重慶市綦江、長壽、巴南三校聯盟2025屆數學七上期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2017年我省糧食總產量為635.2億斤，其中635.2億科學記數法表示（）A． B． C． D．2．實數，在數軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．3．某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產品的價格為（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元4．已知代數式，則的值是（）A． B． C． D．5．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為A． B．2b C．2a D．6．今年“國慶”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數關系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對8．如圖所示，某公司有三個住宅區，A、B、C各區分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）A．點A B．點B C．A，B之間 D．B，C之間9．如果以x＝﹣3為方程的解構造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．10．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm11．已知有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，-2的差倒數是.如果，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…以此類推，則的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．6512．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在從同一點出發的七條射線、、、、、、組成的圖形中，共有_____個銳角．14．合并同類項：____．15．單項式﹣的系數是_____.16．已知，則的補角為_______.17．某超市“五一放價”優惠顧客，若一次性購物不超過300元不優惠，超過300元時按全額9折優惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節省________________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據調查結果繪制的兩幅統計圖（不完整）．請根據統計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數．19．（5分）如圖所示，直線的頂點在之間且，若，求的度數．20．（8分）“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數多于乙班人數,且甲班人數不夠100人)報名統一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1~5051~100≥101每套服裝的價格/元706050如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.21．（10分）計算.（1）；（2）；（3）；（4）．22．（10分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．23．（12分）閱讀材料：用分離系數法進行整式的加減運算．我們已經學過整式的加減，而我們可以列豎式進行整式的加減運算，只要將參加運算的整式連同字母進行降冪排列，凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數項對齊（即右對齊）即可．例如，計算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）時，我們可以用下列豎式計算：豎式：（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4這種方法叫做分離系數法．用分離系數法計算：（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學記數法表示為：6.352×1010，故選C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據數軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數軸可知為正數，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數軸可知為點和點到0的數軸長總長，為點到0點的數軸長減去點到0點的數軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．本題考查數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．3、C【分析】根據題意，可以用a的代數式表示出提價后這種產品的價格．【詳解】解：由題意可得，提價后這種產品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．4、C【分析】把原式變形成含有已知代數式的算式，再把已知代數式的值整體代入即可得解．【詳解】解：∵原式=，∴當時，原式=-2×7+10=-4，故選C．本題考查代數式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關鍵．5、B【解析】根據數軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據數軸上點的位置得：，且，，，則原式．故選B．此題考查了利用數軸比較式子的大小，絕對值的化簡，整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【分析】根據函數圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據路程、速度、時間的關系進行解答即可．【詳解】A、根據圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設小明休息前路程與時間的函數關系式為，根據圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數關系式為，故B正確；

C、根據圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．本題考查了函數圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數圖象，獲取信息，進行解決問題．7、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.8、A【分析】此題為數學知識的應用，由題意設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：①以點A為停靠點，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點B為停靠點，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點C為停靠點，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當在AB之間停靠時，設停靠點到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當在BC之間停靠時，設停靠點到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該停靠點的位置應設在點A；故選A．此題為數學知識的應用，考查知識點為兩點之間線段最短．9、D【分析】可以求出每個方程的解，再進行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項符合題意；故選：D．考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關鍵．10、C【分析】先根據平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．11、A【分析】利用規定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運算結果的循環規律，利用規律解決問題.【詳解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…數列以-4,三個數依次不斷循環，∴∴故選：A.此題考查規律型：數字的變化類，倒數，解題關鍵在于掌握運算法則找到規律.12、D【分析】根據中點的定義求出AC、BC的長，根據題意求出AD，結合圖形計算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、21【分析】根據題意可知其圖形之中共有7條邊，據此進一步根據角的特點用加以計算求解即可.【詳解】由題意得：，故圖形中共有21個銳角，故答案為：21.本題主要考查了角的規律探索，熟練掌握相關規律是解題關鍵.14、3a2【分析】根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變作答即可．【詳解】解：原式．故答案是：．本題主要考查合并同類項得法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．15、-【解析】單項式的系數就是所含字母前面的因數，由此即可求解．【詳解】解:單項式﹣的系數是-.故答案為：-本題考查單項式的系數的定義，解題關鍵是熟練掌握相關的定義即可求解．16、【分析】根據補角的定義進行計算即可.【詳解】根據補角的定義可知的補角為，故答案為.本題考查的是補角的定義和角的計算，能夠準確計算是解題的關鍵.17、46.3元或13元【分析】按照優惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優惠條件計算出應付款數．【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優惠，因此應付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．本題考查了一元一次方程的應用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個統計圖可得，“小說”的有80人，占調查人數的40%，可求出調查人數；（2）求出“科普常識”人數，即可補全條形統計圖：）樣本中，“其它”的占調查人數的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數；（3）樣本估計總體，樣本中“科普常識”占30%，估計總體400人的30%是喜歡“科普常識”的人數．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學生參與了本次問卷調查；（2）200×30%＝60人，補全條形統計圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級有400名學生喜歡“科普常識”的學生有120人．本題考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法，從統計圖中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵，樣本估計總體是統計中常用的方法．19、125°【分析】過點作，由平行線的性質得出，根據平行公理得出，然后根據平行線的性質和垂直的定義求得，從而利用鄰補角定義求解．【詳解】解:如圖，過點作.，，.，，，．本題考查平行線的判定和性質，垂直和鄰補角的定義，掌握性質定理正確推理論證是解題關鍵．20、⑴1480元⑵甲班人數為56人，乙班人數為46人⑶甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元【分析】⑴根據題意算出聯合購買的價格，即可求出.⑵甲班人數為x，乙班人數為y,列出二元一次方程即可.⑶依據題意分別算出甲乙兩班各自買的價格，甲乙兩班一起買的價格，甲乙一起買101套的價格，進行比價即可.【詳解】解：⑴由題意得：6580-102×50=1480（元）即甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省1480元.⑵設甲班人數為x，乙班人數為y，因為總人數為102人，甲班人數多于乙班，所以乙班做多人數為50人，甲班單價為60元，乙班單價為70元解得甲班人數為56人，乙班人數為46人⑶依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)×60+46×70=6280甲乙兩班一起買=(56-5+46)×60