陜西省西安市高新區三中學2025屆七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．大量事實證明，環境污染治理刻不容緩，據統計，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學記數法表示為()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1073．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A． B． C． D．4．（）A． B． C．8 D．45．某中學進行義務勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調一部分人到甲處，使甲處人數是乙處人數的2倍，若設應從乙處調x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）6．下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．7．下列各組代數式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x38．下列各組是同類項的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-39．下列各數中，比-3小的數是（）A．0 B．3 C．-2 D．-510．如果1-2x與互為倒數，那么x的值為（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點和原點在數軸上的位置如圖所示，點對應的有理數為（對應順序暫不確定）．如果，，，那么表示數的點為點__________．12．如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，其中和是直角，若，則的度數是_______.13．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點按順時針方向旋轉50°，對應得到三角形，則的度數為____14．_____1．（選填“＞”、“＜”或“＝”）15．如果，那么的值等于________．16．結合實例解釋為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知某糧庫3天內糧食進出庫的噸數如下（“+”表示進庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經過這3天，倉庫管理員結算發現糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進出糧食的裝卸費都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費?18．（8分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．19．（8分）某單位計劃購買電腦若干臺，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場優惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%．設該單位計劃購買電腦x臺，根據題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用元（填最簡結果）；若到乙商場購買，需用元（填最簡結果）．（2）什么情況下兩家商場的收費相同？20．（8分）已知一個正數m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？21．（8分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數．22．（10分）一項工程，甲隊獨做完成，乙隊獨做完成，丙隊獨做完成，開始時三隊合作，中途甲隊另有任務，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了，問甲隊實際工作了幾小時？23．（10分）有兩個大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數軸上，O為數軸原點（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標單位．（1）數軸上點A表示的數為．（2）將長方形EFGH沿數軸所在直線水平移動①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動后點F在數軸上表示的數為．②若出行EFGH向左水平移動后，D為線段AF的中點，求當長方形EFGH移動距離x為何值時，D、E兩點在數軸上表示的數是互為相反數？24．（12分）某中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了名學生；（2）在扇形統計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）把折線統計圖補充完整；（4）如果某中學共有2400名學生，請你估計該中學“我最喜歡的職業是教師”的有多少名學生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：852.1萬＝8.521×106，故選：C．考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質即可判斷.【詳解】∵第三個圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關鍵是熟知折疊的特點.4、C【分析】根據算術平方根的定義求解即可.【詳解】因為：所以：故選：C本題考查了算術平方根的概念，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數叫做的算術平方根.5、D【分析】設應從乙處調x人到甲處，根據調配完后甲處人數是乙處人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設應從乙處調x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．6、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側面展開圖.7、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數也相同．8、D【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數都是同類項.9、D【解析】正數與0大于負數；同為負數，絕對值大的反而小，據此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、B【分析】根據題意列出方程，進而得出方程的解即可．【詳解】解：根據題意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故選：B．此題考查一元一次方程，關鍵是根據題意列出方程解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、P【分析】利用有理數運算法則結合與可先一步判斷出異號，且其中為正的絕對值較大，然后據此進一步求解即可.【詳解】∵且，∴異號，且其中為正的絕對值較大，∴數表示點G，數b表示點P或數表示點P，數b表示點G，∴數c表示點H，∴，∵，∴，∴表示數的點為P點.故答案為：P.本題主要考查了數軸與有理數運算法則的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、【分析】根據等角（或同角）的余角相等，即可發現∠1＝∠1．【詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質；解決問題的關鍵是能夠根據圖形正確表示角之間的和差的關系．13、【分析】因為△是由△ABC旋轉50°得到，根據旋轉的性質可知，，由題知即可得出的度數.【詳解】解：由題知，∴故答案為：18°本題主要考查的是旋轉的性質，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，掌握旋轉的性質是解題的關鍵.14、＞【分析】把1轉化成，再比較．【詳解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案為：＞．本題考查實數比較大小，屬于基礎題型．15、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可．【詳解】∵，

∴，∴故答案為：1．此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據整體思想求出的值，體現了整體思想在解題中的作用．16、一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長【分析】列出一個實例，只要其性質滿足條件解釋即可.【詳解】根據可以聯想到等邊三角形，故答案為一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長.此題利用等邊三角形的性質以及周長來解釋代數式，答案不唯一，可充分發揮想象..三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）庫里的糧食是減少了37噸；（2）3天前庫里有糧487噸；（3）這3天要付990元裝卸費【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；

（2）根據剩余的加上減少的37噸，可得答案；

（3）根據單位費用乘以數量，可得答案．【詳解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37噸，

答：庫里的糧食是減少了37噸；

（2）450+37=487噸，

答：3天前庫里有糧487噸；

（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，

答：這3天要付990元裝卸費．本題考查了正數和負數，利用有理數的加法法則是解題關鍵．18、11

【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．整體思想，就是在研究和解決有關數學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法．從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時又能培養學生思維的靈活性、敏捷性．整體思想的主要表現形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯想、整體補形、整體改造等等．19、（1）；（2）當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同．【分析】（1）根據兩商場的收費標準，分別列出各自需要的費用的代數式即可得到答案；（2）根據（1）的結果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場需要花費：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場需要的花費為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同．本題考查了列代數式，一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，表示出兩商場需要的花費．20、（1）169；（2）【分析】（1）由正數的平方根互為相反數，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，則可求解．【詳解】解：（1）正數m的平方根互為相反數，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關鍵是熟知平方根與立方根的基本運算．21、（1）見解析；（2）∠ACB＝80°【分析】（1）利用同旁內角互補，說明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質可求得∠ACB的度數．【詳解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．本題考查了角平分線的性質和平行線的性質．解決本題的關鍵熟練利用所學的性質進行解題．22、3【分析】設三隊合作時間為x，總工程量為1，根據等量關系：三隊合作部分工作量+乙、丙兩隊合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲隊實際工作時間.【詳解】設三隊合作時間為xh，乙、丙兩隊合作為，總工程量為1，由題意得：，解得：，答：甲隊實際工作了3小時.本題主要考查了一元一次方程實際問題中的工程問題，準確分析題目中的等量關系以及設出未知量是解決本題的關鍵.23、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以數軸上點A表示的數是2；（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA＝2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移．②平移后，點E對應的數是﹣x，點F對應的數是2﹣x，根據中點坐標公式點D對應的數是2﹣0.5x，再根據互為相反數的兩個數和為零，列方程解決問題．【詳解】解：（1）∵OA＝2，點A在原點的右側∴數軸上點A表示的數是2．故答案為2．（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA＝2，分兩種情況討論：當長方形EFGH向左平移時，OF＝2，在原點右側，所以點F表示的數是2；當長方形EFGH向右平移時．EA＝2，則AF＝2﹣2＝4，所以OF＝OA+AF＝2+4＝1，點F在原點右側，所以