2024-2025學年湖南常德芷蘭實驗學校數學七年級第一學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個命題①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；③一個正實數的算術平方根一定是正實數；④是的平方根，其中真命題的個數為（）A． B． C． D．2．下列解方程移項正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+13．用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.54．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項式 B．它的項數為C．它的最高次項是 D．它的最高次項系數是5．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-16．設，，是實數，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則7．如圖，是一個紙折的小風車模型，將它繞著旋轉中心旋轉下列哪個度數后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．8．某商場元旦促銷，將某種書包每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減18元，經兩次降價后售價為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1029．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體10．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°11．一件毛衣先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x12．在3，0，6，－2這四個數中，最大的數為（）A．0 B．6 C．－2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，小華同學寫作業時不慎將墨水滴在了數軸上，請你根據圖中的有關數字，計算數軸上被墨跡蓋住部分的整數和為_____．14．多項式A與多項式B的和是3x+x2，多項式B與多項式C的和是﹣x+3x2，那么多項式A減去多項式C的差是_____．15．若單項式與是同類項，則__________．16．用科學記數法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數是_____________．17．若與互為相反數，則_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排多少名工人生產螺釘？19．（5分）為了加快新農村建設，國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發票到鄉鎮財政所按13%領取補貼)．農民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮財政所領到的補貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？20．（8分）如圖，點是線段外一點．按下列語句畫圖：（1）畫射線；（2）反向延長線段；（3）連接；（4）延長至點，使．21．（10分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數．22．（10分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖．（2）它的表面積是多少？23．（12分）已知關于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個方程的解；（1）求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用垂線的性質、平行線的性質以及平方根的定義等知識分別判斷得出答案．【詳解】①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故①是假命題；

②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故②是假命題；

③一個正實數的算術平方根一定是正實數，是真命題；

④-2是4的平方根，是真命題；

故選：B．此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關定義是解題關鍵．2、C【分析】根據移項要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C本題主要考查移項的性質，即移項要變號.3、C【分析】根據近似數的規則精確到個位即可.【詳解】解：106.49精確到個位的近似數是：106故選：C本題考查了近似數，近似數精確到哪一位，就看這一位的后面的數字四舍五入.4、C【分析】根據多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵是四次多項式，∴A錯誤，∵的項數為3，∴B錯誤，∵的最高次項是，∴C正確，∵的最高次項系數是-2，∴D錯誤．故選C．本題主要考查多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，掌握多項式的次數和項數的概念，是解題的關鍵．5、D【分析】根據非負數的性質，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為0，則每一個加數也必為0.6、B【分析】根據等式的性質逐項判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．本題考查了等式的性質，熟記等式的性質并根據等式的性質求解是解題關鍵．7、B【分析】據旋轉中心、旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點，可知圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉中心O旋轉90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，再利用中心對稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉中心O旋轉90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．也考查了旋轉中心、旋轉角的定義及求法．對應點與旋轉中心所連線段的夾角叫做旋轉角．8、D【分析】根據等量關系：第一次降價后的價格?第二次降價的18元=最后的售價列出方程即可.【詳解】設某種書包每個x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．本題主要考查了一元一次方程的實際運用，準確找出等量關系是解題關鍵.9、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵．10、D【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．11、C【分析】設成本是x元，根據利潤=售價－進價，即可得出答案．【詳解】設成本是x元，可列方程為：x+28=0.8×（1+50%）x．故選C．本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出售價是解題的關鍵．12、B【詳解】把所給出的4個數表示在數軸上，位于最右邊的數6最大；故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先根據數軸表示數的方法得到污損的部分中的整數分別為?5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據有理數加法法則計算這些數的和．【詳解】解：∵污損的部分中的整數分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污損的部分中各個整數的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案為：-1．本題考查了有理數的加法：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數．也考查了數軸．14、4x﹣1x1．【解析】解：根據題意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案為4x﹣1x1．點睛：本題考查了整式的加減的應用，能根據題意得出算式①②是解此題的關鍵．15、1【分析】先根據同類項的概念求出字母的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念中的兩個“相同”是解題的關鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的兩個單項式是同類項．16、1【分析】把7.2×105寫成不用科學記數法表示的原數的形式，就是把7.2的小數點向右移動5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，當n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．17、【分析】根據相反數的定義及非負數的性質求出m和n的值，然后代入mn計算即可.【詳解】∵與互為相反數，∴+=0，∴m+2=0，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴-6.故答案為-6.本題考查了相反數的定義及非負數的性質，根據非負數的性質求出m和n的值是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、應安排10人生產螺釘．【分析】設應安排人生產螺釘，人生產螺母,根據數量關系找出等量關系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘的數量要兩倍才等于螺母的數量.【詳解】設應安排人生產螺釘，人生產螺母．根據題意得解得答：應安排10人生產螺釘．本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系.19、(1)李伯伯可以從政府領到補貼780元(2)彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【解析】(1)據農民購買家電和摩托享受政府13%的補貼及一共花去6000元，可以求出補貼錢數；(2)用一元一次方程解應用題的關鍵是找到合適的等量關系．本題中等量關系是：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600，根據這兩個等量關系可以列出方程.【詳解】(1)根據題意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以從政府領到補貼780元(2)設彩電的單價為x元/臺，摩托車的單價為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛本題關鍵是弄清題意，找到等量關系：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600.20、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析；（4）答案見解析.【分析】（1）根據射線的定義即可得出答案；（2）沿BA方向延長即可得出答案；（3）連接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延長，使AC=CD即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：本題考查的是射線、線段，比較簡單，需要熟練掌握相關定義與性質.21、75°．【分析】先根據角平分線定義求出∠COB的度數，再求出∠BOD的度數，求出∠BOE的度數，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝