2024年吉林省數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數量關系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標價 B．乙服裝的標價C．甲服裝的成本價 D．乙服裝的成本價2．要調查你校學生學業負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當()A．查閱文獻資料B．對學生問卷調查C．上網查詢D．對校領導問卷調查3．下列數中，最小的正數的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．24．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米5．已知在數軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．6．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個數，這9個數的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2167．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．98．2018年12月10日，廣西5600萬壯鄉兒女歡慶廣西壯族自治區成立60周年，56000000這個數字用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．9．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．10．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標的兩個數互為倒數，那么（）A． B． C． D．11．一列數，其中，則（）A．23 B． C．24 D．12．絕對值大于1.5而不大于5的所有負整數的和與所有正整數的和的差是（）A． B．28 C． D．14二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在正方形網格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數為______°．14．某校學生參加體育興趣小組情況的統計圖如圖所示，若參加人數最少的小組有30人，則參加人數最多的小組有______人．15．地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學記數法表示為_____．16．已知與是同類項，則m·n=________________．17．如圖，為直線上一點，平分，則以下結論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值與x的值無關，求y的值．19．（5分）如圖，，∠A＝60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC平分∠ABP交AM于點C，BD平分∠PBN交AM于點D．（1）求∠ABN的度數．（2）求∠CBD的度數．（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若變化，請寫出變化規律；若不變化，請寫出它們之間的數量關系，并說明理由．20．（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1個小時后調頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？21．（10分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數及AB的長．22．（10分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)23．（12分）一種圓形的機器零件規定直徑為200毫米,為檢測它們的質量，從中抽取6件進行檢測，比規定直徑大的毫米數記作正數，比規定直徑小的毫米數記作負數．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機器零件直徑最大？第幾號最小？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質量最好的是哪個？質量最差的呢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據“銷售金額＝甲種服裝單價×銷售數量+乙種服裝單價×銷售數量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關系列出方程是解題的關鍵．2、B【解析】要調查你校學生學業負擔是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學生問卷調查，比較合理；C、上網查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領導問卷調查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點睛】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．3、D【解析】根據正數大于0，兩個正數絕對值大的大，即可解答．【詳解】解：∵，∴最小的正數是2；故選：D.本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小．4、D【分析】根據有理數的減法法則列式計算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.本題考查了有理數減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.5、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出實數，，的符號，然后利用絕對值的性質求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．此題考查了實數與數軸，絕對值的性質，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關鍵．6、C【分析】首先要仔細觀察月歷中數的規律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個數，這9個數的和是最中間數的9倍。利用這個規律就可以先算出9個數最中間的那一個，從而準確解答.【詳解】解：A選項：72÷9=8最中間的是數是8，以8為中心框不出9個數；B選項：117÷9=13最中間的數是13，以13為中心框不出9個數；C選項：162÷9=18最中間的數是18，以18為中心能框出9個數；D選項：216÷9=24最中間的數是24，以24為中心框不出9個數.故選：C.本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規律是解題的關鍵.7、C【分析】先根據AD＝BE求出AB＝DE，再根據線段中點的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．8、C【分析】用科學記數法表示較大的數，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據科學記數法的形式，a=5.6要使56000000變為5.6，則小數點需要向左移動7位，故n=7故選：C．本題考查科學記數法表示較大的數，注意，科學記數法還可以表示較小的數，表示形式為：．9、D【分析】利用折疊的性質，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．本題考查了軸對稱的性質，矩形的性質，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．10、A【分析】根據正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．此題考查的是根據正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數的運算法則是解決此題的關鍵．11、B【分析】分別求出找出數字循環的規律，進一步運用規律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數字一循環，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．此題考查了找規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，找出規律是解題的關鍵．12、A【分析】根據題意，列出所有滿足條件的數，然后根據絕對值的性質即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數為：，所有負整數的和與所有正整數的和的差是：，故選：A.此題主要考查絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、22.5度【分析】根據網格圖性質得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.本題考查了網格圖的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線性質是解題關鍵.14、48【分析】根據題意和統計圖中的數據可以求得總的人數，進而求得參加人數最多的小組的人數.【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.本題考查扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答.15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108本題考查科學計數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數；正確確定a和n的值是解題關鍵．16、-3【解析】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m·n=-3，故答案為：-3.17、①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據余角和補角的定義可得∠BOE=2∠COD，根據角平分線的定義和補角的定義可得若∠BOE=58°，則∠COE=61°．【詳解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正確；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正確；沒有條件能證明OD平分∠COA，故④錯誤．綜上所述：正確的有①②③．故答案為：①②③．本題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝．【分析】（1）根據合并同類項法則計算即可得答案；（2）由3A﹣6B的值與x的值無關可得含x的項的系數為0，即可得答案．【詳解】（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值與x的值無關，∴15xy﹣6x﹣9的值與x無關，∵15xy﹣6x﹣9=（15y-6）x-9，∴15y-6=0，∴y＝．本題考查整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵．19、（1）；（2）；（3）不變，∠APB＝2∠ADB，理由見解析．【分析】（1）根據兩直線平行，同旁內角互補解題；（2）根據角平分線性質解得，，繼而解得∠CBD=，再結合（1）中結論解題即可；（3）由兩直線平行，內錯角相等解得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再根據角平分線性質解得∠PBN＝2∠DBN，據此解題．【詳解】（1）∵AM//BN，∴∠A+∠ABN＝180°．∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°；（2）∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴，，∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD，∴；（3）不變，∠APB＝2∠ADB,∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB．本題考查平行線的性質、角平分線的性質等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時，據此填寫即可；（3）設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，根據（2）中的等量關系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時，∴1小時20分=小時故答案為：．（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時故答案為：，，，．（3）解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米．本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握