山東省臨沂市經濟開發區2024-2025學年數學七上期末調研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明做了6道計算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題2．下列結論：①兩點確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結論共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．43．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．4．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm6．中國人很早就開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入了負數．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元7．規定一個物體向右運動為正，向左運動為負.如果該物體向左連續運動兩次，每次運動3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結果的是（）A． B． C． D．8．數軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣119．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′10．下列各組單項式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．a與1 D．2xy與2xyz11．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數為()A．45° B．30° C．60° D．75°12．對于代數式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．相傳，大禹治水時，洛水中出現了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現在的數字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數叫中心數，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．14．已知點，在線段上，，是線段中點，是線段中點，線段，則線段__________．15．化簡的結果為___________．16．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個圖中所貼剪紙“”的個數為__________．17．若互為相反數，且都不為零，則的值為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如圖1，∠DOC=，則∠AOB=度；（2）在圖1中，如果∠DOC≠，找出圖中相等的銳角，并說明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一個與∠FOE相等的角.19．（5分）（1）一個角的余角比這個角的補角的一半小，則這個角的度數為度（2）如圖，從點引出6條射線，且，、分別是的平分線．則的度數為度（3）鐘面上的時間是3點整，然后，時針與分針繼續正常行走，當分針與時針的夾角成時，針指向3點到4點之間，求此時刻是幾點幾分．20．（8分）如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產品運往甲市與乙市（運費收費標準如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元．（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時從公司出發，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時，再以75km/h的速度行駒到達甲市．①在行駛的途中，經過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？②若公司希望B車能與A車同時到達目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應該在行駛小時后提速．21．（10分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．22．（10分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數．23．（12分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數式表示三角形BGF的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據有理數的加減法、除法的運算及合并同類項法則分別進行計算，判斷后即可得出結論．【詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計算結果錯誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計算結果正確；③，故此題計算結果錯誤；④3a﹣2a＝a，故此題計算結果錯誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計算結果錯誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計算結果正確；所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題．故選：A．本題考查了有理數的運算及合并同類項法則，掌握有理數運算和相關法則及全并同類項法則是解答此題的關鍵．2、C【分析】根據直線、線段和射線以及直線的公理進行判斷即可．【詳解】解：①兩點確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；故選C．本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質：兩點確定一條直線．3、C【分析】根據有理數的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．本題主要考查有理數的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．4、B【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．本題考查了兩點間的距離，根據兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關鍵．6、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．7、B【解析】根據正數和負數表示相反意義的量，向右移動記為正，向左運動為負，該物體向左運動3

米得（-3）米，連續向左運動兩次，就是再乘2，從而得出答案．【詳解】∵向右運動為正，向左運動為負，該物體向左連續運動兩次，每次運動3

米，∴這兩次運動結果的是：（-3）×2；故選：B．此題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示，解決本題的關鍵是熟記正負數的意義．8、D【分析】根據數軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側．

提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的點在已知點的右側時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.本題主要考查數軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.9、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．此題考查的知識點是角平分線的定義以及角的計算，關鍵是由已知先求出∠BOC．10、B【分析】同類項必須滿足：字母完全相同且字母對應的次數相同，據此判斷可得．【詳解】B中，兩個單項式的x對應次數都為2，y對應的次數都為1，是同類項A、C、D不符合同類項的要求，不是同類項．故選：B本題考查同類項的概念，注意C選項中的單項式“1”，其系數為1，次數為1．11、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．本題考查了鐘面角的知識點，解題的關鍵是掌握：分針轉動1度，時針轉動.12、C【分析】3+m=m+3，根據加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.本題考查代數式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為，根據列出方程即可求出x的值，從而求出結論．【詳解】解：設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．此題考查的是一元一次方程的應用，找出九宮格中的等量關系是解決此題的關鍵．14、或【分析】根據成比例線段的性質得AC、CD、DB的長度，再根據中點的性質即可求解．【詳解】①如圖∵，線段∴∵是線段中點，是線段中點∴∴②如圖∵，線段∴∴∴∵是線段中點，是線段中點∴∴故答案為：或．本題考查了線段長度的問題，掌握成比例線段的性質、中點的性質是解題的關鍵．15、【分析】根據去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進行化簡即可．【詳解】原式=故答案為：．本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．16、1【分析】觀察圖形發現，后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”，然后寫出第n個圖形的剪紙“○”的表達式，再把n＝51代入表達式進行計算即可得解．【詳解】解：第1個圖形有5個剪紙“○”，第2個圖形有8個剪紙“○”，第3個圖形有11個剪紙“○”，……，依此類推，第n個圖形有（3n+2）個剪紙“○”，當n＝51時，3×51+2＝1．故答案為：1．本題是對圖形變化規律的考查，屬于常考題型，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”是解題的關鍵．17、-1【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于0,互為相反數兩個數的商等于-1,代入計算即可.【詳解】解:因為a,b互為相反數,所以.故答案為:-1.本題主要考查相反數的性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握互為相反數的性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）148；（2）∠AOD=∠BOC，理由見詳解；（3）見詳解.【分析】（1）先求得∠AOD的度數，即可得到∠AOB的度數；（2）依據同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；（3）依據同角的余角相等進行作圖，即可得到與∠FOE相等的角．【詳解】解：（1）∵∠DOC=32°，∠AOC=90°，∴∠AOD=58°，又∵∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；故答案為：148；（2）∠AOD=∠BOC；理由：∵∠AOD=∠BOD，∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，∴∠AOD=∠BOC；（3）如圖所示，∠GOH=∠EOF．此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．19、（1）1；（2）2；（3）3點分或3點分【分析】（1）設這個角的度數是x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°，然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少25°列方程求解即可．（2）設∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根據角的和差列出方程即可求解；（3）分兩種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設這個角的度數是x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°．

依題意得：90-x=（180-x）-25，

解得x=1．

∴這個角的度數是1°．

故答案為：1°．（2）設∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，

則根據題意得：，

兩式相減得：z=2．

即∠COD=2°．故答案為：2；（3）設此時是3點分若分針在時針的上方則有：解此方程得：若分針在時針的下方，則有：解此方程得：答：此時是3點分或3點分本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．20、（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經過2小時或4小時，A、B兩車到各自目的地的距離相等；②3.1．【分析】（1）設該公司距離甲市千米，根據“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據“B車的總運費比A車的總運費少1080元”列方程求解即可；（2）①設在行駛的途中，經過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；②先計算出A車到達甲市的時間為4.8h，再根據B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.【詳解】（1）設該公司距離甲市x千米根據題意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米．（2）①設在行駛的途中，經過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，根據題意，得當0＜a≤3時，270-45a=300-10a，解得：a=2；a＞3時，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行駛的途中，經過2h或4h，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等；②由題意可知：A車到達甲市的時間為，設B車應該在行駛t(h)后提速，根據題意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B車能與A車同時到達目的地，則B車應該在行駛3.1h后提速.故答案為：3.1.此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是找出等量關系，列出方程．21、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設正方形E的邊長為cm，則可用x的代數式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據長方形的對邊相等可得關于x的方程，求出