湖北省棗陽市陽光中學2024-2025學年數學七年級第一學期期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a、b、c是有理數且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－12．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項式 B．的系數是C．的次數是4 D．的常數項是14．如果單項式﹣y2xa+3與yb﹣3x是同類項，那么a、b的值分別為（）A．a＝﹣2，b＝5 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝﹣3，b＝4 D．a＝﹣4，b＝35．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克6．如圖，數軸上的、兩點所表示的數分別為、，且，，則原點的位置在（）A．點的右邊 B．點的左邊C．、兩點之間，且靠近點 D．、兩點之間，且靠近點7．如果關于的一元一次方程的解是，則關于的方程的解是（）A． B． C． D．不能確定8．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E，交AD于點F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數為（）A．60° B．120° C．140° D．150°9．下列各數：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負分數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將數201900000用科學記數法表示為_____．12．當x＝1時，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．13．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數是________．14．計算_________________．15．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結果為：____．16．甲、乙兩年齡不等，已知當甲是乙現在年齡時，乙6歲；當乙與甲現在的年齡相同時，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖為奇數排成的數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規律排成的另一個數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數記為，，，（如圖）．（1）請你含的代數式表示．（2）請你含的代數式表示．（3）若，，求的值．

18．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？19．（8分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，問CD與AB有什么關系？并說明理由20．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？21．（8分）先化簡，后求值：其中，22．（10分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。23．（10分）如圖，為直線上一點，，是的平分線，，（1）求的度數（2）試判斷是否平分，并說明理由24．（12分）計算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進行解答.【詳解】當a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當a、b、c中均小于0時，原式=-1-1-1=-3；故選：C.此題主要考查絕對值的性質，解答此題的關鍵是利用分類討論的思想解答.2、B【分析】根據同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵．3、C【分析】根據單項式和多項式的定義選出正確選項．【詳解】A正確，一個數也是單項式；B錯誤，系數是；C正確，次數是；D錯誤，常數項是．故選：C．本題考查單項式和多項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數、次數的定義，多項式的常數項的定義．4、A【分析】根據同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，求解即可．【詳解】解：根據題意得a+3＝1，b﹣3＝2，解得a＝﹣2，b＝1．故選：A．本題考查同類項的知識，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．5、A【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．500億="50"000000000=5×1010考點：科學記數法6、C【分析】根據實數與數軸的關系和絕對值的意義作出判斷即可.【詳解】解：∵，∴與異號.∵，∴，∴原點的位置在、兩點之間，且靠近點.故應選C.本題考查了有理數的乘法和加法法則，利用數形結合思想是解題的關鍵.7、C【分析】根據已知條件與兩個方程的關系，可知，即可求出y的值．【詳解】解：設，則整理得：，∵一元一次方程的解是，∴，∴；故選：C.本題考查了一元一次方程的解的定義，以及換元法解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.8、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠AEF的度數．【詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．9、B【分析】根據有理數的分類分析即可，有理數可分為整數和分數，整數分正整數，零和負整數；分數分正分數和負分數．【詳解】-2是負整數，+2，11是正整數，+3.5是正分數，0既不是正數也不是負數，不是有理數；，-0.7是負分數．故選B．本題考查了有理數的分類，熟練掌握有理數的兩種分類方式是解答本題的關鍵．10、D【分析】根據等式的基本性質作出判斷．【詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時減去c，所得的結果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時乘以c，所得的結果仍是等式，即ac＝bc；故本選項不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時平方，所得的結果仍是等式，即a2＝b2；故本選項不符合題意；D、如果b＝0時，沒有意義，故本選項符合題意．故選：D．主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．

等式的性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式的性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.019×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：201900000＝2.019×1．故答案為2.019×1．考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．12、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法的應用．13、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關鍵．14、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結果．【詳解】解：本題考查的是有理數的減法，熟悉減法法則是解題的關鍵．15、【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：本題考查了數軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數值是正是負，然后根據絕對值的性質進行化簡．16、16【分析】由題意設甲現在的年齡是x歲，乙現在的年齡是y歲，根據已知甲是乙現在年齡時，乙6歲；當乙與甲現在的年齡相同時，甲21歲，可列方程組求解．【詳解】解：設甲現在的年齡是x歲，乙現在的年齡是y歲，則解得，所以今年甲的年齡有16歲.故答案為：16.本題考查二元一次方程組的應用，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的，可列出方程組并解出方程即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即可得出結論；（2）根據圖2可知：當中間數為正數時，十字框中左側的數與中間的數的和為2；當中間數為負數時，十字框中左側的數與中間的數的和為-2，即可得出結論；（3）根據圖1找到a、b、c、d與m的關系，即可求出k的值；然后對n進行分類討論：當n＞0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可；當n＜0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即b=m－18；（2）根據圖2可知：當n＞0時，n＋e=2解得：e=2－n；當n＜0時，n＋e=-2解得：e=-2－n；綜上所述：（3）根據圖1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根據圖1可知：當n＞0時，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；當n＜0時，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；綜上所述：．此題考查的是用代數式表示數字規律，找到表格中各個數字的關系是解決此題的關鍵．18、；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數的和，然后根據結果與的大小關系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據題意得，∴經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線此題主要考查正負數在實際生活中的應用，根據題意列出算式是解題的關鍵．19、CD⊥AB，理由見解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，根據平行線的性質和等量代換可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再結合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．20、（1）購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，然后根據題意及表格可列方程求解；（2）設乙商品需打折，根據題意可直接列方程求解．【詳解】解：（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，由題意，得解得：購進乙商品（件）．答：購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元．（2）設乙商品需打折，由題意得：，解得．答：乙商品需打折．本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．21、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．22、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數目分別為2、1、1，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示本題考查實物體的三