...wd......wd......wd...2018年普通高等學校招生全國統一考試〔江蘇卷〕數學Ⅰ集合，，那么▲．[答案]{1，8}2．假設復數滿足，其中i是虛數單位，則的實部為▲．[答案]23．5位裁判給某運發動打出的分數的莖葉圖如以以以下圖，那么這5位裁判打出的分數的平均數為▲．[答案]904．一個算法的偽代碼如以以以下圖，執行此算法，最后輸出的S的值為▲．[答案]85．函數的定義域為▲．[答案]6．某興趣小組有2名男生和3名女生，現從中任選2名學生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為▲．[答案]7．函數的圖象關于直線對稱，則的值是▲．[答案]8．在平面直角坐標系中，假設雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為，則其離心率的值是▲．[答案]29．函數滿足，且在區間上，則的值為▲．[答案]10．如以以以下圖，正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為▲．[答案]11．假設函數在內有且只有一個零點，則在上的最大值與最小值的和為▲．[答案]-312．在平面直角坐標系中，A為直線上在第一象限內的點，，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D．假設，則點A的橫坐標為▲．[答案]313．在中，角所對的邊分別為，，的平分線交與點D，且，則的最小值為▲．[答案]914．集合，．將的所有元素從小到大依次排列構成一個數列．記為數列的前n項和，則使得成立的n的最小值為▲．[答案]2715．在平行六面體中，．求證：〔1〕；〔2〕．[答案]16．為銳角，，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．[答案]17．某農場有一塊農田，如以以以下圖，它的邊界由圓O的一段圓弧〔P為此圓弧的中點〕和線段MN構成．圓O的半徑為40米，點P到MN的距離為50米．先規劃在此農田上修建兩個溫室大棚，大棚Ⅰ內的地塊形狀為矩形ABCD，大棚Ⅱ內的地塊形狀為，要求均在線段上，均在圓弧上．設OC與MN所成的角為．〔1〕用分別表示矩形和的面積，并確定的取值范圍；〔2〕假設大棚Ⅰ內種植甲種蔬菜，大棚Ⅱ內種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為．求當為何值時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大．[答案]18．如圖，在平面直角坐標系中，橢圓C過點，焦點，圓O的直徑為．〔1〕求橢圓C及圓O的方程；〔2〕設直線l與圓O相切于第一象限內的點P．①假設直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；②直線l與橢圓C交于兩點．假設的面積為，求直線l的方程．[答案]19．記分別為函數的導函數．假設存在，滿足且，則稱為函數與的一個“S點〞．〔1〕證明：函數與不存在“S點〞；〔2〕假設函數與存在“S點〞，求實數a的值；〔3〕函數，．對任意，判斷是否存在，使函數與在區間內存在“S點〞，并說明理由．[答案]20．設是首項為，公差為d的等差數列，是首項為，公比為q的等比數列．〔1〕設，假設對均成立，求d的取值范圍；〔2〕假設，證明：存在，使得對均成立，并求的取值范圍〔用表示〕．[答案]2018年普通高等學校招生全國統一考試〔全國I卷〕文科數學本卷須知：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，2．答復選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答復非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.集合A{0，2}，B{-2，-1，0，1，2}，則AB〔〕A.{0，2}B.{1，2}C.{0}D.{－2，－1，0，1，2}【答案】A解析：求解集合的交集2.設z1i2i，則|z|1i1D.A.0B.C.122【答案】C1iz2ii1i【解析】∴z1選C3.某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好的了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下拼圖：則下面結論中不正確的選項是新農村建設后，種植收入減少新農村建設后，其他收入增加了一倍以上新農村建設后，養殖收入增加了一倍新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半【答案】A解析：統計圖的分析x2y24.橢圓C：1的一個焦點為〔2，〕0，則C的離心率為4a2112A.B.C.2D.23223【答案】C解析：橢圓根本量的計算5.圓柱的上、下底面的中心分別為01，02，過直線0102的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的外表積為A.122πB.12πC.82πD.10【答案】B解析：簡單的空間幾何體的計算設函數f(x)x3(a1)x2ax，假設f(x)為奇函數，則曲線yf(x)在點〔0，0〕處的切線方程為A.y=－2x B.y=－x C.y=2x D.y=x【答案】D【解析】假設fx為奇函數fxfx，則x3a1x2axx3a1x2axa1f/x3x21，則f/01，直線方程可求得yx因此選D在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則EB=3113A.ABACB.ABAC44443113ABACD.ABACC.4444【答案】A11ADABAC22【解析】根據中線可知，AE1AD1AB1AC24根據點E為AD的中點，4EBABAE3AB1AC根據三角形法則可得44∴選A8.函數f(x)2cos2xsin2x2，則F〔x〕的最小正周期為π，最大值為3F〔x〕的最小正周期為π，最大值為4F〔x〕的最小正周期為2π，最大值為3F〔x〕的最小正周期為2π，最大值為4【答案】B解析：三角函數的運算、最值、最小正周期的求解9.某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖，圓柱外表上的點M在正視圖上的對應點為A，圓柱外表上的點N在左視圖上的對應點為B，則在此圓柱側面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為A.217B.25C.3D.2【答案】B【解析】復原圓柱體及點M和N在圓柱中的位置，再展開圓柱的側面根據線段最短可求MN224225MMNN10.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1與平面BB1C1C所成的角為30°，則該長方體的體積為A.8B.62C.82D.83【答案】C解析：線面角的相關計算11.角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點A〔1，a〕，B〔2，b〕，且cos2α=23，則|a-b|=A.1B.5C.25D.1555【答案B】解析：根據三角函數定義：對照點A〔1，a〕cosα=1,sinα=a又∵cos2α=cos2α-sin2α=1-a2=2a2=11a2351a21a2對照點B〔2，b〕2b4-b224cosα=，sinα=cos2α==，b2=4b2354b24b2又∵a，b>0不妨取a=55，b=255|a-b|=552-x，x≤0,12.設函數f〔x〕=則滿足f〔x+1〕<f〔2x〕的x的取值范圍是1，x>0,A.(-,-1]B.(0,+)C.(-1,0)D.(-,0)答案：D解析：如以以以下圖為f〔x〕圖像1°2x<x+12°2x<0x+1≤0x≤-1x+1≥0-1≤x<0綜上1°，2°x(-,0)二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13.函數f〔x〕=log2(x2+a)，假設f〔3〕=1，則a=答案：-7解析：f〔3〕=log2(9+a)=19+a=2a=-7x-2y-2≤014.假設x，y滿足約束條件x-y+1≥0，則z=3x+2y的最大值為y≤0答案：6解析：-3xz動直線L:y=2+2,當L經過點B〔2，0〕時z最大，Zmax=2*3+0=615.直線y=x+1與圓x2+y2+2y-3=0交與A,B兩點，則|AB|=答案：22解析：作OC⊥AB于C點，圓O為：x2+〔y+1〕2=4O〔0，-1〕，R=2OC=α=2在RtOBC中，AB=2=2=24-22216.ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2=8，則ABC的面積為答案：233解析：由原式bsinC+csinB=4asinBsinC得sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC得sinA=12A=π6或5π6又∵b2+c2-a2=8>0，A=πb2c2a23由cosA==,得3bc=862bc281bcsinA=2bc=，SABC=3233三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。解〔1〕由題意得a24a14，2a36a224，a312b1a11，b2a222，b3a334〔2〕數列{bn}為等比數列，證明如下：將annbn，an1(n1)bn1代入nan12(n1)an得：n(n1)bn12n(n1)bn絕密★啟用前注意事項考生在答題前請認真閱讀本本卷須知及各題答題要求1.本試卷共4頁，包含填空題〔第1題—第14題〕、解答題〔第15題注意事項考生在答題前請認真閱讀本本卷須知及各題答題要求1.本試卷共4頁，包含填空題〔第1題—第14題〕、解答題〔第15題第20題〕．本卷總分值160分，考試時間為120分鐘．考試完畢后，請將答題卡交回．2.答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3.請在答題卡上按照順序在對應的答題區域內作答，在其他位置作答一律無效．作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆．請注意字體工整，筆跡清楚．4.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．5.請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損．一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆．數學I參考公式：錐體的體積，其中是錐體的底面積，是錐體的高.一、填空題:本大題共14小題，每題5分,共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.(第3題)1.集合，那么▲.2.假設復數滿足,其中是虛數單位,則的實部為▲.(第4題)3.5位裁判給某運發動打出的分數的莖葉圖如以以以下圖,那么這5位裁判打出的分數的平均數為▲(第4題)4.一個算法的偽代碼如以以以下圖,執行此算法,最后輸出的的值為▲.5.函數的定義域為▲.6.某興趣小組有2名男生和3名女生,現從中任選2名學生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為▲.7.函數的圖象關于直線對稱，則的值是▲.8.在平面直角坐標系中，假設雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為，則其離心率的值是▲.(第10題)9.函數滿足，且在區間上，則的值為▲.(第10題)10.如以以以下圖，正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為▲.11.假設函數在內有且只有一個零點，則在上的最大值與最小值的和為▲.12.在平面直角坐標系中，A為直線上在第一象限內的點，，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D．假設，則點A的橫坐標為▲.13.在△中，角所對的邊分別為，，的平分線交于點,且則的最小值為▲.14.集合，將中的所有元素按從小到大的順序依次排列構成數列，設數列的前項和為，則使成立的的最小值為▲.二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15.〔本小題總分值14分〕在平行六面體中，，.(第15題)求證：(1)//平面；(第15題)(2)平面平面.16.〔本小題總分值14分〕為銳角,(1)求的值;(2)求的值.17.〔本小題總分值14分〕某農場有一塊農田,如以以以下圖,它的邊界由圓的一段圓弧(為此圓弧的中點)和線段構成.圓的半徑為40米,點到的距離為50米.現規劃在此農田上修建兩個溫室大棚,大棚=1\*ROMANI內的地塊形狀為矩形,大棚=2\*ROMANII內的地塊形狀為△,要求均在線段上,均在圓弧上.設與所成角為.(1)用分別表示矩形和△的面積,并確定的取值范圍;(第17題〕(2)假設大棚=1\*ROMANI內種植甲種蔬菜,大棚=2\*ROMANII內種植乙種蔬菜,且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為.求當為何值時,能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大.(第17題〕18.〔本小題總分值16分〕如圖,在平面直角坐標系中,橢圓C過點,焦點,圓O的直徑為．(1)求橢圓C及圓O的方程；(2)設直線l與圓O相切于第一象限內的點P．①假設直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；xyOF1F2(第18題)②直線l與橢圓C交于兩點．假設xyOF1F2(第18題)19.〔本小題總分值16分〕記分別為函數的導函數．假設存在，滿足且，則稱為函數與的一個“S點〞．(1)證明：函數與不存在“S點〞；(2)假設函數與存在“S點〞，求實數a的值；(3)函數，．對任意，判斷是否存在，使函數與在區間內存在“S點〞，并說明理由．20．〔本小題總分值16分〕設是首項為，公差為d的等差數列，是首項為，公比為q的等比數列．(1)設，假設對均成立，求d的取值范圍；(2)假設，證明：存在，使得對均成立，并求的取值范圍〔用表示〕．絕密★啟用前2018年普通高等學校招生全國統一考試文科數學本卷須知：答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．〔〕A．B．C． D．2．集合，則〔〕A．B． C． D．3．函數的圖象大致為〔〕4．向量，滿足，，則〔〕

A．4 B．3 C．2 D．05．從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區服務，則選中的2人都是女同學的概率為〔〕

A． B． C． D．6．雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為〔〕

A． B． C． D．7．在中，，，，則〔〕

A． B． C． D．8．為計算，設計了右側的程序框圖，則在空白框中應填入〔〕A．

B．

C．

D．9．在長方體中，為棱的中點，則異面直線與所成角的正切值為〔〕

A． B． C．D．10．假設在是減函數，則的最大值是〔〕

A． B． C．D．11．，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，假設，且，則的離心率為〔〕

A． B． C．D．12．是定義域為的奇函數，滿足．假設，則〔〕

A． B．0 C．2 D．50填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13．曲線在點處的切線方程為__________．假設滿足約束條件則的最大值為__________．15．，則__________．16．圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所