專題二小學數學學科教學設計案例分析作者：小學數學

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發表日期：2011-10-2613:32:24

給作者發送信息|\o"推薦文章"推薦此文章|添加到收藏夾本專題結合具體實例，和教師共同探討小學數學學科教學設計案例分析中的4項教學能力指標，幫助教師在分析教材的基礎上初步畫出概念圖和思維導圖，整體把握學段教材，描述知識的“上、下位”聯系；知道什么是實證分析學生情況，懂得實證分析學生情況的重要性，理解“實證分析學生情況”能力要點，溝通理論與教學實踐，獲得具有指導性和操作性的策略方法，能對教學實踐中“實證分析學生情況”進行思考、實踐；學會制定符合課表要求的教學目標——知識與技能目標的表述具體，具有可觀察或可檢測性，過程與方法目標與知識內容有機結合，表述有可操作性，三維目標表現為一個過程的多個方面，有機整合；并能設計以學生為主體的、問題明確、過程具體的教學活動——活動設計既符合學生認知規律又為教學目標服務，活動安排既體現知識邏輯又有清晰的指令，活動實施既有效解決問題又能抓住課堂生成的問題進行拓展，能有意識對活動的效果觀測和調整。

教學能力要點標準指導下的小學數學學科教學設計案例分析（一）《農村中小學教師教學能力要點標準》（討論稿）對小學數學教師教學設計能力提出了如下結果指標：能力要點的標準結果指標（一）正確理解教材1．能夠分析教材所涉及到的基本事實，劃出概念圖和思維導圖。2．能夠整體把握學段教材，描述知識的“上、下位”聯系。（二）實證地分析學生情況3.分析學生學習新知與原有的知識和生活經驗的關系。4.分析學生的認知特點（不同年齡的形象思維和抽象思維的特點）。（三）清晰地確定與表述課時目標5．教學目標符合課標要求；6．知識與技能目標的表述具體，具有可觀察或可檢測性；過程與方法目標與知識內容有機結合，表述有可操作性；三維目標表現為一個過程的多個方面，有機整合。（四）以學生為主體設計教學活動7．活動的設計為教學目標服務，教學流程安排體現了知識邏輯8．活動的設計符合學生認知規律。9.活動的組織有清晰的指令，問題明確，過程具體，解決問題的方法能有效滲透，不同學生各有收獲。10．能夠抓住課堂生成的問題進行拓展，對課堂可能出現的問題有應對的辦法。11．有意識對活動的效果觀測和調整。

第一個能力要點——“正確理解教材”這個要點已在《整體把握教材和教學內容的教育價值分析》一課中進行詳細講解，這里不作細致說明。本次課程只和老師們探討其他三個能力要點。

第二個能力要點——實證地分析學生情況在實證分析學生情況這個能力要點中，我們主要研究三個問題：什么是實證分析學生情況？為什么要實證分析學生情況？怎樣對學生情況進行實證分析？

1．什么是實證分析學生情況實證分析學生情況是指教師通過觀察、實驗、問卷、測驗、訪談等方法，分析學生在學習某一內容時已有的知識結構和個性差異的一類教學行為方式。

舉例：人教版教材三年級上冊《三位數減三位數連續退位減》這是一道三位數減三位數連續退位減的題目，教材建議我們先估一估，然后再算一算，選擇的是旅游的情景。由于三年級學生已經學過任意兩位數減兩位數退位減法，學過幾百幾十減幾百幾十的退位減法，我們認為學生學習三位數減三位數連續退位減法問題不大。而為了解決三位數減三位數連續退位減的問題，教材先出示直觀圖，將整個旅游景點及相互位置關系清晰地印在學生的腦海里，接著教材出示了文字情景圖，把整個旅游過程動態呈現給學生，最后又出現了豎線圖。缺第一幅圖少直觀，缺第二幅圖少動感，缺第三幅圖少思想，因此，我們認為這部分內容的重點、難點均是幫助學生讀懂題目的意思，會用不同的形式表征題目的意思，溝通不同表征形式間的聯系。

為了檢驗我們的想法正確與否，我們對學生進行了前測，前測題為726－259＝？

調研分析：全年級161名學生中81人出現錯誤，主要問題為：從上述錯誤中分別找2名學生，請學生說一說計算過程，學生在敘述的過程中，4人能夠自己發現問題，2人在教師的引導下也能夠發現問題。（如：剛才計算個位的時候，你說需要怎么辦？那十位是幾減去5??？）結論：學生獨立解決三位數減三位數連續退位減的問題較大，應該把筆算作為教學重點。為了檢驗這個結論正確與否，我們從本節課的情景出發，對學生進行前測、試講、后測。

前測題：昆明到大理比大理到麗江遠多少？測試結果：參加測試的68人中，沒有理解題意的48人，理解題意20人，理解題意的占全部人數的29.4%；在理解題意的20人中，計算正確的10人，計算錯誤的10人，即在理解題意的學生中，計算錯誤的學生占50%。可以看出筆算減法是一個重點任務。然后我們按照教學難點為理解圖意實施教學，并進行后測，測試題與前測題一樣。測試結果：參加測試的33人中，沒有理解題意的7人，理解題意的26人，理解題意的占全部人數的79.8%，在理解題意的26人中，計算正確的12人，計算錯誤的14人，計算錯誤的學生占50%。根據學生實際，我們重新安排這一單元（3課時）的內容：第一節課學習純豎式計算，第二節課側重于理解圖意，第三節課綜合訓練，比較好的完成了這部分學習任務。

2．為什么要對學生情況進行實證分析（1）有利于教師科學準確地制定教學目標。（2）有利于教師科學準確地分析教學內容，確定好教學重點、難點和關鍵點。（3）有利于教師科學準確選擇教學策略，精心設計教學活動的落腳點。

《農村中小學教師教學能力要點標準》（討論稿）對小學數學教師“實證分析學生情況”這個能力點提出了如下結果指標。能力要點結果指標實證分析學生情況1.分析學生學習新知與原有的知識和生活經驗的關系。2.分析學生的認知特點（不同年齡的形象思維和抽象思維的特點）。

3.怎樣對學生情況進行實證分析原則：科學嚴謹、求真求實、反思實踐方法：前測、試講、個人訪談

對學生情況進行實證分析，可以根據教學設計實施的時間劃分：（1）教學設計實施前對學生情況進行實證分析（2）教學設計實施過程中對學生情況進行實證分析（3）教學設計實施后對學生情況進行實證分析

舉例：人教版教材三年級下冊的《數學廣角》主要體現了分類和排序這一數學思想方法。同時集合圖作為一種表達信息的方式，清晰、簡明地表達了集合與集合之間的關系。實施前對學生進行實證分析：教材在呈現參加愛數學、語文兩個小組名單的時候，同時參加兩個組的姓名都放在前面，使學生一目了然，為弄清姓名的呈現順序與解答問題的正確性之間的關系，我們在課前采用分組測試的辦法，把一個班的學生分成兩組，每組20名學生。把相同的一組信息，按照兩種不同的排序方式排序，分別發給兩個測試小組的學生，請學生回答參加唱歌、畫畫的學生一共有多少人？表格1（第一小組）參加唱歌小組的同學李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍

參加畫畫小組的同學于立周曉陶偉朱小東李芳盧強劉紅王志明

表格2（第二小組）參加唱歌小組的同學李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍

參加畫畫小組的同學李芳劉紅王志明于立周曉陶偉盧強朱小東

測試結果：認為是“13人”的一組占25%，一組占30%，沒有明顯差異，說明姓名呈現形式上的變化，不能幫助學生明確參加唱歌組和參加畫畫組同學之間的關系，也不容易引起學生思維上的關注，對解決問題沒有產生太大影響。大部分學生習慣于求和“就是把兩部分數量直接相加”。

實施中對學生進行實證分析：在課堂教學的實施過程中，當學生把自己喜歡輪滑、游泳的情況貼在黑板上的時候，我們拋出問題：請你用一幅圖，既清楚地表達出每個人喜歡運動項目的情況，又能讓別人一下子看出有多少人，進行教學實施過程中的測試，學生畫出了這樣的圖形表達自己的想法：

實施后對學生進行實證分析：實施課堂教學后，我們分兩種情況對學生進行實證分析

對于“抽煙、喝酒一共有

人”這個問題，學生的正確率達到了100%。從課前的正確率是30%到課后的100%，可以看出這種方式的實效性是非常高的，充分體會集合圖的價值。

第三個能力要點——清晰地確定與表述課時目標

1．什么是教學目標教學目標是教學活動的中心，是教學的出發點和歸宿。設計怎樣的課堂活動，采用怎樣的教學手段，如何對學生進行評價，等等，都應緊緊圍繞教學目標進行思考。教學目標就是課堂教學的靈魂。清晰、恰當的課時目標是有效教學的保證。

舉例：“數字編碼”教學目標“數字編碼”是人教版五年級的教學內容，是“問題解決”系列中的一個內容，對于這些不同于傳統教學內容的新內容，教師往往不容易把握其教學目標。下面是一位教師第一次確定的教學目標：

1.使學生了解數字編碼中所蘊涵的簡單信息和編碼的含義。2.通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象概括能力。3.使學生初步體會數字編碼在解決實際問題中的應用，進一步體會數學與現實生活的密切聯系。4.感受學習數學的樂趣，使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。按著這個目標實施教學，就是告之學生一堆關于各種編碼的事實，例如，身份證、郵政編碼等各個數碼的含義，要求學生自己進行簡單地“編碼”時，學生仍“無從下手”，學生對“編碼”的用處也感受不深。為什么會出現這樣的教學效果？新課程標準下的教材為什么要把“編碼”作為教學內容？經過討論后，發現問題的根源在于教師并沒有深刻理解下面的內容：什么是“編碼的含義”或者“編碼的思想”？經歷什么樣的“過程”才能讓學生深刻“體驗”？經過分析討論后又重新確定“數字編碼”的教學目標：1．通過對不同身份證號的觀察、比較、猜測、講解、舉反例等，初步體會數字編碼的基本編排原則：有序性、結構性、對應性、簡潔性、有效性，初步體驗到數字編碼中所蘊涵的豐富而有效的信息。2．通過呈現生活中大量的“編碼”事例，使學生初步體驗到在信息化、數字化時代中“編碼”的廣泛存在性，通過“無碼”時的“人工分信”到有郵政編碼后的“機器分信”的對比，進一步感受“編碼”的簡潔、高效、便利等作用。3．在自主研討及探索如何編借書證的過程中，初步體會數字編碼的簡單方法，初步培養學生思維的有序性和全面性。4．通過分析編碼的特點以及學生親自進行編碼等數學活動，使學生再一次感受十個“阿拉伯數字”的神奇魅力，進而體驗到數學的奧妙以及數學求真、求簡、求美的魅力。當教學目標具體明確并具有可操作性后，教學活動的設計就具有很強的目的性與指向性，在教學中教師的調節與監控才能揮灑自如。

舉例：“圓的周長”的教學目標“圓的認識（包括圓的周長和面積）”是小學數學教學中的“經典”內容，是做研究課的首選內容，下面展示的是“圓的周長”的教學目標設計。第一位教師：知識技能目標：

（1）使學生知道什么是圓的周長，理解并掌握圓周率的意義和近似值。

（2）使學生知道圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。過程方法目標：（1）通過動手實驗，培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

（2）使學生初步感悟化曲為直和以直代曲的思想方法。情感態度價值觀目標：

（1）初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

（2）通過了解劉徽和祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

第二位教師：第一課時：1．在操作活動中，進一步認識圓的特征，認識圓的周長。2．經歷實際測量的過程，體會圓的周長與直徑之間的關系。3．在對數據的收集和討論過程中，發展科學的研究問題的態度和反思意識。第二課時：1．理解圓周率的意義，了解圓周率的發展史，掌握圓的周長公式，能運用圓的周長公式解決一些簡單的實際問題。2．經歷“正多邊形逼近圓”的過程，感受以直代曲的研究曲線的方法。3．通過傾聽及閱讀有關歷史資料，體會人類探索圓周率的過程，發展民族自豪感，感受數學的文化價值。

2．為什么要清晰地確定與表述課時目標（1）清晰地確定與表述課時目標是設計教學活動的根本依據（2）清晰地確定與表述課時目標是提高課堂教學效益的保障（3）清晰地確定與表述課時目標是提高教學評價作用的保證

《農村中小學教師教學能力要點標準》（討論稿）對小學數學教師“清晰地確定與表述課時目標”這個能力點提出了如下結果指標。能力要點結果指標清晰地確定與表述課時目標5．教學目標符合課標要求；6．知識與技能目標的表述具體，具有可觀察或可檢測性；過程與方法目標與知識內容有機結合，表述有可操作性；三維目標表現為一個過程的多個方面，有機整合。

3．怎樣清晰地確定與表述教學目標確定課時教學目標要分三步走：研讀課標、教材分析、學情分析。這三步走絕不是簡單的遞進關系，而是反復推敲、不斷循環的三步。如圖。

（1）把握課標要求，初定教學目標①了解《數學課程標準》的基本理念、目標動詞含義、核心概念、內容領域。②根據要教學的課時內容查閱其所屬內容領域的教育價值、學段目標、教材編寫建議、實施建議等。（2）深入教材分析，細化教學目標要根據教材分析初步確定教學目標，首先要明確本課時教材要傳遞的知識技能、思想方法，情感態度價值觀有什么，教材呈現的學習方式、過程是什么；其次根據課標要求，參考教參選擇