2024-2025學年銅川市重點中學數學七上期末統考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程的變形，哪位同學計算結果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰2．實數在數軸上的位置如圖所示，給出如下結論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤3．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運用數學知識兩點確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．44．冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃5．農業農村部消息稱，今年全國新建高標準農田80000000畝，優質稻谷、大豆種植面積持續增加，糧食豐收已成定局．將數據80000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．已知整數、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．7．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．8．據新浪網報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總人數多達98800人次，98800用科學記數法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1059．如果在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數是（）A．100° B．70° C．180° D．140°10．點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB11．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．12．我省土地總面積為473000平方千米，這個數用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．14．已知，，那么的值是_______．15．在一個平面內，將一副三角板按如圖所示擺放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．16．幻方是一種將數字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國傳統游戲如圖是一個的幻方的部分，則_____________．17．一個兩位數，個位數字與十位數字的和是9，如果將個位數字與十位數字對調后所得的新數比原數大9，則原來的兩位數是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點O是AB上的一點，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如圖1，當點C，E，F在直線AB的同一側時，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度數；（2）在（1）的條件下，∠BOE和∠COF有什么數量關系？請直接寫出結論，不必說明理由；（3）如圖2，當點C，E，F分別在直線AB的兩側時，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的數量關系是否仍然成立？請寫出結論，并說明理由．19．（5分）有理數計算（1）（2）20．（8分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結果的大小與c的取值無關，對嗎？請說明理由．21．（10分）為實施鄉村振興戰略，解決某山區老百娃出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工，甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩個工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進26米，已知甲工程隊平均每天比乙工程隊多掘進2米．（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進多少米？（2）若甲、乙兩個工程隊按此施工速度進行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個工程隊聯合施工，求完成這項隧道貫穿工程一共需要多少天？22．（10分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點P，使PM＝PN；延長線段MN到點A，使AN＝MN；延長線段NM到點B，使BN＝3BM.(1)根據題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點P是哪些線段的中點.23．（12分）如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發現剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計）．（1）設剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的數據觀察可知當的值逐漸增大時，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個進行填空）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．本題考查了解一元一次方程以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、C【分析】根據數軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.本題考查數軸相關知識,關鍵在于熟悉數軸的定義與性質.3、B【分析】①利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為點動成線，故此選項正確；②是運用數學知識兩點確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關鍵是熟練掌握以上性質.4、B【解析】試題分析：∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，∴保鮮室的溫度零下7℃，記作-7℃．故選B．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．5、C【分析】根據科學記數法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．本題考查科學記數法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數．6、B【分析】根據題意，可以寫出這列數的前幾個數，從而可以發現數字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，寫出相應項的值．7、D【分析】設這種服裝的原價為元，根據題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程．8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．此題考查科學記數法表示較大的數，準確確定a與n值是解題的關鍵．9、A【解析】解：如圖所示：∵點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故選A．點睛：此題主要考查了方向角問題，根據題意畫出圖形是解題關鍵．10、D【分析】根據線段中點的定義進行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；B、由AB=2AM可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；C、由BM=AB可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點M是線段AB中點，所以此結論不正確；因為本題選擇不能判定點M是線段AB中點的說法，故選D．本題考查了線段中點的定義，明確若C為AB中點，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點．11、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．12、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．此題考查用科學記數法表示，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設該書包的進價為x元，根據銷售收入-成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設該書包的進價為x元，根據題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進價為1元．故答案為1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、．【分析】根據同底數冪的除法將a2m﹣n進行變形后計算即可．【詳解】∵am=3，an=5，∴a2m﹣n=(am)2÷an．故答案為：．本題考查了同底數冪的除法，逆用同底數冪的除法法則是解答本題的關鍵．15、15【解析】根據∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數據計算即可得解．【詳解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案為：15.本題考查了余角和補角，準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．16、－3【分析】根據每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等即可列方程計算求出a及b的值.【詳解】由題意得：左上角的數=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，∴-3+a-9+b=-8+a-6，∴b=-2，∵-8+a-6=-8-5+b，∴a=-1，∴a+b=-3，故答案為：-3.此題考查列方程解決實際問題，由題中的等量關系表示出左上角的數是解題的關鍵.17、45.【分析】設原來的數的十位數是x,，個位數是（9-x)，表示出原數和新數，根據新數-原數=9.【詳解】設原來的數的十位數是x,個位數是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數是45.本題考查用一元一次方程解決數字問題，關于數字問題，關鍵是根據數位列出x后，正確寫出該數字，還需注意一個兩位數如果十位、個位上的數字分別是a,b，那么這個兩位數可以表示成10a+b.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠COF＝25°,∠BOE＝50°；(2)∠BOE＝2∠COF;(3)∠BOE＝2∠COF,理由見解析【解析】（1）求出∠BOE和∠COF的度數即可判斷；（2）由（1）即可求解；（3）結論：∠BOE＝2∠COF．根據角的和差定義即可解決問題．【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF．（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，∴∠BOE＝2∠COF．本題考查角的計算，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、(1)11；(2)【分析】（1）根據乘法分配律即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】解：原式解：原式．此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則．20、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見解析．【分析】（1）利用C-2A代入計算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化簡結果，由是否含c判斷．【詳解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正確結果中不含c，所以小強的說法對，正確結果的取值與c無關．此題考查代數式的混合運算，整式無關型問題，掌握整式混合運算的計算法則是解題的關鍵．21、（１）甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進7米，5米；（2）完成這項隧道貫穿工程一共需13天．【分析】(1)設乙工程隊