江蘇省泰州市周莊初級中學2024-2025學年七上數學期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．2．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%3．有理數，對應的點在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點．學習了“余角和補角”知識后，小明同學又結合小學學過的“三角形內角和”知識，進--步探究發現:當動點的位置剛好滿足時，對應的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對 B．對 C．對 D．對5．若一個角的補角的余角是28°，則這個角的度數為（）A．128° B．118° C．72° D．62°6．下列說法不正確的是（）A．和是同類項 B．單項式的次數是2C．單項式的系數是 D．2020是整式7．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數是﹣2 D．﹣x的系數是﹣18．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線9．如圖，數軸上、、三點所表示的數分別為、、，滿足且．那么下列各式正確的是（）A． B． C． D．10．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：_____，_____大（填“>”“<”或“=”）．12．單項式的系數是___________．13．若代數式的值比的值多3，則的值為__________．14．按如圖所示的程序計算：當輸入的值為－3時，則輸出的值為______15．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是_____千米/時．16．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項，則a+b的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數比女生人數少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．18．（8分）計算題：（1）計算（2）計算：19．（8分）如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．20．（8分）探索新知：如圖1，射線在的內部，圖中共有3個角：和，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線是的“巧分線”（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則______；（用含的代數式表示）；深入研究：如圖2，若，且射線繞點P從位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉，當與成時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．若射線同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉，并與同時停止，請求出當射線是的“巧分線”時的值．21．（8分）列一元一次方程解應用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統活動．晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數比每個男生平均買的氣球數多1個．回到學校后他們發現，男生買的氣球總數比女生氣球總數的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？22．（10分）化簡后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．23．（10分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，且任意相鄰四個臺階上的數的和都相等．求前個臺階上的數的和；求第個臺階上的數x的值；從下到上前為奇數)個臺階上的數的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．24．（12分）先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．此題考查的是根據同類項求指數中的參數和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關鍵．2、A【分析】設一年期儲蓄的利率為x，根據題意列方程，求出x的值即可．【詳解】設一年期儲蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．3、D【分析】根據兩點在數軸上的位置確定兩個數的大小，并對等式變形依次判斷各項即可.【詳解】由數軸知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D.此題考查了利用數軸比較兩個數的大小并運用解題.4、B【分析】根據三角形的內角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對故答案選擇B.本題考查的是三角形的內角和，比較簡單，三角形的內角和為180°.5、B【解析】試題分析：根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出這個角的度數．解：設這個角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點：余角和補角．6、B【分析】分別根據同類項的定義，單項式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項，原選項正確，不合題意；B．單項式2x2y的次數是3，原選項錯誤，符合題意；C．單項式xy2的系數是，原選項正確，不合題意；D．2020是整式，原選項正確，不合題意．故選：B．本題考查了同類項的定義、單項式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關概念是解答本題的關鍵．7、D【分析】根據單項式與多項式的相關概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數是﹣1，符合題意，故選：D．本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數的概念.8、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念．9、B【分析】由可得，再根據可得a，b，c都為正數，即可判斷.【詳解】解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，則ac>0，A、C、D都不符合，故選B.本題考查了數軸，解決本題的關鍵是確定題中三個數的正負．10、D【分析】根據題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】第一組根據去括號法則以及絕對值的性質分別計算，再比較即可；第二組根據正數大于負數求解即可．【詳解】解：∵∴;∵正數大于負數,∴故答案為：；．本題考查的知識點是比較有理數的大小，屬于基礎題目，易于掌握．12、【分析】單項式中的數字因式叫做單項式的系數，據此即可得答案．【詳解】∵單項式中的數字因式是，∴單項式的系數是，故答案為：本題考查單項式系數的定義，單項式中的數字因式叫做單項式的系數；熟練掌握定義是解題關鍵．13、【分析】根據題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，得，解得：；故答案為：.本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.14、6【分析】根據程序的運算即可求解.【詳解】輸入的值為－3時，輸出的值為[（-3）2-（-3）]÷2=12÷2=6故答案為6.此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是根據題意程序列出式子求解.15、1【分析】設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時．故答案為1．本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未知數，根據等量關系建立方程．16、1【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），求得a、b的值，然后求解．【詳解】解：根據題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據男生人數+女生人數=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作筒底的數量=筒身的數量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數量：26×90=2310（個），女生剪筒身的數量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2310:870≠2:1，∴原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設男生應向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．18、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式=本題考查了有理數的混合運算問題，掌握有理數混合運算法則是解題的關鍵．19、見解析．【分析】根據三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】三視圖如圖所示：考查了作圖?三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數，易錯點是由左視圖得到其余層數里最多的立方塊個數．20、（1）是；（2）或或；深入研究：當t為2.4或4或6時，射線PQ是∠MPN的“巧分線”．【分析】（1）根據巧分線定義即可求解；（2）分3種情況，根據巧分線定義即可求解；深入研究：分3種情況，根據巧分線定義得到方程求解即可．【詳解】（1）一個角的平分線是這個角的“巧分線”，故答案為：是；（2）∵∠MPN=α，當∠MPN=2∠MPQ時，如圖：∴∠MPQ=；當∠QPN=2∠MPQ時，如圖：∴∠MPQ=；當∠MPQ=2∠QPN時，如圖：∴∠MPQ=，故答案為：或或；深入研究：依題意有：①，解得；②，解得；③，解得；故當t為2.4或4或6時，射線PQ是∠MPN的“巧分線”．本題考查了幾何問題中的角度計算，解一元一次方程，巧分線定義，學生的閱讀理解能力及知識的遷移能力．理解“巧分線”的定義是解題的關鍵．21、2【分析】設每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個．根據“男生買的氣球總數比女生氣球總數的還少1個”列方程求出其解即可．【詳解】解：設每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個，由題意得：解得：x=2，答：每個女生平均買2個氣球．本題考查