2024-2025學年湖南省長沙市湘一芙蓉、一中學雙語學校七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-2的倒數是（）A．-2 B． C． D．22．現實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元3．數軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣114．如圖，在數軸上有A，B，C，D四個整數點(即各點均表示整數)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數分別為-5和6，點E為BD的中點，在數軸上的整數點中，離點E最近的點表示的數是（）A．2 B．1C．0 D．-15．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米6．某校學生總數為，其中女生占總數的，則男生人數是（）A． B． C． D．7．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10118．遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達45500人，將45500用科學記數法表示應為（）A． B．C． D．9．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．10．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小亮對60名同學進行節水方法選擇的問卷調查（每人選擇一項）.人數統計如圖，如果繪制成扇形統計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是____.12．分解因式：______．13．市統計局統計了今年第一季度每月人均的增長情況，并繪制了如圖所示的統計圖下列結論：①1月份的人均增長率最高；②2月份的人均比1月份低；③這三個月的人均都在增長，其中正確的結論是____________．14．如果，那么的值是__________．15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．16．如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．18．（8分）如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想n棱柱有個面，條棱，個頂點．19．（8分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少．20．（8分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數，求C的表達式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．21．（8分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．22．（10分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.23．（10分）如圖，直線交于點平分，若，求的度數．24．（12分）﹣1＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據倒數的定義求解.【詳解】-2的倒數是-故選B本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握2、A【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結論即可．【詳解】根據題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．本題考查的知識點是負數的意義及其應用，解題關鍵是熟記負數的意義.3、D【分析】根據數軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側．

提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的點在已知點的右側時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.本題主要考查數軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.4、A【分析】根據A、D兩點在數軸上所表示的數，求得AD的長度，然后根據1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數是：6-4=1．∴離線段BD的中點最近的整數是1．故選：A．本題考查了數軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．5、B【分析】審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．6、C【分析】用學生總數乘以男生人數所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：由于學生總數是a人，其中女生人數占總數的47%，則男生人數是（1-47%）=0.53a；

故選：C．本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系，列出代數式．7、C【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：214.7億，用科學記數法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】根據科學記數法的定義：科學記數法，數學術語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.此題主要考查科學記數法的運用，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據合并同類項的法則逐一進行計算即可.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，正確；D.與不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C．本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．10、C【分析】根據長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結構，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結構，少一個側面，一個側面重復，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數,【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是360°×=240°,故答案為:240°.12、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．本題考查利用提公因式法因式分解．注意要將看成一個整體提公因式．13、①③【分析】根據函數圖象的縱坐標，可得答案．【詳解】解：①由縱坐標看出1月份的增長率是10%，2月份的增長率是5%，3月份的增長率是8%，故①說法正確；

②2月份比1月份增長5%，故②說法錯誤；

③1月份的增長率是10%，2月份的增長率是5%，3月份的增長率是8%，故③說法正確；

故答案為：①③．本題考查折線統計圖，折線統計圖表示的是事物的變化情況，如增長率，注意2月份的增長率低，但2月份比1月份增長．14、-1【分析】把看作一個整體并代入所求代數式進行計算即可得解．【詳解】，．故答案為-1．本題考查了代數式的求值方法，通過觀察可得出求解代數式與已知給出的代數式的相似之處，是解題的關鍵．15、1【解析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．16、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答．【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關系，再根據線段的和差即可得；（3）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）當點C、D運動了2s時，∵∴；（2）由運動速度可知，故；（3）如圖，當點N在線段AB上時∵，即如圖，當點N在線段AB的延長線上時∵，∴即綜上，的值為或1．本題考查了線段的和差，較難的是題（3），依據題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．18、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【解析】試題分析：結合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點，可知棱柱一定有個面，條棱和個頂點．試題解析：（1）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；（2）六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．故答案為（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）點睛：棱柱一定有個面，條棱和個頂點．19、（1）見解析；（2）這個幾何體的表面積是．【分析】（1）根據三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，由此計算表面積.【詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，每個小正方形的面積為1，∴，答：這個幾何體的表面積是．此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵.20、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根據題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括號、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，將多項式代入，依此即可求解；（3）由題意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，從而得出關于a的方程，解之可得．【詳解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依題意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．本題考查了整式的加減、相反數和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵．21、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）該幾何體中正方體的個數為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；（2）根據圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【詳解】（1）該幾何體中正方體的個數為9+4+1=14個；（2）根據圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，故答案為4；1；（3）先算側面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；再算上面--上層1個中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個，∴總共12+8+4+1+3+5=33個小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.考查幾何體三視圖的畫法及有關計算；有規律的找到正方