河南省三門峽盧氏縣聯考2024年七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．山東省在北京市的（）A．西偏南方向B．東偏南方向C．西偏北方向2．若與是同類項，則m+n的值是（）A． B． C． D．3．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．x、y、z在數軸上的位置如圖所示，則化簡|x﹣y|+|z﹣y|的結果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對5．﹣18的倒數是（）A．18 B．﹣18 C．- D．6．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和7．如圖，數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－18．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規律跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．9．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關10．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=311．若一個數的絕對值是9，則這個數是（）A．9 B．-9 C． D．012．如圖所示：在直線上取三點，使得厘米，厘米，如果是線段的中點，則線段的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從一個多邊形的某頂點出發，連接其余各頂點，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是______邊形．14．如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點，將沿折疊得，若，則度數為__________．（用含的式子表示）15．2700″=_____′=_____度．16．按下面的程序計算：如果輸入正數x，最后輸出的結果是119，那么滿足條件的x的值是_________．17．已知是關于的一元一次方程，則_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．19．（5分）（1）閱讀思考：小迪在學習過程中，發現“數軸上兩點間的距離”可以用“表示這兩點數的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結論：如果點A表示的數為a，點B表示的數為b，當b＞a時，AB＝b﹣a（較大數﹣較小數）．（2）嘗試應用：①如圖2所示，計算：OE＝，EF＝；②把一條數軸在數m處對折，使表示﹣19和2019兩數的點恰好互相重合，則m＝；（3）問題解決：①如圖3所示，點P表示數x，點M表示數﹣2，點N表示數2x+8，且MN＝4PM，求出點P和點N分別表示的數；②在上述①的條件下，是否存在點Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點Q所表示的數；若不存在，請說明理由．20．（8分）出租車司機小明某天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車地點的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？21．（10分）計算：(1)；(2)．22．（10分）如圖，已知線段a、b，用尺規作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（12分）解方程：=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關系．再根據上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B．本題考查了方向的判定，先找準以誰為觀測點，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．2、C【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關．3、C【分析】根據軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵．4、B【解析】根據x、y、z在數軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號，在此基礎上，根據絕對值的性質來化簡給出的式子．【詳解】由數軸上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故選B．此題借助數軸考查了用幾何方法化簡含有絕對值的式子，能夠正確的判斷出各數的符號是解答此類題的關鍵．5、C【解析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數是，故選C.本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵．6、A【分析】根據乘方、絕對值的性質，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】，，故選項A符合要求；，，故選項B不符合要求；，，故選項C不符合要求；，，故選項D不符合要求；故選：A．本題考查了乘方、絕對值的知識；解題的關鍵是熟練掌握乘方、絕對值的性質，從而完成求解．7、D【分析】直接利用數軸得出結果即可．【詳解】解：數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為-1，故選D．本題考查了有理數與數軸上點的關系，任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，在數軸上，原點左邊的點表示的是負數，原點右邊的點表示的是正數，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.8、B【分析】設向右為正，向左為負．根據正負數的意義列出式子計算即可．【詳解】解：設向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．9、B【分析】此題可設原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【詳解】設原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉化思想．10、B【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立．11、C【解析】根據絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數的絕對值是9，∴這個數是±9.故選C此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.12、B【分析】根據題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度．【詳解】解：如圖所示是中點，，．故選本題首先根據題意畫出圖象，根據圖象求解，在圖象中找出各點的正確位置，然后根據各線段之間的關系即可求出OB的長度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據n邊形從一個頂點出發可引出個三角形解答即可．【詳解】設這個多邊形為n邊形．根據題意得：．解得：．故答案為：1．本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關鍵．14、30°+【分析】設，根據折疊的性質可得【詳解】解：設，根據折疊的性質可得：，在長方形中，，則∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案為：30°+本題考查了矩形的性質和折疊性質，根據，列出方程是解題的關鍵15、450.1【分析】根據度，分，秒的單位換算，即可求解．【詳解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°，∴2700″=45′=0.1°．故答案是：45；0.1．本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進制，是解題的關鍵．16、2或11或1【分析】當輸入數字為x，輸出數字為119時，3x+5=119，解得x=1；當輸入數字為x，輸出數字為1時，得到3x+5=1，解得x=11，當輸入數字為x，輸出數字為11時，3x+5=11，解得x=2，當輸入數字為x，輸出數字為2時，3x+5=2，解得x=-1不合題意．【詳解】當3x+5=119，解得x=1；當4x-2=1時，解得；x=10；當3x+5=11，解得x=2；當3x+5=2，解得x=-1不合題意．故符合條件的x的值有3個．故答案為：2或11或1．本題主要考查的是代數式求值，根據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．17、【分析】我們將只含有一個未知數，且未知數的最高次數為1的整式方程稱之為一元一次方程，據此得出關于的關系式進一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.本題主要考查了一元一次方程定義的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結論；（2）根據O是線段AC的中點及AC的長可求出CO的長，由OB＝CO?BC即可得出結果．【詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點O是線段AC的中點，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO?BC＝16?8＝8cm．本題考查了與線段中點有關的計算問題，掌握線段的中點的性質、線段的和、差、倍的運算是解題的關鍵．19、（2）①5，8；②1000；（3）①點P表示的數為﹣3，點N表示的數為2；②﹣5或﹣【解析】（2）嘗試應用：①利用得出的結論直接計算即可；②利用對稱的性質列方程解答即可；（3）問題解決：①根據圖表示的數，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②設出點D表示的數，根據題意列出方程探討得出答案即可．【詳解】（2）嘗試應用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案為5，8，1000；（3）問題解決：①∵MN＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵MN＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴點P表示的數為﹣3，點N表示的數為2；②存在，分析題意可知Q只能在P點左側或者在MN之間，設點Q表示的數為a，當Q在P點左側時：根據題意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；當點Q在MN之間時：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故點Q表示的數為﹣5或﹣．本題考查了一元一次方程的實際運用，利用數形結合的思想和數軸上求兩點之間距離的方法是解決問題的關鍵所在．20、小明還要行駛11千米才能到家【分析】根據有理數的加法的應用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距離家的距離即可.【詳解】解：根據題意，小明送完最后一名乘客的位置為：（千米），∴（千米）；答：小明還要行駛11千米才能到家.本題考查了正負數在實際問題中的應用、有理數的加減法等基礎知識，本題屬于基礎題型．21、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先計算乘方及絕對值，再計算除法和乘法，最后計算減法即可；（2）先根據有理數除法法則計算，再利用乘法分配律計算即可得答案．【詳解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．本題考查有