云南省玉溪市紅塔區第一區2024年七上數學期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查．在這次調查中，樣本是()A．2400名學生 B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況2．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．3．我國第一艘國產航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長315米，寬75米，排水量近7.2萬噸，其中7.2萬噸用科學記數法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸4．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．5．根據規劃：北京大興國際機場將實現東南亞、南亞等地區的航線網絡搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達到萬人次．萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm7．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．8．如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有()A．圓、長方形 B．圓、線段C．球、長方形 D．球、線段9．表示“a與b的兩數和的平方”的代數式是（）A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）210．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C的位置是有理數_____，﹣2019應排在A、B、C、D、E中的_____位置．12．計算：=___________13．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數是_____°．14．﹣29的底數是________．15．一家商店將某種微波爐按原價提高20%后標價，又以9折優惠賣出，結果每臺微波爐比原價多賺了80元，這種微波爐原價是_____元．16．已知：如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是___________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數.18．（8分）觀察下列各式；；；……（1）你發現的規律是：（用正整數表示規律）（2）應用規律計算：19．（8分）根據下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數的2倍與3的和等于這個數與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數.20．（8分）如圖，自行車鏈條每節鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節鏈條總長度是________，3節鏈條總長度是________．（2）發現：用含的代數式表示節鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結果）（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節這樣的鏈條構成的?21．（8分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經過________秒，點P、Q兩點能相遇.(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.22．（10分）閱讀材料,完成相應任務.對于任何數,我們規定的意義是:,例如:.(1)按此規定,請計算的值;(2)按此規定,請計算的值,其中滿足.23．（10分）如圖1，線段AB=10，點C，E，F在線段AB上．（1）如圖2，當點E，點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當點E，點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數量關系并簡要說明理由．24．（12分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：首先根據樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調查中，樣本是所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調查的總體是：2400名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量2、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數位數少1的數．【詳解】解：7.2萬噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】根據合并同類項得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項正確．故選：D．本題考查了合并同類項：把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變．5、A【分析】科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值．【詳解】如圖所示，假設AB=a，則AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故選B．在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．7、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．本題的關鍵是根據圖形弄清線段的關系，求出AC的長．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．8、A【解析】根據平面圖形定義可恨容易找出正確答案。【詳解】解:根據圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項是正確的.此題主要考查了平面圖形,關鍵是掌握平面圖形的定義.9、D【分析】對題中條件進行分析，a與b的兩數和的平方，所求的是兩數和的平方，先將兩數和求出，再進行平方即可．【詳解】解：由分析可得：a與b的兩數和的平方所求的是和的平方，可得結果為（a+b）1．故選：D．本題考查代數式的簡單概念，將文字轉換為代數式．10、B【解析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.（單獨一個數或一個字母也是單項式.）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-29C【分析】根據圖形中的數據，可以發現數據的變化特點，從而可以得到，“峰6”中C的位置對應的有理數和﹣2019應排在A、B、C、D、E中的哪個位置．【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數是負數，偶數是正數，則到峰6時的數字個數為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對應的數字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，利用數形結合的思想解答．12、－12【分析】將除法變乘法計算即可.【詳解】,故答案為：.本題考查有理數的乘除法，將除法變乘法是解題的關鍵.13、67.1【分析】根據角度的加減及角平分線的定義可以得到解答．【詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．本題考查角度的計算，正確理解角平分線的定義并靈活應用是解題關鍵．14、1【解析】根據乘方的意義可知﹣19的底數是1，故答案為1．15、1．【分析】設這種微彼爐原價是x元，根據現售價比原價多賺了80元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這種微彼爐原價是x元，依題意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案為：1．本題主要考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.16、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．本題考查直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】設，根據已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構建方程求解是解題的關鍵.18、（1）；（2）．【分析】（1）由已知得，分數的分母與項數有關，第n項為；（2）根據規律將原式中的積拆成和的形式，運算即可．【詳解】（1）∵第1項：；第2項：；第3項：；……∴第n項為，故答案為：；（2）===．此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，運用規律是解答此題的關鍵．19、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補角為：;【分析】（1）設這個數為x，根據題意列出方程即可求解；（2）設這個角是x度，根據題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設這個數為x，則移項，得：（2）設這個角是x度，它的補角是，它的余角是;根據關系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補角為：．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程．20、（1）4.2；5.9；（2）；（3）106節．【分析】(1)根據圖形規律分別計算2節鏈條、3節鏈條的總長度即可；

(2)由(1)中圖形規律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節數n的關系為y=2.5n?0.8(n?1)，然后化簡即可；

(3)設它是由x節這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.【詳解】解：(1)根據圖形可得：2節鏈條的長度為：2.5×2?0.8=4.2(cm)，

3節鏈條的長度為：2.5×3?0.8×2=5.9(cm)，

故答案為：4.2，5.9；

(2)由(1)可得n節鏈條長為：y=2.5n?0.8(n?1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數)；故答案為；

(3)設它是由x節這樣的鏈條構成的，由題意得，1.7x+0.8=181解得，x=106∴它是由106節這樣的鏈條構成的.此題主要考查了圖形規律問題和函數關系式，根據題意得出n節鏈條的長度與每節長度之間的關系是解決問題的關鍵21、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設經過x秒兩點相遇，根據總路程為20cm，列方程求解；

（2）設經過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長度?點P和點Q走的路程；用點P和點Q走的路程?AB的長度，分別列方程求解；

（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據題意列出方程分別求解．【詳解】解：（1）設經過x秒兩點相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經過1秒，點P、Q兩點相遇；

故答案為：1．（2）設經過a秒后P、Q相距5cm，

由題意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a?20＝5，

解得：a＝5，

答：再經過3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間為s或s，

設點Q的速度為ycm/s，

當2s時相遇，依題意得，2y＝20?2＝18，解得y＝9

當5s時相遇，依題意得，5y＝20?6＝11，解得y＝2.8

答：點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s．本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數