萬博科技職業學院單招《數學》能力提升B卷題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、已知點A(-3,2)，B(-1,4)，則線段AB的中點坐標為()A．(-1,2)B．(3,-2)C．(-1,-2)D．(-2,3)答案:D解析:這道題考查中點坐標公式。在平面直角坐標系中，若有兩點坐標分別為$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，則其中點坐標為$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。點A(-3,2)，B(-1,4)，代入可得中點坐標為$$(\frac{-3-1}{2},\frac{2+4}{2})$$，即(-2,3)，所以答案選D。6、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數f(x)=ln(x)-1的零點是指使得f(x)=0的x值。即ln(x)-1=0，解得ln(x)=1，進而得到x=e。因此，函數f(x)=ln(x)-1的零點是e，對應選項B。7、若有一等差數列，前九項和為54，且第一項、第四項、第七項的和為36，則此等差數列的公差為何？（）A．-6B．-3C．3D．6答案:A解析:這道題考查等差數列的知識。前九項和為54，根據等差數列求和公式可得中間項（第五項）為6。又知第一項、第四項、第七項的和為36，平均為12，而第五項為6，相鄰兩項差值相同，即公差導致的差異。由此可推出公差為-6。8、如圖：A．3B．7C．11D．15答案:D解析:題目給出等差數列的前n項和的關系式和一項的具體值，要求求出另一項的值。通過等差數列的性質和前n項和公式進行計算。9、若一個三角形三個內角的度數之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個外角的度數之比為()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3答案:D解析:這道題考查三角形內角和與外角的關系。三角形內角和為180°，已知內角度數比為1∶2∶3，可算出內角分別為30°、60°、90°，其外角分別為150°、120°、90°，外角度數比為5∶4∶3。所以選D選項。10、A．5/2B．3C．5D．10答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）A．1:9B．1:6C．2:9D．9:1答案:A解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積與半徑的平方成正比。已知兩球半徑之比為1:3，設兩球半徑分別為r和3r。根據公式，表面積之比為r2:(3r)2=1:9，所以答案選A。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:其實這個題很好算，是等比數列所以a3、a6、a4都用a1和q來表示，再進行約分。17、下列生活現象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）A．汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B．開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C．公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D．建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻答案:B解析:這道題考查“兩點之間，線段最短”這一基本事實的應用。在開山挖隧道時，把盤山公路改為平直的隧道，就是利用了兩點之間線段最短的原理，這樣可以減少路程，提高通行效率。A選項是利用了圖形的運動，C選項是圓的概念，D選項是利用直線的性質，所以答案選B。18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、某人2010年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若年利率為x，并按復利計算，到2017年1月1日可取款（不計利息稅）（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．{(1,2)}B．{1,2}C．{（2,1）}D．{（-1，-2）}答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:一次函數：在某一個變化過程中，設有兩個變量x和y，如果滿足這樣的關系：y=kx+b(k為一次項系數且k≠0，b為任意常數，)，那么我們就說y是x的一次函數，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數）。

A、是一次函數；

B、自變量次數不為1，為2，故不是一次函數是二次函數；

C、自變量次數不為1，為-1，故不是一次函數是反函數；

D、自變量次數不為1，為1/2，故不是一次函數．

故選A．25、集合N={0,1,2}的所有子集的個數是（）A．5B．6C．7D．8答案:D解析:這道題考查集合子集個數的計算。在集合論中，若一個集合中有n個元素，其子集個數為2^n。集合N中有3個元素，所以子集個數為2^3=8。選項A、B、C計算的子集個數均不正確，答案選D。26、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數y=loga(x-1)的圖像必過的點是使得logα(x-1)有意義的點。對于對數函數，logα(a)=b當且僅當α^b=a。因此，我們需要找到一個x值，使得x-1=1，即x=2。此時，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因為任何數的0次方都是1）。所以，函數圖像必過的點是(2,0)。27、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:自然數集N包含所有非負整數，-3不是自然數，因此A錯誤。0是自然數，因此B錯誤。整數集Z包含所有整數，1/2不是整數，因此C錯誤。實數集R包含所有有理數和無理數，√5是無理數，屬于實數集，因此D正確。28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、給定空間中的直線l及平面a,條件“直線l與平面a內無數條直線都垂直”是“直線l與平面a

垂直”的()條件.A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要答案:C解析:這道題考查直線與平面垂直的條件判定。在空間中，直線l與平面a內無數條直線都垂直，不一定能得出直線l與平面a垂直。但直線l與平面a垂直時，一定能推出直線l與平面a內任意直線都垂直，包括無數條直線。所以“直線l與平面a內無數條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的必要不充分條件。30、一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項B、C、D計算結果均不正確。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]頂點在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯誤答案:B解析:頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。2、[判斷題]在平面直角坐標系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的右下方.3、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率也為14、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:實數包含0和負數。實數包含正實數、0和負實數。數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大。正數大于0，負數小于0，0既不是正數也不是負數5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[