廣西體育高等專科學校單招《數學》題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）A．α∩β=l，m與α，β所成角相等B．α⊥β，l⊥α，m∥βC．l，m與平面α所成角之和為90°D．α∥β，l⊥α，m∥β答案:D解析:這道題考查直線與直線垂直的判定。在空間幾何中，若兩個平面平行，一條直線垂直于其中一個平面，則這條直線垂直于另一個平面內的任意直線。選項D中，α∥β，l⊥α，所以l⊥β，又因為m∥β，所以l⊥m。A選項不能得出l⊥m；B選項也無法確定；C選項同樣不能推出。綜上，答案為D。3、下列說法正確的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示為“x＜2000”B．小明的身高x，小華的身高y，則小明比小華矮表示為“x＞y”C．某變量x至少是a可表示為“x≥a”D．某變量y不超過a可表示為“y≥a”答案:C解析:這道題考查對數學表達式含義的理解。在數學中，“至少”意味著大于等于。某變量x至少是a，用數學語言準確表達就是“x≥a”。A選項，不高于應表示為“x≤2000”；B選項，小明比小華矮應表示為“x＜y”；D選項，不超過應表示為“y≤a”。所以這道題選C。4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、不等式2x-5>-x+1的解集為（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:這道題考查解不等式的知識。首先將不等式移項得到3x>6，解得x>2。在數軸上，大于2的數構成的區間是（2，+∞）。選項A符合，B選項6錯誤，C選項方向錯誤，D選項6及方向均錯誤。所以答案是A。7、A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、下列各點中，在函數y=3x-1的圖像上的點是（）。A．（1，2）B．（3，4）C．（0，1）D．（5，6）答案:A解析:這道題考查函數圖像上的點與函數關系式的對應關系。函數y=3x-1，將選項中的點代入計算。A選項，當x=1時，y=3×1-1=2，符合函數關系式。B選項，3×3-1=8不等于4。C選項，3×0-1=-1不等于1。D選項，3×5-1=14不等于6。所以在函數圖像上的點是A選項（1，2）。10、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（)A．1B．√2C．√3D．2答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、下列事件屬于確定事件的為（)A．氧化物中一定含有氧元素B．弦相等，則所對的圓周角也相等C．戴了口罩一定不會感染新冠肺炎D．物體不受任何力的時候保持靜止狀態答案:A解析:這道題考查對確定事件的理解。確定事件是指必然會發生的事件。在化學知識中，氧化物的定義就是含有氧元素的化合物，所以“氧化物中一定含有氧元素”是確定事件。B選項弦相等所對圓周角不一定相等；C選項戴口罩不是一定不會感染新冠肺炎；D選項物體不受力時可能保持靜止或勻速直線運動。綜上，答案選A。13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:畫圖可得14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:自然數集N包含所有非負整數，-3不是自然數，因此A錯誤。0是自然數，因此B錯誤。整數集Z包含所有整數，1/2不是整數，因此C錯誤。實數集R包含所有有理數和無理數，√5是無理數，屬于實數集，因此D正確。18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、若a=-0.2，則a與a的倒數的大小關系是（）A．a大B．a的倒數大C．一樣大D．無法比較答案:A解析:這道題考查倒數的概念。倒數是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數。a=-0.2，其倒數為-5。因為-0.2大于-5，所以a大。在比較負數大小時，絕對值越大的負數反而越小。21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：25、在空間直角坐標系下，下列說法正確的是()A．三點確定一個平面B．兩條直線確定一個平面C．過一條直線的平面有無數多個D．兩個相交平面的交線是一條線段答案:C解析:這道題考查空間直角坐標系中平面的相關知識。在空間幾何中，過一條直線的平面有無數多個。A選項，不共線的三點確定一個平面；B選項，兩條平行或相交直線確定一個平面；D選項，兩個相交平面的交線是一條直線。所以這道題選C。26、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）A．1:9B．1:6C．2:9D．9:1答案:A解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積與半徑的平方成正比。已知兩球半徑之比為1:3，設兩球半徑分別為r和3r。根據公式，表面積之比為r2:(3r)2=1:9，所以答案選A。27、函數y=lg(x-1)的定義域為().A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:這道題考查對數函數定義域的知識。對于函數y=lg(x-1)，對數中的真數必須大于0，即x-1>0，解得x>1。選項A中x>0范圍過小；C中x≥1或x錯誤；D中0<x<1也不符合。所以函數y=lg(x-1)的定義域為{x|x>1}，答案選B。28、下列命題中正確的是()A．過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B．過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C．過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D．過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個答案:D解析:這道題考查空間幾何的相關知識。在空間中，過平面外的一條斜線，其垂線是唯一的，所以作這個平面的垂面有且只有一個。A選項，過平面外一點作垂面數量不唯一；B選項，過直線外一點作平行平面數量不唯一；C選項，過直線外一點作垂線有無數條。綜上，答案選D。29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．4B．±4C．2D．±2答案:A解析:注意;算數平方根為正數二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:B解析:如圖：2、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯誤答案:A解析:這道題運用三角函數的誘導公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無需修正。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:三角函數的誘導公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/24、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應該是奇函數。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]在平面直角坐標系內，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內，大于0度小于90度的角都是銳角.7、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.8、[判斷題]在平面直角坐標系中，不等式x