2024年新疆維吾爾自治區伊犁哈薩克自治州伊寧縣數學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024年新疆維吾爾自治區伊犁哈薩克自治州伊寧縣數學七年級第一學期期末質量檢測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列說法正確的是()A.3不是單項式 B.沒有系數C.是一次一項式 D.是單項式2.下列調查中,最適合全面調查(普查)的是()A.調查某型號炮彈的射程 B.調查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況C.調查某一天離開重慶市的人口數量 D.調查某班學生對南開校史知識的了解程度3.如圖,∠AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡,∠AOB=40°.在射線OB上有一點P,從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后,反射光線QR恰好與OB平行,則∠QPB的度數是()A.60° B.80° C.100° D.120°4.下列各組數中,互為相反數的是()A.與1 B.與1C.與1 D.與15.如圖所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=30°,則∠AOD的度數為()A.160° B.110° C.130° D.140°6.檢測4個籃球,其中超過標準的克數記為正數,不足的克數記為負數.從輕重的角度看,下列數據更接近標準的是()A.2.5 B.0.7 C.+3.2 D.+0.87.將一副三角板按如圖放置,則下列結論:①如果,則有;②;③如果,則有;④如果,必有;正確的有()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④8.遼寧男籃奪冠后,從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇,將數據810000用科學記數法表示()A. B. C. D.9.﹣8的相反數是()A.8 B. C. D.-810.如圖,一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上,若,則等于()A. B. C. D.11.如圖,射線表示的方向是()A.北偏東 B.北偏西 C.南偏東 D.南偏西12.下列計算,正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.當時,的值為,則_______________.14.當x_____時,式子x+1與2x+5的值互為相反數.15.如圖,將∠ACB沿EF折疊,點C落在C′處.若∠BFE=65°.則∠BFC′的度數為_____.16.若代數式和互為相反數,則x的值為______.17.寫出一個系數為負數,含有x、y的五次單項式,如_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)計算:(1).(2).(3).(4).(5)解方程(6)解方程組19.(5分)已知數軸上三點、、表示的數分別為4、0、,動點從點出發,以每秒3個單位的速度沿數軸向左勻速運動.(1)當點到點的距離與點到點的距離相等時,點在數軸上表示的數是.(2)另一動點從點出發,以每秒2個單位的速度沿數軸向左勻速運動,若點、同時出發,問點運動多長時間追上點?(3)若點為的中點,點為的中點,點在運動過程中,線段的長度是否發生變化?若發生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段的長度.20.(8分)某校為了解本校八年級學生數學學習情況,隨機抽查該年級若干名學生進行測試,然后把測試結果分為4個等級:A、B、C、D,并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖,請根據圖中的信息解答下列問題(1)補全條形統計圖(2)等級為D等的所在扇形的圓心角是度(3)如果八年級共有學生1800名,請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人?21.(10分)(1);(2).22.(10分)化簡并求值2(﹣3xy+x2)﹣[2x2﹣3(5xy﹣2x2)﹣xy],其中x=﹣2,y=323.(12分)如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(0,﹣2a)、C(﹣2a,0)在坐標軸上,點B(4a,2a)在第一象限,把線段AB平移,使點A與點C對應,點B與點D對應,連接AC、BD.(1)用含a的式子表示點D坐標:D(,);(2)點P由D出發沿線段DC向終點C勻速運動,點P的橫、縱坐標每秒都減少a個單位長度,作PM垂直x軸于點M,作BE垂直x軸于點E,點N從點E出發沿x軸負方向運動,速度為每秒a個單位長度,P、N兩點同時出發,同時停止運動.當O為MN中點時,PM=1,求B點坐標;(3)在(2)的條件下,連接PN、DN,在整個運動過程中,當OM=ON時,求的面積.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據單項式的系數和次數定義分析.【詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數為1.故錯誤.C.是常數.故錯誤.D.正確.故選D.數與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數或者一個字母都是單項式.2、D【分析】普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.據此即可作出判斷.【詳解】解:A、調查某型號炮彈的射程,適合抽樣調查,故此選項錯誤;

B、調查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況,人數眾多,適合采用抽樣調查,故此選項錯誤;

C、調查某一天離開重慶市的人口數量,適合采用抽樣調查,故此選項錯誤;

D、調查某班學生對南開校史知識的了解程度,人數不多,適宜采用全面調查(普查)方式,故此選項正確.

故選:D.本題考查抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.3、B【分析】根據兩直線平行,同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可.【詳解】解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定義),∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,∴∠QPB=180°﹣100°=80°.故選B.本題結合反射現象,考查了平行線的性質和平角的定義,是一道好題.4、D【分析】根據如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和等于零,可得答案.【詳解】A.,錯誤;B.,錯誤;C.,錯誤;D.,正確.故答案為:D.本題考查了相反數的性質以及判定,掌握相反數的和等于零是解題的關鍵.5、C【解析】因為∠AOC=80°,∠BOC=30°,所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°,又因為∠BOD=80°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.6、B【分析】根據正負數的意義,絕對值最小的即為最接近標準的.【詳解】解:∵0.7<0.8<2.5<3.2,∴從輕重的角度來看,最接近標準的是記錄為-0.7的.故選B.此題主要考查了正負數的意義,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為正,則另一個就用負表示.7、A【分析】根據平行線的判定定理判斷①;根據角的關系判斷②即可;根據平行線的性質定理判斷③;根據①的結論和平行線的性質定理判斷④.【詳解】∵∠2=30°,∴∠1=60°.又∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,故①正確;∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°,故②正確;∵BC∥AD,∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°.又∵∠C=45°,∠1+∠2=90°,∴∠3=45°,∴∠2=90°﹣45°=45°,故③錯誤;∵∠D=30°,∠CAD=150°,∴∠CAD+∠D=180°,∴AC∥DE,∴∠4=∠C,故④正確.故選A.本題考查了平行線的性質和余角、補角的概念,掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵.8、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:將810000用科學記數法表示為:8.1×1.

故選:D.此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.9、A【分析】根據相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數可得答案.【詳解】-8的相反數是8,故選A.此題主要考查了相反數,關鍵是掌握相反數的定義.10、A【分析】從如圖可以看出,∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數,從而問題可解.【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°.故選:A.此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握,解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示,發現幾個角之間的關系.11、C【分析】直接根據方位角確定即可.【詳解】射線表示的方向是南偏東故選:C.本題主要考查方位角,掌握方位角是解題的關鍵.12、B【分析】根據整式的加減:合并同類項逐項計算即可.【詳解】A、與不是同類項,不可合并,則此項錯誤B、,則此項正確C、與不是同類項,不可合并,則此項錯誤D、與不是同類項,不可合并,則此項錯誤故選:B.本題考查了整式的加減:合并同類項,熟記整式的運算法則是解題關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b,再代入代數式計算.【詳解】將x=1代入中,得a+b+2=-1,∴a+b=-3,∴(-3+1)(1+3)=-8,故答案為:-8.此題考查整式的求值,根據已知條件求出式子的值,整體代入代數式中進行計算,此題中代入是關鍵的一步.14、=﹣1.【分析】根據相反數的定義得出方程x+1+1x+5=0,求出方程的解即可.【詳解】解:根據題意得:x+1+1x+5=0,解得:x=﹣1,即當x=﹣1時,式子x+1與1x+5的值互為相反數,故答案為:=﹣1.此題主要考查相反數的性質,解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.15、50°.【分析】設∠BFC′的度數為α,則∠EFC=∠EFC′=65°+α,依據∠EFB+∠EFC=180°,即可得到α的大小.【詳解】解:設∠BFC′的度數為α,則∠EFC′=65°+α,由折疊可得,∠EFC=∠EFC′=65°+α,又∵∠BFC=180°,∴∠EFB+∠EFC=180°,∴65°+65°+α=180°,∴α=50°,∴∠BFC′的度數為50°,故答案為:50°本題考查了平角的定義以及折疊的性質,解題時注意:折疊前后的兩個圖形對應角相等,對應線段相等.16、4【解析】將和相加等于零,可得出x的值.【詳解】由題意得:,解得,.故答案為:4.本題考查代數式的求值,關鍵在于獲取和相加為零的信息.17、﹣x2y1【分析】根據單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數,單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數寫出符合條件的單項式即可.【詳解】解:系數為負數,含有x、y的五次單項式可以是﹣x2y1,故答案為:﹣x2y1.本題主要考查單項式的系數和次數,掌握單項式的系數和次數的概念是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)6;(2)-5;(3);(4);(5);(6).【分析】(1)直接進行加減混合運算即可;

(2)先算乘方,再算乘法,最后算加減;

(3)首先找出同類項,然后合并即可;

(4)先去括號,然后合并同類項即可;

(5)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得.(6))先利用①×3+②求出m的值,再把m的值代入①求出n的值即可.【詳解】解:(1)原式=3+9-4-2=6;

(2)原式=-4-5×=?4-1=?5;

(3)原式==;

(4)原式===;

(5)去分母得,,

去括號得,

移項合并得,-x=3系數化1得,x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得:5m=10,

解得:m=2,

把m=2代入①得:n=1,∴原方程的解為.本題主要考查有理數和整式的混合運算,解一元一次方程,解二元一次方程組的基本技能,熟練掌握運算法則,解方程的基本步驟和根本依據是解題的關鍵.19、(1)1;(2)6秒;(3)MN的長度不變,為3【分析】(1)根據題意可得點P為AB的中點,然后根據數軸上中點公式即可求出結論;(2)先求出AB的長,設點運動秒追上點,根據題意,列出方程即可求出結論;(3)根據點P在線段AB上和點P在AB的延長線上分類討論,分別畫出對應的圖形,根據中點的定義即可求出結論.【詳解】解:(1)∵點到點的距離與點到點的距離相等∴點P為AB的中點∴點在數軸上表示的數是故答案為:1;(2)AB=4-(-2)=6設點運動秒追上點,由題意得:解得:答:點運動6秒追上點.(3)的長度不變.①當點在線段上時,如圖示:∵為的中點,為的中點∴又∵∴∵∴②當點在線段的延長線上時,如圖示:∵∴此題考查的是數軸上的動點問題,掌握中點公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵.20、(1)補全條形統計圖如,見解析;(2)28.8;(3)八年級1800名共有學生,請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人.【分析】(1)從統計圖中可以得到A組的有14人,占調查人數的28%,可求出調查人數,B組占40%,可求出B組人數,即可補全條形統計圖,(2)用360°乘以D組所占的百分比,即可求出度數,(3)樣本估計總體,樣本中A組、B組共占(28%+40%)總人數為50人,即可求出A、B兩組的人數、【詳解】解:(1)14÷28%=50人,50×40%=20人,補全條形統計圖如圖所示:(2)360°×=28.8°故答案為:28.8;(3)1800×(28%+40%)=1224人,答:八年級1800名共有學生,請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人.考查條形統計圖、扇形統計圖的意義和制作方法,從兩個統計圖中獲取數量和數量關系式解決問題的關鍵.21、(1)30;(2)-6;【分析】(1)先用乘法分配律展開,再根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案;(2)先計算乘方和乘除法,再根據有理數的加減運算法則計算即可得出答案.【詳解】解:(1)原式===(2)原式==本題考查的是有理數的混合運算,需要熟練掌握有理數的混合運算法則.22、﹣6x2+10xy,-1【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值.【詳解】解:原式=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy,當x=﹣2,y=3時,原式=﹣24﹣60=﹣1.此題考查了整式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.23、(1)2a,4a;(2)B(4,2);(3)或.【分析】(1)過點B作BE⊥x軸于E,過D作DG⊥y軸于G,延長GD交EB延長線于F,則四邊形OEFG是矩形,則GF=OE,證出四邊形ABDC是平行四邊形,由題意得OA=OC=BE=2a,GF=OE=4a,則∠OAC=45°,證(AAS),則OH=EH=2a,證四邊形ABDC是矩形,則∠ABD=90°,BD=AC=,證出是等腰直角三角形,則BF=DF=,得EF=BF+BE=4a,DG=GF﹣DF=2a,即可得出答案;(2)由題意得:P(2a﹣at,4a﹣at),M(2a﹣at,0),N(4a﹣at,0),由OM=ON,得﹣(2a﹣at)=4a﹣at,解得t=3,求出a=1,進而得出答案;(3)分兩種情況討論:①當M、N都在原點右側時,如圖所示:求出t=1,利用由三角形面積公式計算即可;②當M在

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