2024年江西省安遠縣數學七上期末經典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．a2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a2．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條3．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．4．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．5．已知一次函數的圖象過點（0,3），且與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數的表達式為（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-36．若，則的值可以是（）A． B． C． D．7．在π，—2，，這四個數中，有理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列實數中是無理數的是（）A． B． C．3.1 D．09．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm10．下表反映的是某地區用電量（千瓦時）與應交電費（元）之間的關系：用電量（千瓦時）······應交電費（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數；②用電量每增加千瓦時，應交電費增加元；③若用電量為千瓦時，則應交電費元；④若所交電費為元，則用電量為千瓦時，其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某公司有員工700人舉行元旦慶祝活動（如圖），A、B、C分別表示參加各種活動的人數的百分比，規定每人只參加一項且每人都要參加，則下圍棋的員工共有_____人．12．若單項式和是同類項，則的值為__________．13．如圖，已知，直線過點，且，那么________．14．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數項是_____．15．2016年是“紅軍長征勝利80周年”．長征中，中國共產黨領導的中國工農紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由帶領）行程在12500公里以上，因此長征又稱“萬里長征”．其中，“12500”這個數字用科學記數法表示為____________；16．如果單項式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項，則m＝_________，n＝___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：，，求的值．18．（8分）計算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．19．（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發45分鐘乙再出發，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發后多長時間能追上乙？20．（8分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，可以發現：（1）第個、第個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學，能否讓這名同學按照以上規律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下面一“橫”的學生數；若不能，請說明理由．21．（8分）一個角的余角的3倍比它的補角小10゜，求這個角的度數．22．（10分）點C，D是半圓弧上的兩個動點，在運動的過程中保持∠COD＝100°.(1)如圖①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數；(2)如圖②，已知∠AOC的度數為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數．23．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．24．（12分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現在這種品牌電視機的售價是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.2、D【解析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．3、B【分析】要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數，然后求和．【詳解】解：依題意得：．故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．4、C【分析】設共有x個蘋果，根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程【詳解】解：設共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數為：，，故選C.本題考查了一元一次方程的應用問題，注意根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程．5、C【分析】設這個一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），根據三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數法即可求得函數解析式．【詳解】設這個一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），∵一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，∵這個一次函數在第一象限與兩坐標軸所圍成的三角形面積為3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數的解析式是y=-1.5x+3；故選：C．本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標是解題的關鍵．6、D【分析】先求絕對值，再根據有理數的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．本題主要考查有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則，是解題的關鍵．7、C【解析】整數和分數統稱為有理數，根據有理數定義解答.【詳解】是無限不循環小數，不是有理數；-2是負整數，是有理數；是分數，即是有理數；是分數，是有理數，故選：C.此題考查有理數的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.8、B【分析】根據無理數的定義解答即可．【詳解】解：A.是有理數，故不符合題意；B.是無理數，符合題意；C.3.1是有理數，故不符合題意；D.0是有理數，故不符合題意；故選B．本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但卻是無限不循環的小數，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．9、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AM的長．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關鍵是進行分類討論．10、B【分析】根據一次函數的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項的正確性．【詳解】解：通過觀察表格發現：每當用電量增加1千瓦時，電費就增加0.55，∴y是x的一次函數，故①正確，②正確，設，根據表格，當時，，當時，，，解得，∴，當時，，故③正確，當時，，解得，故④錯誤．故選：B．本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是掌握一次函數的實際意義和對應函數值的求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】因為下圍棋人數所占百分比為(1-38%-40%)，則用公司員工總數×下圍棋人數所占百分比即可．【詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為：1．本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．12、9【分析】根據同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，解得∴故答案為：9本題考查了同類項的定義，根據定義列出方程是解題的關鍵．13、110o【分析】根據題意先計算出∠BOC的度數，然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、34【詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項式A+B的常數項是34，故答案為：34本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握整式的加減法則.15、【解析】解：本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，關鍵是要正確確定的值以及的值．16、11【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【詳解】∵單項式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項，∴，解得：，故答案為：1，1．此題考查的是同類項的定義，根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出方程是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據整式的混合運算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴==；本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行計算.18、(1)-3;(2)0;【解析】按照有理數的運算順序進行運算即可.【詳解】解：本題考查有理數的混合運算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加減.19、小時【分析】設甲出發后x小時追上乙，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時設甲出發后x小時追上乙，根據題意可得：，解得：答：甲出發后小時追上乙．這是一道典型的追及問題，找準題目間等量關系，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程解答是解題關鍵．20、（1）18個，22個；（2）（4n+2）個；（3）27人【分析】（1）第④個和第⑤個字用的棋子數在6的基礎上增加幾個4即可；（2）根據（1）得到的規律計算即可；（3）讓（2）得到的代數式等于54求值，求得整數解，進而看在3的基礎上增加幾個2即可．【詳解】（1）第①個圖形中有6個棋子；第②個圖形中有6+4=10個棋子；第③個圖形中有6+2×4=14個棋子；∴第④個圖形中有6+3×4=18個棋子；第⑤個圖形中有6+4×4=22個棋子．（2）第n個圖形中有6+（n-1）×4=（4n+2）個．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一橫人數為2n+1=2×1+1=27（人）．考查圖形的規律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點．21、這個角的度數是50°.【解析】根據題意，先設這個角的度數為x，再列方程進行計算.【詳解】解：設這個角的度數是x°.由題意，得.解得.答：這個角的度數是50°.此題重點考察學生對一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵.22、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分線的定義可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，則可求∠EOF的度數；(2)由題意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分線的性質可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度數．【詳解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，∵∠COD＝100°∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°(2)∵∠AOC＝x°∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD∴∠EOF＝(100