2024年上海市寶山區七年級數學第一學期期末監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，且，則與的大小關系是（）．A． B． C． D．無法比較2．如果與是同類項，那么的值是（）A．6 B． C． D．83．如圖，線段，點為線段上一點，，點，分別為和的中點，則線段的長為（）A． B．1 C． D．24．有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．表示的數是正數 B．表示的數是負數C．表示的數是負數 D．表示的數是負數5．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|7．將方程變形為，甲、乙、丙、丁四位同學都認為是錯的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）A．甲：移項時，沒變號B．乙：不應該將分子分母同時擴大10倍C．丙：5不應該變為50D．丁：去括號時，括號外面是負號，括號里面的項未變號8．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（）A．25° B．35° C．45° D．65°10．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD11．如圖所示，，，平分，則的度數為（）A． B． C． D．12．多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．去年植樹100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．14．給出下列判斷：①若互為相反數，則②若互為倒數，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結論正確的個數為_________________個.15．將數2430000用科學記數法可表示為__________．16．古代埃及人在進行分數運算時,只使用分子是1的分數,因此這種分數也叫做埃及分數．我們注意到,某些真分數恰好可以寫成兩個埃及分數的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分數的和的形式________；(2)若真分數可以寫成兩個埃及分數和的形式，請寫出兩個x不同的取值_________．17．如圖所示，截去正方體的一角變成一個多面體，這個多面體有____條棱，有____個頂點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數分布直方圖中______；（2）扇形統計圖中D小組所對應的扇形圓心角為，求n的值并補全頻數分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名?19．（5分）已知：如圖，在內部有（）．（1）如圖1，求的度數；（2）如圖2，平分，平分，求的度數；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉秒時，使，求的值．20．（8分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？21．（10分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．22．（10分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡求值：，其中．23．（12分）如圖，,兩點把線段分成三部分，是的中點，．求：（1）線段的長；（2）線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據絕對值的性質以及幾何意義可直接得出結論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質以及幾何意義是解此題的關鍵．2、C【分析】先根據同類項的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故選C.本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可.3、D【分析】先求出BC的長度,再根據中點求出EB的長度,用EB減去BC即可得出EC．【詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．本題考查有關線段中點的計算,關鍵在于利用中點的知識將線段計算出來．4、B【分析】根據數軸上數據的特點直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據數軸可得出，，，A.表示的數是負數，此選項錯誤；B.表示的數是負數，此選項正確；C.表示的數是正數，此選項錯誤；D.表示的數是正數，此選項錯誤．故選：B．本題考查的知識點是利用數軸判斷式子的正負，解題的關鍵是根據數軸得出a，b，c之間的關系．5、B【解析】首先根據角的平分線的定義求得∠BON，然后根據對頂角相等求得∠MOC，然后根據∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，正確求得∠MOC的度數是關鍵．6、B【解析】試題分析：先由數軸知，b＜0，a＞0，再根據有理數的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據有理數的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數的乘法；有理數大小比較；有理數的加法．7、C【分析】利用分數的基本性質將分母變成整數，然后展開移項得到正確答案．【詳解】方程的左邊的每一項的分子、分母乘以10得：，進一步變形為，移項得：，故A、B、D錯誤，C正確，故選C．本題考查了解一元一次方程的知識，注意利用分數的基本性質將分母變成整數時，等號右邊的5不變．8、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質，然后對各選項進行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．本題主要考查了分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．9、A【分析】根據已知求出∠AOC的度數，再根據角平分線的性質得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據已知得出∠AOD=65°是解決問題的關鍵．10、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．11、C【分析】先利用角的和差關系求出∠AOB的度數，根據角平分線的定義求出∠BOD的度數，再利用角的和差關系求出∠COD的度數．【詳解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故選：C.本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關系，熟練掌握是解題的關鍵.12、C【解析】根據多項式次數和單項式的系數的定義求解．多項式的次數是多項式中最高次項的次數，即﹣xy2的次數．解：多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是3，﹣1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題意列出運算式子，再計算出百分數即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．本題考查了百分數的應用，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．14、2【分析】由題意根據相反數的性質和互為倒數的性質以及絕對值的性質依次對所給結論進行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數，則，結論正確；②若互為倒數，則，結論正確；③若,則不一定有，結論錯誤；④若，則或互為相反數，結論錯誤；⑤若,則，結論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.本題考查相反數的性質和互為倒數的性質以及絕對值的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵.15、【分析】根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.本題考查的是科學記數法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.16、36或1．【分析】（1）根據埃及分數的定義，即可解答；（2）根據埃及分數的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分數，因此這種分數也叫做埃及分數，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．本題考查了有理數的加法，解決本題的關鍵是明確埃及分數的定義．17、121【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點．【詳解】仔細觀察圖形，正確地數出多面體的棱數及頂點數，它們分別是12，1，故填：12，1．本題結合截面考查多面體的相關知識．對于一個多面體：頂點數＋面數?棱數＝2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；16；（2）；補全頻數分布直方圖見解析；（3）估計成績優秀的學生有940名．【分析】（1）根據B組的頻數以及百分比，即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應的百分比，即可求解；（3）利用全校總人數乘以對應的百分比，即可求解．【詳解】（1）解：（1）學生總數是40÷20%＝200（人），則a＝200×8%＝16；故答案為：200；16；（2）．C組的人數是：．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分數的和為，∴（名）答：估計成績優秀的學生有940名．本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根據∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD計算即可；（2）利用各角的關系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據題意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根據，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19本題考查了角的計算，以及角平分線的定義，關鍵是根據圖形理清角之間的和差關系．20、（1）；（2）125°【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）根據題意可得關于的方程，求出后再根據互補的定義求解．【詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補角為180°﹣55°＝125°．本題考查了有理數的混合運算、余角和補角以及一元一次方程的求解等知識，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．21、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根據乘法分配律計