2024-2025學年河南省南陽市鄧州市張村鄉中學數學七上期末學業水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．42．下列說法正確的是（）A．的系數是-5 B．單項式x的系數為1，次數為0C．是二次三項式 D．的次數是63．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay4．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．325．若，則的補角的度數為（）A． B． C． D．6．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab7．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－48．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．9．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202110．將數用科學記數法表示為()A． B． C． D．11．如圖，線段AB上有C、D兩點，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別是C1、C2、C3，以AB為直徑的圓的周長為A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞12．如圖，點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結論中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?

________14．A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是__________．15．一個數的3倍比它的2倍多10，若設這個數為x，可得到方程________________.16．如圖，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．17．方程的解是________________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒．(1)寫出數軸上點B表示的數，點P表示的數(用含t的代數式表示);(2)動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇？(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應圖形，并求出線段MN的長．19．（5分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數．20．（8分）如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有個點，每個圖形的總點數記為S．（Ⅰ）當時，S的值為______；當時，S的值為______；（Ⅱ）每條“邊”有n個點時的總點數S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當時，總點數S是多少？21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是；（3）△ABC的面積是多少？22．（10分）小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質量等因素相同的條件下．（1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．23．（12分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選C．此題考查一元一次方程的定義，關鍵是根據一元一次方程的概念和其解的概念解答．2、C【分析】根據單項式的系數定義，次數定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數是，故該項錯誤；B.單項式x的系數為1，次數為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數是4，故該項錯誤，故選：C.此題考查單項式的系數及次數定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.3、D【分析】根據等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，分別進行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當a=0時，x=y不一定成立，故說法錯誤；

B、如果ax=ay，當a=0時，x=|y|不一定成立，故說法錯誤；

C、如果ax=ay，當a=0時，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項正確；

故選：D．此題主要考查了等式的性質，關鍵是注意等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．4、C【解析】根據AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數及線段之間和差關系的運用．5、B【分析】根據補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．6、C【分析】根據有理數的混合運算法則和合并同類項法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．考查了有理數的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數的代數項；字母和字母指數．7、C【分析】先根據平方數的非負性、絕對值的非負性分別求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C．本題考查了平方數與絕對值的非負性、有理數的乘法與減法等知識點，熟練掌握平方數和絕對值的非負性是解題關鍵．8、A【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：A．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．9、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．本題考查代數式求值，掌握整體代入法是解題的關鍵．10、A【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【解析】直接利用圓的周長公式求出；進一步得出C與C1、C2、C1的數量關系．【詳解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周長C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C與C1、C2、C1的數量關系為：C=C1+C2+C1．故選B.此題主要考查了列代數式，正確應用圓的周長公式是解題關鍵．12、B【分析】根據圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據此逐項判定即可．【詳解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴選項①不符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴選項②符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴選項③符合題意．

∵=-1+1-1=-1，∴選項④不符合題意，∴正確的個數有2個：②、③．故選B．此題主要考查了數軸的特征和應用，有理數的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案為1．考點：方程的解．14、【分析】設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據甲車比乙車多用了20分鐘的等量關系列出方程即可．【詳解】解：設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據題意得：故答案為：本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵是設出速度，以時間差作為等量關系列方程．15、；【分析】一個數的3倍可以表示為3x，2倍可以表示為2x，根據題中一個數的3倍比它的2倍多10，即兩者之差為10，列出方程即可．【詳解】設這個數為x，

則它的3倍為3x，2倍為2x，

由題意數的3倍比它的2倍多10，

即可知兩者之差為10，故答案為3x=2x+10.本題考查了一元一次方程的列法，解題的關鍵是正確找出題目的相等關系．16、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據線段的和差關系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結論有①③④，故答案為：①③④本題考查全等三角形的判定與性質，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．17、.【分析】利用解一元一次方程的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：合并同類項得：系數化1得：故答案為：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1，求出解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-6，8-3t；（2）點P運動3.5秒時P、Q兩點相遇；（3）MN的長度不會發生變化，MN的長為7.【分析】（1）根據AB=1，點A表示的數為8，即可得出B表示的數；再根據動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，即可得出點P表示的數；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可．【詳解】（1）∵點A表示的數為8，B在A點左邊，AB=1，∴點B表示的數是8-1=-6，∵動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，∴點P表示的數是8-3t．故答案為-6，8-3t；

（2）由已知可得t秒后，點Q表示的數為t-6；當P、Q兩點相遇時得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：點P運動3.5秒時P、Q兩點相遇；（3）MN的長度不會發生變化，①當點P在線段AB上時，如圖∵M為AP的中點,N為PB的中點，∴PM=PN=,∴PM+PN=,∴MN==7；②當點P在線段AB延長線上時，如圖M為AP的中點,N為PB的中點，∴PM=PN=,∴PM-PN=,∴MN==7，綜上所述MN的長為7.本題考查了數軸一元一次方程的應用，用到的知識點是數軸上兩點之間的距離，關鍵是根據題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論．19、(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度數，即可確定的方向；（2）根據，，得出，進而求出的度數，根據射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．20、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根據題意可知屬于找規律題型，根據前四組圖形可得出規律為，把4,6，2021代入即求值即可．【詳解】解：第一個圖形有S=3=3（2-1）個點，第二個圖形有S=6=3（3-1）個點，第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，第四個圖形有S=3（5-1）個圓，故第n-1個圖形有S=個圓，（1）n=4,第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，當n=6時，第五個圖形有S=3（6-1）=15個點，故答案為：9，15；（2）每邊有n個點時，每邊減去一個頂點上的點，有（n-1）個點，一共三條邊，共有點數為S=3（n-1）=(3n-3)個點；（3）當時，總點數S=3（2021-1）=3×2020=6060個點．本題主要考查的是找規律及代數式求值問題，熟練地根據題意所給圖形找出第n個圖形的規律方程是解答本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）