2025屆四川省宜賓市六校聯考數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，檢測個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．2．一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎上提高后作為零售價，由于季節原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．4．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．有理數包括正數、零和負數 B．﹣a2一定是負數C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數的和一定大于每一個加數6．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．8．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=109．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義一種新運算“”，規定有理數，如：．根據該運算計算__________．12．觀察下列圖形的構成規律，按此規律，第20個圖形中棋子的個數為_________．13．將如圖折疊成一個正方體，與“思”字相對的面上的字是_____．14．已知代數式與互為相反數，則的值是________．15．=_______．16．已知，x﹣y＝5，那么2x﹣2y+3＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查的人數為多少人？A等級的人數是多少？請在圖中補全條形統計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？18．（8分）先化簡，再求值：，其中，．19．（8分）解方程：x﹣2＝20．（8分）計算：（l）；（2）．21．（8分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．22．（10分）為了提升學生體育鍛煉意識，七年一班進行了一次投擲實心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個區域，每人投擲5次，實心球落在各個區域的分值各不相同，落在C區域得3分．甲、乙、丙三位同學投擲后其落點如圖所示，已知甲同學的得分是19分．請解答下列問題：（1）設投進B區域得x分，則投進A區域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學的得分是21分，求投進B區域的得分及丙同學的得分．23．（10分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數．(2)如圖(2)，若，求的度數．24．（12分）計算與化簡：（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據與標準質量差值越小越接近標準即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關鍵．2、B【分析】根據題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎上根據“打六折”進一步計算即可．【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵．3、D【分析】根據棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區別.【詳解】解：根據棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關鍵；4、D【分析】先利用科學記數法表示，然后把千位上的數字9進行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．5、C【分析】根據有理數的分類、正負數的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A.有理數包括正有理數、零和負有理數，故錯誤；B.﹣a2一定是負數，當a=0時，﹣a2=0，不為負數，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數為負數時，它們的和一定小于每一個加數，故錯誤，故選C.此題主要考查有理數的分類、正負數的定義、角度的計算，解題的關鍵是熟知有理數的分類、正負數的定義及角度的計算.6、A【分析】根據等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當m=0時，a=b不一定成立，故此選項錯誤；B、根據等式的性質1，兩邊同時減去6，得到，故此選項正確；C、根據等式的性質2，兩邊同時乘以，得到，根據等式的性質1，兩邊同時加上8，就得到，故此選項正確；D、根據等式的性質1，兩邊同時加上2，即可得到，故此選項正確；故選A．此題主要考查了等式的性質，利用等式的性質對根據已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關鍵．7、B【分析】根據平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行），故選B．本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8、A【分析】根據方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.本題考查了解一元二次方程，根據題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關鍵.9、A【分析】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少列方程．【詳解】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．10、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．本題考查代數式求值，掌握整體代入法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據新運算法則解答即可．【詳解】解：．故答案為：﹣1．本題以新運算為載體，主要考查了有理數的運算，正確理解新運算法則、熟練掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵．12、1【分析】根據各個圖形中棋子的個數，找出棋子的變化規律，并歸納公式即可得出結論．【詳解】解：第1個圖形中棋子的個數為4=3＋1；第2個圖形中棋子的個數為7=3×2＋1；第3個圖形中棋子的個數為10=3×3＋1；∴第n個圖形中棋子的個數為3n＋1∴第20個圖形中棋子的個數為3×20＋1=1故答案為：1．此題考查的是探索規律題，找出規律并歸納公式是解決此題的關鍵．13、量．【分析】根據正方體的平面展開圖中，相對面的特點，即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以與“思”字相對的面上的字是：量．故答案為：量．本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點，是解題的關鍵.14、﹣2【分析】根據相反數的定義列出關于x的方程，進而求出x的值．【詳解】解：∵代數式與互為相反數，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2本題考查相反數的定義和解一元一次方程，利用相反數的含義列出關于x的方程是解題的關鍵．15、【分析】先運用平方差公式對各括號內因式分解，然后尋找規律解答即可．【詳解】解：====本題考查了實數的運算以及運用平方差公式因式分解，因式分解后觀察發現數字間的規律是解答本題的關鍵．16、1．【分析】由已知可得2x﹣2y＝10，代入所求式子即可．【詳解】解：∵x﹣y＝5，∴2x﹣2y＝10，∴2x﹣2y+3＝10+3＝1，故答案為1．本題主要考查了代數式求值，將代數式變式代入是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200人；20人，補圖見解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等級的人數除以占的百分比得出調查總人數,進而求出A等級人數,補全條形統計圖即可;(2)求出A等級占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級占的圓心角度數.【詳解】（1）根據題意得：46÷23%=200（人），A等級的人數為200﹣（46+70+64）=20（人），補全條形統計圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級占的圓心角度數為32%×360°=115.2°．本題考查條形統計圖和扇形統計圖，解題的關鍵是讀懂題意，從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵.18、；11【分析】先根據去括號法則去括號，然后利用合并同類項法則將式子進行化簡，得出最簡結果，再帶入求值即可．【詳解】解：原式當m=-1，n=2時，原式．本題考查的知識點是整式的化簡求值，解此題的關鍵是利用去括號法則以及合并同類項法則將所給式子進行正確的化簡．19、x＝1【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移項合并得：2x＝8，解得：x＝1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括號計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：（1）（2）本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握去括號法則是解題的關鍵.21、x2-5xy，-2.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，當x=2，y=1時，原式=4﹣10=﹣2．考點：整式的加減—化簡求值．22、（1）分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同學的得分和投擲落點分布圖即可得；（2）結合（1）的結論，先根據乙同學的得分建立關于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根據丙同學的投擲落點分布圖列出式子求解即可得．【詳解】（1）由題意得：投進A區域得分是（分），故答案為：分；（2）由題意得：，解得，則投進B區域的得分是4分，丙同學的得分是（分），答：投進B區域的得分是4分，丙同學的得分是20分．本題考查了列代數式、一元一次方程的實際應用等知識點，依據題意，正確列出方程是解題關鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）根據同角的余角相等即可得到結論；（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°