吉林省吉林市第12中學2024年七上數學期末學業質量監測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數是（）A．102° B．112° C．122° D．142°2．下列各數是無理數的為（）A． B． C． D．3．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元4．講究衛生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細菌，用科學記數法表示一只手上大約有的細菌數為（）A．個 B．個 C．個 D．個5．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數是（）A．a B．b C．c D．a和c6．據了解，受到臺風“海馬”的影響，某地農作物受損面積約達35800畝，將數35800用科學記數法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1027．下列各數中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣38．一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．9．下列說法正確的是()A．連接兩點的線段，叫做兩點間的距離B．射線OA與射線AO表示的是同一條射線C．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角10．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．12．已知|a+1|+（b﹣2020）2＝0，則（a）b＝_____．13．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應點是點，如果，那么____________度．14．若與是同類項，則的值為____．15．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．16．把，5，按從小到大的順序排列為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若一個三位數的百位數字是a+2b，十位數字是3c﹣2a，個位數字是2c﹣b．（1）請列出表示這個三位數的代數式，并化簡；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，求出這個三位數．18．（8分）數學中，運用整體思想方法在求代數式的值時非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請你根據以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當x＝1時，代數式px3＋qx－1的值是5，求當x＝－1時，代數式px3＋qx－1的值．（3）當x＝2020時，代數式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當時，代數式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數式表示）19．（8分）已知數軸上，點為原點，點對應的數為9，點對應的數為，點在點右側，長度為2個單位的線段在數軸上移動．（1）當線段在、兩點之間移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．（2）當線段在射線上沿方向移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．20．（8分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．21．（8分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．22．（10分）如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據下列語句用沒有刻度的直尺和圓規畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內找到一點P，使P到A、B、C、D四點距離最短．23．（10分）如圖，已知線段a，b，用尺規作一條線段c，使c=2b﹣a，（保留作圖痕跡，不寫作法）24．（12分）在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當x=2時代數式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數．同學們，你們能補上這個常數嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.2、D【分析】根據無理數的定義求解即可．【詳解】＝3，是有理數，故選項A不合題意；

是有理數，故選項B不合題意；是有理數，故選項C不符合題意；是無理數，故選項D符合題意．

故選：D．此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3、D【分析】根據正數與負數的意義，以及有理數的加減混合運算，即可求出答案．【詳解】解：根據題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.本題考查正負數的意義，以及有理數的加減混合運算，解題的關鍵是正確理解正數與負數的意義，本題屬于基礎題型．4、A【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：故選：A．本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．5、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數是b．故選B．6、B【解析】35800=3.58×104.故選B.點睛:對于一個絕對值較大的數，用科學計數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.7、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．8、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個正方體的表面展開圖．故選C．9、C【分析】根據線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A.連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性,C.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確,D.錯誤,應該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選Ｃ.本題考查了線段、射線、直線的性質,屬于簡單題,熟悉定義是解題關鍵.10、B【解析】由已知，當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應該記作“海拔-23米”，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°或30°或1°【分析】依據一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依據角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數．【詳解】解：①當OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．12、1【分析】根據絕對值和偶數次冪的非負性，即可求解．【詳解】∵|a+1|+（b﹣2020）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2020＝0，∴a＝﹣1，b＝2020，∴＝（﹣1）2020＝1．故答案為：1．本題主要考查絕對值和偶數次冪的非負性，根據非負性，列出方程，是解題的關鍵．13、【分析】先根據鄰補角的定義求得的度數，再由對折的性質進行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應點是點，∴．故答案為：．考查了對折和鄰補角的性質，解題關鍵是利用鄰補角的定義求得的度數和對折前后的兩個角的度數相等．14、?1【分析】根據同類項中字母對應指數相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數應該相同，因為a的指數為1，b的指數為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.15、75【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針所夾小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．16、【分析】分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得出答案.【詳解】解：，5，都大于0，則，，故答案為：.本題考查的是根式的比較大小，解題關鍵是把帶根式的數化為常數進行比較即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數字乘100加上十位數字乘10，再加上個位數字即可；（2）把，，代入（1）中是式子計算即可．【詳解】解：（1）根據題意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故這個三位數是1．本題考查了代數式的求值，列代數式，正確的理解題意是解題的關鍵．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）將寫成，用整體代入的方法求值；（2）將x=1代入px3+qx-1得，即可算出結果；（3）將代入得，再把代入即可求出結果．【詳解】（1）∵，∴；（2）當x=1時，代數式px3+qx-1的值是5，則，即，當時，；（3）當時，，∴，當時，．本題考查代數式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整體代入的思想進行化簡求值．19、（1）b=3.5；（2）或—5【分析】（1）將線段AC用b表示，根據AC=OB列式求出b的值；（2）分情況討論，B在O的右側或者左側，根據題意列方程求解．【詳解】解：（1）線段AC可以表示為，根據AC=OB，列式，解得；（2）當B在O點右側（或O點）時，，解得，當B在O點左側時，，解得，∴b的值為或．本題考查線段的和與差，解題的關鍵是根據題目中線段的數量關系列出方程求解，需要注意要考慮多種情況．20、（1）AC=2；（2）AB=1．【分析】（1）設AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；

（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】解：（1）設AC長為x，因為點C分線段AD為1：3，∴CD=3x，∵點D是線段CB的中點，∴BD=3x，∵AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，∴AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，∴AB長為1．本題考查線段兩點間的距離；根據點的位置準確確定兩點的距離是解題的關鍵．21、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【分析】（1）根據“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E，（2）根據相對兩個面所表示的代數式的和都相等，三組對面為：A與D，B與F，C與E，列式計算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E.故答案為：面F，面E.（2）由題意得：A與D相對，B與F相對，C與E相對，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴Fa2b，E=1.本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點和整式加減的計算方法是正確解答的前提.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（1）直接連接A、B兩點即可；（2）以點A為端點，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點E，使得D、E