2024年安徽省合肥市第四十八中學七年級數學第一學期期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-12．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北3．如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．4．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數量關系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定5．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東6．《九章算術》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設甲、乙原本各持錢x、y，則根據題意可列方程組為（）A．， B．C． D．7．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc8．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④9．王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．10．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知三點M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點間的距離為x，那么x的取值范圍是_______．12．單項式4x2y的系數是__．13．比較：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）14．當x=1時，代數式的值為2012，則當x=-1時，代數式的值為_____.15．如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．16．對于有理數，定義運算如下：，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：(1)已知關于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？18．（8分）如圖，數軸上有兩個點，為原點，，點所表示的數為．⑴；⑵求點所表示的數；⑶動點分別自兩點同時出發，均以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．19．（8分）先化簡后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+120．（8分）圖為奇數排成的數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規律排成的另一個數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數記為，，，（如圖）．（1）請你含的代數式表示．（2）請你含的代數式表示．（3）若，，求的值．

21．（8分）如圖，已知點P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點C；（3）過點Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點D．22．（10分）計算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)23．（10分）為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民月份用水，則應收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應收水費______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？24．（12分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內二倍分割點．例如：如圖3，數軸上，點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0，則點C是線段AB的內二倍分割點；點D是線段BA內二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為1．MN的內二倍分割點表示的數是；NM的內二倍分割點表示的數是．（2）數軸上，點A所表示的數為-30，點B所表示的數為2．點P從點B出發，以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據非負數的性質，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為0，則每一個加數也必為0.2、A【分析】結合圖形根據方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．3、A【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針所成的角度30×4=120°，

故選：A．本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．4、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關系．【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．本題考查了兩點間的距離，解題關鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．5、A【分析】根據方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關系進行解題.6、A【分析】設甲、乙原各持錢x，y，根據題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據此列方程組可得．【詳解】解：設甲、乙原各持錢x，y，

根據題意，得：故選：A．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．7、C【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．本題考查了對同類項的定義的應用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．8、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．解：根據總人數列方程，應是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據客車數列方程，應該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．9、C【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據題意可列方程求解．【詳解】A.設最小的數是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設最小的數是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設最小的數是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設最小的數是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.考查一元一次方程的應用，了解日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關鍵.10、B【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：B本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】根據題意知，三點M、N、P不在同一條直線上，則三點構成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案為：1<x<1．本題考查了三角形的三邊關系，掌握利用三角形三邊關系式是解題的關鍵．12、【分析】根據單項式的系數的概念即可得出．【詳解】解：根據單項式的系數是字母前的數字因數，∴單項4x2y的系數是故答案為：本題考查了單項式的系數，掌握單項式的系數是字母前的數字因數是解題的關鍵，注意這里是數字而非字母．13、=【分析】先把31.75°化成31°45′，再比較即可．【詳解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，

故答案為：=．本題考查了度分秒之間的換算，能熟記1°=60′，1′=60″是解此題的關鍵．14、-2010【分析】由當x=1時，代數式的值為2012，可得，把x=-1代入代數式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因為當時，，所以,所以當時，.本題考查了求代數式的值，把所給字母代入代數式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數的運算順序計算即可，熟練掌握有理數的運算法則是解答本題的關鍵.在求代數式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.15、2c-a-b【解析】試題分析：根據數軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數軸、絕對值、有理數的大小比較．16、【分析】根據新定義運算，將數代入計算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則并理解新定義是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個方程的解，把x的值代入第二個方程，求出m即可；（2）根據題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據題意得：，去分母得：，移項合并得：，解得：.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點C所表示的數為-1;(3)分五種情況:設運動時間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據線段中點的定義得到畫出圖形，計算EF，于是得到結論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點B所表示的數為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點C所表示的數為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設運動時間為t，當時，點P，Q在點C的右側，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CF-CE=3:當t=13時,C、P重合，此時PC=0，CQ=31-33=3．∵點F為線段CQ的中點,∴∴當13<t<13時，點P，Q在點C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CE+CF=3,當t=13時,C、Q重合，此時PC=3，CQ=0∵點E為線段CP的中點,∴∴當t>13時，點P、Q在點C的左側，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長度不變，EF=3．本題考查兩點間的距離，數軸，線段中點的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關鍵．19、32【解析】對M先去括號再合并同類項，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當x=1時，原式=32本題考查了整式中的先化簡再求值.20、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即可得出結論；（2）根據圖2可知：當中間數為正數時，十字框中左側的數與中間的數的和為2；當中間數為負數時，十字框中左側的數與中間的數的和為-2，即可得出結論；（3）根據圖1找到a、b、c、d與m的關系，即可求出k的值；然后對n進行分類討論：當n＞0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可；當n＜0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即b=m－18；（2）根據圖2可知：當n＞0時，n＋e=2解得：e=2－n；當n＜0時，n＋e=-2解得：e=-2－n；綜上所述：（3）根據圖1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根據圖1可知：當n＞0時，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；當n＜0時，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；綜上所述：．此題考查的是用代數式表示數字規律，找到表格中各個數字的關系是解決此題的關鍵．21、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析；．【分析】（1）根據題意過P、Q兩點作直線；（2）過點P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點C；（3）過點Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點D．【詳解】（1）（2）（3）如圖所示．此題很簡單,只要熟知直線、射線、線段的概念和性質即可作圖．22、（1）；（2）.【分析】（1）先計算有理數的乘方，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算有理數的乘方和通分括號內的，再計算除法，最后計算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.本題考查了有理數的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運算法則是解題關鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.23、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根據表中收費規則即可得到結果；（2）分兩種情況：用水不超過時