商丘學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱

A:是軸對稱不是中心對稱

B：是中心對稱也是軸對稱

C：是中心對稱不是軸對稱

D：是軸對稱不是中心對稱2、下列四邊形一定有外接圓的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:這道題考查四邊形外接圓的知識。在常見四邊形中，正方形的對角互補，滿足有外接圓的條件。菱形對角不一定互補，直角梯形和等腰梯形一般也不具備對角互補的特性。所以，綜合判斷，一定有外接圓的四邊形是正方形。3、如圖：A．5B．4C．6D．8答案:C解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正確答案是C．6。4、角2009度是().A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:這道題考查象限角的知識。一個周角為360度，2009度除以360度，商為5余209度。209度大于180度小于270度，所以2009度的終邊在第三象限。因此，角2009度是第三象限角。5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、若α、β為兩個銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因為0<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．9、已知定點A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為（）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線答案:D解析:這道題考查點到直線的距離公式及軌跡方程的知識。定點A到定直線L的距離等于點到直線的垂直距離。到定點和定直線距離相等的點的集合，符合直線的定義。因為過點A且與直線L垂直的直線，其上的點到A和L的距離相等，所以答案是D選項直線。10、若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內(nèi)切圓與扇形面積之比為()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:這道題考查扇形和內(nèi)切圓面積的計算。扇形面積與圓心角和半徑有關(guān)，內(nèi)切圓半徑可通過幾何關(guān)系求得。扇形圓心角為60°，半徑為a，其面積為$$\frac{1}{6}\pia^2$$。內(nèi)切圓半徑為$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面積為$$\frac{3}{4}\pia^2$$。兩者面積之比為2∶3。11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:兩直線平行，斜率相等，可將方程變換為y=2x+1，所以k=2。所以選擇AC，再因為過點（2,1），代入方程可得A。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、若a>b>0，則有().A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、下列事件屬于確定事件的為（)A．氧化物中一定含有氧元素B．弦相等，則所對的圓周角也相等C．戴了口罩一定不會感染新冠肺炎D．物體不受任何力的時候保持靜止?fàn)顟B(tài)答案:A解析:這道題考查對確定事件的理解。確定事件是指必然會發(fā)生的事件。在化學(xué)知識中，氧化物的定義就是含有氧元素的化合物，所以“氧化物中一定含有氧元素”是確定事件。B選項弦相等所對圓周角不一定相等；C選項戴口罩不是一定不會感染新冠肺炎；D選項物體不受力時可能保持靜止或勻速直線運動。綜上，答案選A。16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．(1,+∞)B．(-∞,1)∪(1,+∞)C．(-∞,1)D．(-∞,+∞)答案:B解析:要使函數(shù)有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數(shù)的定義域為(-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。18、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）A．10B．6C．3D．2答案:C解析:等邊三角形，三條對稱軸19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、下列說法正確的是（）A．絕對值較大的數(shù)較大B．絕對值較大的數(shù)較小C．絕對值相等的兩數(shù)相等D．相等兩數(shù)的絕對值相等答案:D解析:絕對值表示一個數(shù)到0的距離，因此它總是非負的。對于任意兩個數(shù)，如果它們相等，那么它們到0的距離也必然相等，即它們的絕對值相等。所以D選項“相等兩數(shù)的絕對值相等”是正確的。A選項錯誤，因為對于負數(shù)來說，絕對值越大，該數(shù)實際上越小；B選項同樣錯誤，因為它與A選項相反，沒有考慮到數(shù)的正負；C選項錯誤，因為絕對值相等的兩個數(shù)可以是相等的，也可以是互為相反數(shù)。21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．80B．100C．120D．140答案:D解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出樣本中5個個體的平均數(shù)為3，即(x1+x2+x3+x4+x5)/5=3。將每個個體值乘以3并加1后，新的平均數(shù)為(3x1+1+3x2+1+3x3+1+3x4+1+3x5+1)/5。根據(jù)平均數(shù)性質(zhì)，原平均數(shù)的每個元素乘以常數(shù)并加上同一個常數(shù)，新平均數(shù)等于原平均數(shù)乘以該常數(shù)再加上該常數(shù)。因此，新平均數(shù)為3*3+1=10。25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα=”3/4”．故選A．27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。2、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。3、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯誤答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±46、[判斷題]周長為8的正方形面積是8A．正確B．錯誤答案:B解析:周長為8的正方形面積是47、[判斷題]相等的圓心角所對的弧相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確9、[判斷題]已