6.2.2線段的比較與運(yùn)算第一課時(shí)第六章

幾何圖形的初步人教版（20XX版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.理解“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)，掌握直線、射線、線段的表示方法，理解直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別；2.能夠理解“經(jīng)過(guò)”、“確定”等幾何語(yǔ)言的意義，并能根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖形；3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短2、能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用名稱圖形表示延伸端點(diǎn)度量直線1.直線AB(或直線BA)2.直線l向兩端無(wú)限延伸0個(gè)不可度量射線1.射線AB2.射線l向一端無(wú)限延伸

1個(gè)不可度量線段

1.線段AB(或線段BA)2.線段a不可延伸

2個(gè)可度量B·lA·B·lA·B·aA·1.直線AB(或直線BA)2.直線l向兩端無(wú)限延伸0個(gè)不可度量1.射線AB2.射線l向一端無(wú)限延伸

1個(gè)不可度量

1.線段AB(或線段BA)2.線段a不可延伸

2個(gè)可度量復(fù)習(xí)鞏固P··OlP··Ol點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)）；②點(diǎn)不在直線上（直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）．Oab兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做他們的交點(diǎn)．直線

a

和

b

相交于點(diǎn)O復(fù)習(xí)鞏固新課導(dǎo)入畫(huà)在黑板上的線段是無(wú)法移動(dòng)的，在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何再畫(huà)一條與它相等的線段？思考1講授新課一、作一條線段等于已知線段已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.aAF第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.aB尺規(guī)作圖：限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖.想一想，直尺和圓規(guī)分別發(fā)揮了什么作用?思考2新課導(dǎo)入

如何比較線段AB與線段CD的長(zhǎng)短？ABCD1、目測(cè)法二、比較線段的長(zhǎng)短新課導(dǎo)入很多時(shí)候，眼見(jiàn)未必為實(shí).準(zhǔn)確比較線段的長(zhǎng)短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長(zhǎng)短嗎？已知線段AB，線段CD，如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？ABDC二、線段的比較ABDC（CD=4.1㎝）（AB=3.8㎝）2、度量法所以，ABCD借助于刻度尺ABDC（1）如果點(diǎn)B在線段CD上,記作AB<CDABDC（2）如果點(diǎn)B在線段CD外，記作AB>CD（3）如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，記作AB=CD

ABCD3、疊合法(1)(2)(3)線段的大小比較的三種方法：1、目測(cè)（但有時(shí)不夠準(zhǔn)確）2、用刻度尺度量3、采用疊加法小結(jié)鞏固練習(xí)1.估計(jì)下列圖中線段AB與AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn).(課本P166)A(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖32、判斷線段AB和CD的大小.（1）如圖1，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（2）如圖2，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（3）如圖3，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD.＜＞＝鞏固練習(xí)講授新課如圖，線段AB和AC的大小關(guān)系是怎樣的？線段AC與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？ABC(1)AB＜AC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC三、線段的和、差、倍、分思考3

如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過(guò)作圖得到a與b的和、a與b的差呢？baBCabAPBCabAPAC＝a＋bCB＝a－b思考4講授新課鞏固練習(xí)1.

如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.2.

如圖，已知線段a，b，畫(huà)一條線段AB，使AB=2a－b.三、線段的和、差、倍、分講授新課如圖，已知線段a，求作線段AB＝2a.aBCaAPAC＝2aa點(diǎn)B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn),可知AB＝BC＝AB.

12那么什么叫做三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？講授新課定義：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。即：AM=MB=ABABM線段的中點(diǎn)：幾何語(yǔ)言：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)∴AM=BM=AB∵AM=BM=AB∴M是AB的中點(diǎn)例1

若AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求：線段AD的長(zhǎng)是多少?講授新課

如圖，從A地到B地有四條道路，除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)聯(lián)系你以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫(huà)出最短路線.思考51.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地說(shuō):兩點(diǎn)之間，線段最短.2.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.總結(jié)隨堂練習(xí)1．如果點(diǎn)C在AB上，下列表達(dá)式①AC=12AB；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中，能表示C是AB中點(diǎn)的有( )A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是（ ）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．隨堂練習(xí)3．如圖，直線l上有四點(diǎn)A、B、C、D，則AC=______+BC=AD_____，AC+BDBC=________．4．如圖，AB=BC=CD，那么AD=

AB，AC=

AD5、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)（1）若AB=6cm，則AC=

cm。（2）若AC=6cm，則AB=

m。312隨堂練習(xí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？學(xué)會(huì)了什么？領(lǐng)悟了什么？小結(jié)畫(huà)一條線段等于已知線段線段比較大小線段的和、差、分點(diǎn)（中點(diǎn)、三等分點(diǎn)等）兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)的距離