2024年山東省菏澤定陶縣聯考數學七年級第一學期期末學業質量監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．要調查下列問題：①全國學生的身高；②某品牌手機的使用壽命；③你所在班級同學的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④3．單項式﹣πxy2的系數是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π4．要反映2010年至2019年華容縣學生人數的變化情況，應繪制（）A．復式統計圖 B．條形統計圖 C．扇形統計圖 D．折線統計圖5．在一條直線上，依次有四點，如果點是線段的中點，點是線段的中點，則有（）A． B． C． D．6．下列四個生產生活現象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段來架設D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上7．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．若分式的值總是正數，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或9．某中學組織初一部分學生參加社會實踐活動，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設租了x輛客車，則可列方程為（）A． B． C． D．10．如圖是由從1開始的連結自然數組成，按此規律繼續寫下去，則前8行所有自然數的和與第10行最后一個數分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，64二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：____．(選填“”)12．是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是，已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，以此類推，則________.13．足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場記0分，一個隊比賽了20場，平了5場，共得32分，那么該隊勝___________場．14．計算：_______________．15．一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到_____條折痕．16．已知，，且，則的值等于__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，為的平分線，求的度數18．（8分）元旦期間某商店進行促銷活動，活動方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標價不超過400元時，打8折；若標價超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設某一商品的標價為元：（1）當元，按方式二應付多少錢．（2）當時，取何值兩種方式的優惠相同．19．（8分）如圖，已知AB=7，BC=3，點D為線段AC的中點，求線段DB的長度．20．（8分）我們定義一種新的運算“?”，并且規定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．21．（8分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務組負責人，從經濟角度考慮，還有其他方案嗎？22．（10分）（1）如圖1，點把線段MN分成三部分，是MN的中點，且，求的長．圖1（2）如圖2，已知：的補角等于它的一半，平分平分,求的度數．23．（10分）元旦晚會上，準備給班上40位同學一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？24．（12分）觀察下面這列數：（1）請你根據這列數的規律寫出第8個數是_________，（2）再請你根據這列數的規律，寫出表示第n個數的代數式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．2、D【分析】根據普查的概念對各項進行判斷即可．【詳解】①全國學生的身高，不適合普查，錯誤；②某品牌手機的使用壽命，不適合普查，錯誤；③你所在班級同學的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關鍵．3、D【分析】根據單項式系數的定義進行解答即可．【詳解】單項式中數字因數叫做單項式的系數．所以單項式﹣πxy2的系數是﹣π．故選：D．本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵．4、D【分析】根據折線統計圖的定義即可得．【詳解】折線統計圖：以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖，則本題應繪制折線統計圖，故選：D．本題考查了折線統計圖，熟記折線統計圖的概念是解題關鍵．5、D【分析】根據題意，由中點的知識進行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，∵點是線段的中點，∴，∵點是線段的中點，∴，∴，故選：D.本題主要考查了線段的中點，熟練掌握線段的和差倍分計算是解決本題的關鍵.6、C【分析】根據線段的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．7、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統計互余角的時候可以對角進行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．8、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數：當時，，解得;當時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．考核知識點：分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數．9、A【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然后進行分析從而得到正確答案．【詳解】設有x輛客車，由題意得：每輛客車乘40人，則有10人不能上車，總人數為40x+10，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，則總人數為43x+1，列方程為40x+10=43x+1；故選A．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．10、A【分析】只觀察第一行的最后一個數，發現是行數的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數，再求出前8行所有自然數的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數是：1＝12，第2行的最后一個數是：4＝22，第3行的最后一個數是：9＝32，第4行的最后一個數是：16＝42，所以第8行的最后一個數是：82＝64，所以第10行的最后一個數是：102＝100，前8行所有自然數的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．本題是數字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特殊位置數的規律；如每行有幾個數，每行最后一個數或第一個數哪個數的規律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據比較兩個負數大小的方法：絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：因為，，，所以＞．故答案為：＞．本題考查的是有理數大小的比較，屬于常考題型，熟練掌握比較兩個負數大小的方法是解題的關鍵．12、1；【分析】根據差倒數的定義分別求出前幾個數便不難發現，每1個數為一個循環組依次循環，用2020除以1，根據余數的情況確定出與a2020相同的數即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數列每1個數為一周期依次循環，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．本題是對數字變化規律的考查，理解差倒數的定義并求出每1個數為一個循環組依次循環是解題的關鍵．13、1【分析】設該隊勝x場，根據記分規則和得分總數，可列方程3x+5=32求解．【詳解】解：設該隊勝x場，依題意得：3x+5=32

解得：x=1

故答案為：1．根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．14、3【分析】根據有理數的減法法則,減去一個數等于加上這個數的相反數,利用有理數加減法法則進行計算即可.【詳解】故答案為:3.本題主要考查有理數減法法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數減法法則.15、1【分析】根據對折次數得到分成的份數，再減去1即可得到折痕條數．【詳解】根據觀察可以得到：對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=1條．故答案為1．本題考查折疊問題，掌握分成份數與折疊次數、折痕條數的關系是解題關鍵．16、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.本題考查了絕對值運算，熟記絕對值運算法則是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、21°42′【分析】首先求得∠AOC的度數，根據角平分線的定義求得∠AOD，然后根據∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．【詳解】∵∠AOB=43°，∠BOC=86°24′，∴∠AOC=43°+86°24′=129°24′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=129°24′÷2=64°42′，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64°42′-43°=21°42′．本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，求得∠AOD是關鍵．18、（1）按方式二應付416元錢；（2）當x=250或450元時，兩種方式的優惠相同【分析】（1）根據方式二的促銷方案，計算即可；（2）根據x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應付416元錢．（2）①若根據題意可知：方式一只減了1個50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據題意可知：方式一減了2個50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當x=250或450元時，兩種方式的優惠相同．此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、3【解析】試題分析：根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案．解：由線段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D為線段AC的中點，得AD=AC=×1=3．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，線段DB的長度為3．考點：兩點間的距離．20、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據新定義的公式計算即可；（2）根據新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.21、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據題意可得等量關系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據等量關系列出方程，再解即可；

（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結論．【詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設參會人員為y人，

由題意得：，解得：y=240，

①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的費用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：

共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，