山西省右玉教育集團2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．2．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線3．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機動車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．05．已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-26．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利7．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．8．一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是（）A． B． C． D．9．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．10．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．311．已知、、三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．12．下列說法錯誤的是（）A．5y4是四次單項式 B．5是單項式C．的系數(shù)是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個數(shù)為_________________個.14．．如圖，點在直線上，平分，平分，若，則的度數(shù)為__________．15．如圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為____________．16．如圖，已知為直線上一點，平分，則的度數(shù)為______．(用含的式子表示)17．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）計算：（2）計算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]19．（5分）線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB中點，求線段OC的長度．20．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN21．（10分）小明在解方程=1﹣時是這樣做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤請你指出他錯在第步（填編號）；錯誤的原因是請在下面給出正確的解題過程22．（10分）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設(shè)點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？23．（12分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當(dāng)運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．本題考查了去括號法的應(yīng)用，掌握去括號法逐一計算是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測量跳遠成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識和垂線段公理是解題關(guān)鍵．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】從運算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個位數(shù)字與1次方的個位數(shù)相同，∴的個位數(shù)字為3-1=1．故選：A．本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】直接把x的值代入進而求出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵．6、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“祝”與面“利”相對．故選：B．本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進而利用它們相向而行何時相逢進而得出等式．【詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：．故選D．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)這個角為x°，依據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為，補角為據(jù)題意得方程：解之得．所以這個角為60°．故選：B．本題考查補角，余角的概念．運用補角、余角概念列方程是解決問題的關(guān)鍵．9、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)，

∴m3分裂成m個奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個奇數(shù)，

當(dāng)m=44時，，當(dāng)m=1時，，∴第1009個奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，

即m=1．

故選：C．本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．10、B【詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.11、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項正確；B、，故本項正確；C、，故本項錯誤；D、，故本項正確.故選C.本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.12、D【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)、項的定義，可得答案．【詳解】A、5y4是四次單項式，故A不符合題意；B、5是單項式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項，故D符合題意；故選D．本題考查了單項式、多項式，注意多項式的項包括項的符號，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項式、多項式的相關(guān)概念.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結(jié)論進行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯誤；⑤若,則，結(jié)論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由，所以設(shè)則利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：，所以設(shè)則平分，平分，，故答案為：本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關(guān)系，一元一次方程的幾何應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】把－3代入程序中計算，判斷結(jié)果比0小，將結(jié)果代入程序中計算，直到使其結(jié)果大于0，再輸出即可．【詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結(jié)果為1．故答案為：1本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先求出，利用角平分線的性質(zhì)求出∠COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【詳解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案為：.此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計算.17、1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．本題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方、括號內(nèi)的運算、絕對值運算，再計算有理數(shù)的乘除法，最后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）根據(jù)整式的加減運算法則即可得．【詳解】（1）；（2）．本題考查了絕對值運算、含乘方的有理數(shù)混合運算、整式的加減，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．19、【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算．【詳解】∵O為AB中點，AB=14cm，∴，∴．答：線段OC的長度為．本題主要考查了利用數(shù)軸上點的特征求解線段的長度，準(zhǔn)確分析已知條件的和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20、詳見解析.【分析】只要證明∠EAM=∠ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題．21、①；等號右邊的1漏乘12；見解析．【分析】錯誤在第一步，出錯原因為1沒有乘以12，寫出正確的過程即可．【詳解】第①步錯；出錯原因是等號右邊的1沒有乘以12，故填：①；等號右邊的1漏乘12；正確的解題過程如下：

解：方程兩邊都乘以12，得4(2x-1)=12-3(x+2)，

去括號得：8x-4=12-3x-6，

移項合并得：11x=10，

解得：．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．22、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=