湖南省婁底市實驗中學2024年數學七上期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某種商品的標價為210元，按標價的8折銷售時，仍可獲利20%，則該商品的進貨價為（）A．130 B．135 C．140 D．1452．關于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數為C．它的常數式為 D．它的二次項系數為3．下列說法正確的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是，次數是C．多項式的常數項是 D．多項式的次數是4．下列調查中，最適合采用普查的是（）A．對一批圓珠筆芯使用壽命的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查5．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“祝”字相對的字是（）A．考 B．試 C．成 D．功6．方城縣“百城提質”重點工程“三合一廊”環境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數據“30億”用科學計數法表示為()A． B． C． D．7．a、b兩數在數軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a8．按一定規律排列的一列數依次是、1、、、、…按此規律，這列數中第100個數是()A． B． C． D．9．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種10．下列各式中，符合代數書寫規則的是（）A． B． C． D．11．（古代數學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，則根據題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+412．已知點在直線上，，點P，Q分別是線段的中點，則線段PQ的長度是（）A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在科幻電影《銀河護衛隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.14．已知關于的一元一次方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為___________.15．若的余角是它的倍，則的度數為_________°.16．寫出一個系數為負數，含有x、y的五次單項式，如_____．17．單項式與單項式是同類項，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）（2）19．（5分）解方程（1）＝x﹣2；（2）＝220．（8分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°(1)求∠AOB的度數；(2)∠COD的度數．21．（10分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．22．（10分）一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A與它對面的字母表示的數互為相反數，求B、E的值．23．（12分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設進貨價x元,再根據題意列出方程解出即可．【詳解】設進貨價為x元,根據題意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故選C．本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系．2、D【分析】根據多項式的項數，次數等相關知識進行判斷即可得解.【詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數為，B選項錯誤；C該多項式的常數式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數為，D選項正確，故選：D.本題主要考查了多項式的相關概念，熟練掌握多項式的項數和次數的確定是解決本題的關鍵.3、D【分析】根據多項式、單項式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數是，次數是，故本選項錯誤；C、多項式的常數項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數是，故本選項正確；故選：D．本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎題型，需要熟練掌握．4、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調查，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查，人數眾多，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用全面調查，故此選項符合題意；故選：D．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點可知，與“祝”字相對的字是功．故選：D．此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．6、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據a、b在數軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【詳解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．考核知識點：利用數軸比較數的大小.理解數軸上數的特點是關鍵.8、B【解析】觀察發現，是不變的，變的是數字，不難發現數字的規律，代入具體的數就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個數為．∵n=100，∴第100個數為：故選：B．本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發現數字之間的聯系，找出一般的規律，解決具體的問題；關鍵是找出一般的規律．9、A【解析】本題考查了根據加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據加法原理解答；2、根據題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據加法原理，將各站的車票種數相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A根據實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.10、A【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、符合代數書寫規則，故選項A正確．B、應為，故選項B錯誤；C、應為，故選項C錯誤；D、應為，故選項D錯誤；故選：A．此題考查代數式，代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．11、B【分析】根據題意找到等量關系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B此題主要考查列一元一次方程，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.12、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】解：當點C在點A左側時，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當點C在點B右側時，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2），觀察圖形，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，可得出變化規律，（n為正整數，且n≥2），再代入n=7即可求出結論．【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數，且n≥2），∴，故答案為：1．本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，找出變化規律，（n為正整數，且n≥2），是解題的關鍵．14、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數代入計算即可.【詳解】由上述兩個方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.本題考查一元一次方程與解的關系,關鍵在于由題意看出x與y的關系.15、【分析】根據余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．本題主要考查了余角，關鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．16、﹣x2y1【分析】根據單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數寫出符合條件的單項式即可．【詳解】解：系數為負數，含有x、y的五次單項式可以是﹣x2y1，故答案為：﹣x2y1．本題主要考查單項式的系數和次數，掌握單項式的系數和次數的概念是解題的關鍵．17、5【分析】根據同類項即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴m=3,n=2∴5故答案為5.此題主要考查同類項的性質，解題的關鍵是熟知同類項的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據一元一次方程的解法，移項合并，系數化為1即可求解；（2）根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項合并，系數化為1即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：.此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法.19、（1）x＝3；（2）x＝1【解析】（1）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案，（2）先把方程進行整理，然后去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案．【詳解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），去括號得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，移項得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，合并同類項得：﹣3x＝﹣9，系數化為1得：x＝3，（2）原方程可整理得：，去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，去括號得：50x+50﹣20x﹣60＝20，移項得：50x﹣20x＝20+60﹣50，合并同類項得：30x＝30，系數化為1得：x＝1．本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、（1）120°（2）20°【分析】（1）根據題意求出∠BOC的度數，根據∠AOB=∠BOC+∠AOC計算即可；

（2）根據角平分線的定義進行計算即可．【詳解】（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；（2）∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．本題考查的是角平分線的定義和角的和差，靈活運用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的關鍵．21、（1）點E是線段A