成都外國語學院單招《數學》考試歷年機考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據平移法則左加右減即可解出3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、下列圖形屬于平面圖形的是（）A．正方體B．圓柱體C．圓D．圓錐體答案:C解析:這道題考查對平面圖形的理解。平面圖形是指存在于一個平面內的圖形。在常見的幾何圖形中，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，由多個面組成。而圓只在一個平面內，所以答案是C。5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二項式定理展開式中，(x-y)^n的第m項的系數可以通過組合數公式計算得到。具體來說，第m項的系數是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正確答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【詳解】

解:∠α的余角為30°,所以∠α=60.

根據特殊角的三角函數值可得:cosα=1/2，

故本題正確答案為A.7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的條件是它們的對應分量成比例。即4/x=2/1，解這個比例方程可以得到x=2。8、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：9、已知等比數列{an},其中a6·a12=18，則a3·a15等于()A．18B．-18C．9D．-9答案:A解析:這道題考查等比數列的性質。在等比數列中，若m+n=p+q，則am×an=ap×aq。因為3+15=6+12，所以a3·a15=a6·a12=18。根據這一性質，可直接得出答案為A選項。10、下列不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形都滿足此條件，而等腰梯形無論怎么旋轉180°都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選D。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為()A．2＜x＜4B．x＞4C．x＜2D．x＞2答案:B解析:由圖可見，不等式組兩個解集分別為x＞2、x＞4.二者的交集為x＞4.則答案為x＞413、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位，一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下了座位號是15的所有的25名學生測試，這里運用了哪種抽樣方法()A．抽簽法B．隨機數表法C．系統抽樣法D．分層抽樣法答案:C解析:這道題考查抽樣方法的知識。系統抽樣是將總體按一定規律排列，然后按相等間隔抽取樣本。小禮堂座位有序排列，留下座位號是15的所有25名學生，是按一定規律間隔抽取，符合系統抽樣特征。A抽簽法是隨機抽取；B隨機數表法是利用隨機數表抽取；D分層抽樣是按不同層次抽取。所以本題運用了系統抽樣法。15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-317、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直線的標準形式為y=mx+b，其中m為斜率。將給定方程ax+√3y-1=0轉換為y的形式，可以得到√3y=-ax+1，進而得到y=(-a/√3)x+1/√3。根據題意，斜率為√3，因此(-a/√3)=√3，解得a=-3。18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解：由于直線a、b都與直線c平行，依據平行公理的推論，可推出a平行于b．

故選B．22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:橢圓的焦點方程，c^2=a^2-b^223、若集合如圖，則A的元素共有()A．2個B．3個C．4個D．無窮多個答案:B解析:數學中,N代表自然數集(非負整數集)。N*表示正整數集。

故選B，分別為1、2、324、下列關于函數的說法中，正確的是（）A．一次函數是正比例函數B．正比例函數是一次函數C．正比例函數不是一次函數D．不是正比例函數的就不是一次函數答案:B解析:這道題考查函數的基本概念。一次函數的一般式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），當b=0時就是正比例函數y=kx。所以正比例函數是特殊的一次函數，即一次函數包含正比例函數。因此，答案選B。25、已知等比數列{an}中，a4=27，公比q=3，則首項a1=（）A．1B．3C．9D．27答案:A解析:這道題考查等比數列的通項公式。等比數列通項公式為$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，則$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案選A。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、設集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:分別將各選項的橫坐標代入一次函數求出縱坐標即可解答．

【詳解】

解：A、當x=2時，y=2x-1=3，

∴點（2，3）在一次函數y=2x-1的圖像上；

B、當x=0時，y=2x-1=-1，

∴當（0，1）不在一次函數y=2x-1的圖像上；

C、當x=1時，y=2x-1=1，

∴點（1，0）不在一次函數y=2x-1的圖像上；

D、當x=-1時，y=2x-1=-3，

∴點（-1，1）不在一次函數y=2x-1的圖像上；

故選：A．29、空間中兩條不重合直線的位置關系有（）A．4種B．3種C．2種D．1種答案:B解析:這道題考查空間中直線位置關系的知識。在空間幾何中，兩條不重合直線的位置關系有平行、相交和異面這3種。選項A的4種、C的2種和D的1種都不符合空間直線位置關系的實際情況，所以答案是B。30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x^2-8x+6=0

（x-4）^2-16+6=0

（x-4）^2=16-6=10

故選B二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結果。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]長度相等的兩條弧是等弧。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧。2、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A．正確B．錯誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在y軸上的截距為-23、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為x-25、[判斷題]盒內裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:8、[判斷題]命題“a=0”是