學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津輕工職業技術學院

《概率論與數據統計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項質量控制中，需要對一批產品的次品率進行估計。抽取了300個產品，發現有15個次品。計算這批產品次品率的90%置信區間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]2、已知某樣本數據的偏度系數為-0.5，說明數據的分布呈現什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定3、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統計圖表最為合適？（）A.頻數分布表B.累積頻數分布表C.直方圖D.箱線圖4、在進行時間序列預測時，如果數據存在明顯的季節性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節模型D.ARIMA模型5、為研究兩個變量之間的非線性關系，對數據進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優劣？（）A.決定系數B.相關系數C.方差分析D.t檢驗6、在對時間序列進行預測時，如果數據呈現出明顯的線性趨勢，適合使用的預測方法是（）A.移動平均法B.指數平滑法C.線性回歸法D.季節指數法7、在進行假設檢驗時，如果計算得到的p值小于設定的顯著性水平，那么應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗8、某公司的銷售數據存在明顯的趨勢和季節性。在建立預測模型時，同時考慮這兩個因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分解D.指數平滑9、在進行假設檢驗時，如果備擇假設是單側的，那么拒絕域會在分布的哪一側？（）A.左側或右側B.僅左側C.僅右側D.兩側10、已知某時間序列具有明顯的季節性變動，現采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節性變動D.不能消除季節性變動11、某城市的交通流量在一天內不同時間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個小時段，計算每個時段的交通流量均值。這種數據屬于？（）A.截面數據B.時間序列數據C.面板數據D.混合數據12、對某商場的銷售額進行統計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數平滑法進行預測，平滑系數為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元13、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2514、在一個正態總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25?？傮w方差的95%置信區間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]15、在研究身高與體重的關系時，收集了50個人的數據。通過計算得到身高與體重的相關系數為0.7，決定系數為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關系不顯著D.身高與體重沒有關系16、在研究某一經濟指標的長期趨勢時，發現數據存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節分解法D.以上都不對17、在對一組數據進行正態性檢驗時，使用了Shapiro-Wilk檢驗，P值為0.01。這表明數據（）A.服從正態分布B.不服從正態分布C.無法確定是否服從正態分布D.以上都不對18、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環境因素等數據。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對19、已知兩個變量X和Y的相關系數為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1620、在一次統計調查中，需要從1000個個體中抽取100個作為樣本。若采用系統抽樣的方法，抽樣間隔應為（）A.5B.10C.20D.50二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行敏感性分析時，目的是什么？請詳細闡述敏感性分析的步驟和方法，并舉例說明其在統計研究中的應用。2、（本題5分）詳細闡述如何運用統計方法進行風險評估？包括風險因素的識別、量化和綜合評估，舉例說明其在金融、保險等領域的應用。3、（本題5分）解釋什么是多重共線性，分析多重共線性產生的原因和影響，以及如何診斷和處理多重共線性問題。4、（本題5分）在進行法學研究時，如何運用統計學方法來分析法律案例和法律數據？請闡述具體的方法和應用場景。5、（本題5分）在進行一項社會科學研究時，需要考慮研究的信度和效度。請詳細闡述信度和效度的概念、類型以及如何評估和提高研究的信度和效度。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某運動品牌想研究不同地區的市場需求和消費者偏好與當地經濟水平、運動文化等因素的關聯，已收集相關數據，怎樣展開分析？2、（本題5分）某農業部門為了提高農作物產量，對不同地區的土壤條件、氣候因素和種植技術進行了研究。制定科學的種植指導方案。3、（本題5分）某城市的環保部門監測了不同區域的空氣質量數據，包括污染物濃度、氣象條件等。請分析如何根據這些數據制定針對性的環保措施。4、（本題5分）某電影制作公司收集了不同類型電影的票房收入、觀眾評價和制作成本等數據，分析如何通過統計分析指導電影投資和創作決策。5、（本題5分）某高校為了評估教學質量，對學生的考試成績、課堂參與度、作業完成情況等進行了綜合分析。為提高教學質量提供建議。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產一種飲料，每瓶飲料的容量服從正態分布，平均容量為350毫升，標準差為10毫升。從生產線上隨機抽取144瓶飲料進行檢測，求這144瓶飲料平均容量的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定飲料容量在345毫升到355毫升之間為合格，求樣本中合格飲料的比例的抽樣分布及概率。2、（本題10分）對某城市1000名居民的月收入進行調查，數據整理后得到如下分組情況：2000元以下的有200人，2000-4000元的有300人，4000-6000元的有350人，6000元以上的有150人。計算該城市居民月收入的均值和眾數，并