廣東省惠州市惠陽高級中學2025屆七上數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了加快4G網(wǎng)絡建設，我市電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預計完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學記數(shù)法表示時，下列表示正確的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×1082．若x＝2是關于x的方程ax﹣6＝2ax的解，則a的值為（）A． B．﹣ C．3 D．﹣33．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我4．若是關于的方程的解，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣75．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．6．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm7．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．8．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．9．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線10．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個長方形的周長為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個正方形．則這個長方形的寬為_______cm．12．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.13．觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…則第20個數(shù)是_____．14．比較大小:_______________．15．單項式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．16．已知，則______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．18．（8分）如圖，點是定長線段上一點，、兩點分別從點、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段上，點在線段上）．（1）若點、運動到任一時刻時，總有，請說明點在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點是直線上一點，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有，此時點停止運動，點繼續(xù)運動（點在線段上），點、分別是、的中點，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變．可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．19．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．20．（8分）文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”小華說：“那就多買一個吧，謝謝．”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際買了多少個筆袋？21．（8分）在直角坐標系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點的坐標；（2）畫出關于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積．22．（10分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；(2)從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？23．（10分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元.為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價.24．（12分）(1)已知A．B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規(guī)作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將39300000用科學記數(shù)法表示為：3.93×1．故選C．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念將x＝2代入ax?6＝2ax，然后進一步求解即可．【詳解】∵x＝2是關于x的方程ax?6＝2ax，∴將x＝2代入ax?6＝2ax得：2a?6＝4a，∴a＝?3，故選：D．本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．【詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C．本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．6、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關系是解題的關鍵．7、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．此題考查簡單組合形體的三視圖．8、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．本題考查了實際問題中的有理數(shù)加減，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．9、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應用是解題的關鍵．10、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可．【詳解】設長方形的寬為cm，∵寬增加2cm，就可成為一個正方形∴長方形的長為cm，∵長方形的周長為24cm∴解得故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關鍵．12、1a1．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子．13、【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個數(shù)即可．【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個數(shù)為，則第20個數(shù)是．故答案為．本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關鍵．14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進行比較．【詳解】故故答案為：．本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關鍵．15、5【解析】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項式的次數(shù)．16、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是平方差公式：，這是常考知識點，需重點掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12【分析】根據(jù)，，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵．18、（1）點P在線段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論②的值不變正確，.【分析】（1）設運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長，根據(jù)，可知點在線段上的位置；（2）由可知，當點Q在線段AB上時，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當點Q在線段AB的延長線上時，可得，易得的值.（3）點停止運動時，，可求得CM與AB的數(shù)量關系，則PM與PN的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數(shù)量關系，易知的值.【詳解】解：（1）設運動時間為t秒，則，由得，即，，，即所以點P在線段AB的處；（2）①如圖，當點Q在線段AB上時，由可知，②如圖，當點Q在線段AB的延長線上時，，綜合上述，的值為或；（3）②的值不變.由點、運動5秒可得，如圖，當點M、N在點P同側(cè)時，點停止運動時，，點、分別是、的中點，當點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；如圖，當點M、N在點P異側(cè)時，點停止運動時，，點、分別是、的中點，當點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；所以②的值不變正確，.本題考查了線段的相關計算，利用線段中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的和差倍分關系是解題的關鍵.19、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關，∴且∴，∴.本題主要考查了整式的化簡以及無關類問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、小華結(jié)賬時實際買了1個筆袋．【分析】設小華結(jié)賬時實際買了個筆袋，根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”結(jié)合多買一個打九折后比開始購買時便宜36元，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設小華結(jié)賬時實際買了x個筆袋，依題意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝1．答：小華結(jié)賬時實際買了1個筆袋．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21、（1）；（2）詳見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)關于坐標軸對稱的點的坐標特征，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）用所在正方形減去三個直角三角形的面積即可得答案．【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標系可知：．（2）關于y軸、x軸的對稱圖形是，，∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），∴，如圖所示，（3）．本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關鍵．22、(1)年旅游平均收入55億元；(2)見解析.【分析】（1）從折線統(tǒng)計圖中得到四年的年旅游平均收入，然后計算它們的算術(shù)平方數(shù)即可；（2）可從每年的增長量求解．【詳解】(1)年旅游平均收入:億元(2)從折線統(tǒng)計圖可得到：①該地區(qū)從2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；②2014年到2015年與2015年到2016年的年旅游收入增長量相等；③2016年到2017年的年旅游收入增長速度最快本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升