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文檔簡介

...wd......wd......wd...高考解析分類匯編2:函數一、選擇題AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考重慶卷〔文1〕〕函數的定義域為 〔〕A.B.C.D.【答案】C【命題立意】此題考察函數的定義域。要使函數有意義則,,即,即且,所以選C.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考重慶卷〔文9〕〕函數,,則 〔〕A.B.C.D.【答案】C【命題立意】此題考察函數的奇偶性以及對數的運算性質。因為,所以。設則。由條件可知,即,所以,所以,選C.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考大綱卷〔文6〕〕函數 〔〕A.B.C.D.【答案】A,所以,所以,所以,所以,即,應選A.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考遼寧卷〔文7〕〕函數 〔〕A.B.C.D.【答案】D所以,因為,為相反數,所以所求值為2.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考天津卷〔文8〕〕設函數.假設實數a,b滿足,則 〔〕A.B.C.D.【答案】A由得,分別令,。在坐標系中分別作出函數,的圖象,由圖象知。此時,所以又。,所以,即,選A.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考陜西卷〔文1〕〕設全集為R,函數的定義域為M,則為 〔〕A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.D.【答案】B,所以選BAUTONUM\*Arabic.〔2013年上海高考數學試題〔文科15〕〕函數的反函數為,則的值是 〔〕A.B.C.D.【答案】A選AAUTONUM\*Arabic.〔2013年高考湖北卷〔文8〕〕x為實數,表示不超過的最大整數,則函數在上為 〔〕A.奇函數 B.偶函數 C.增函數 D.周期函數【答案】D【命題立意】此題考察函數的性質與判斷。在時,,在時,,在時,。在時,。畫出圖象由圖象可知函數沒有奇偶性,在[n,n+1)上單調遞增,是周期函數,周期是1.選D.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考四川卷〔文10〕〕設函數(,為自然對數的底數).假設存在使成立,則的取值范圍是 〔〕A.B.C.D.【答案】AAUTONUM\*Arabic.〔2013年高考遼寧卷〔文12〕〕函數設表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則 〔〕A.B.C.D.【答案】C頂點坐標為,頂點坐標,并且與的頂點都在對方的圖象上,圖象如圖,A、B分別為兩個二次函數頂點的縱坐標,所以A-B=.[方法技巧]〔1〕此題能找到頂點的特征就為解題找到了突破口。〔2〕并不是A,B在同一個自變量取得。AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考北京卷〔文3〕〕以下函數中,既是偶函數又在區間(0,+∞)上單調遞減的是 〔〕A.B.C.D.【答案】C可以排除A,B,由于,當時單調遞增,排除D.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考福建卷〔文5〕〕函數的圖象大致是 〔〕A. B.C. D.【答案】A此題考察的是對數函數的圖象.由函數解析式可知,即函數為偶函數,排除C;由函數過點,排除B,D.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考浙江卷〔文〕〕a.b.c∈R,函數f(x)=ax2+bx+c.假設f(0)=f(4)>f(1),則 〔〕A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0【答案】A由f(0)=f(4)知,函數的對稱軸是X=b+4a=0由f〔0〕>f〔1〕知函數在對稱軸的左邊遞減,所以開口向上;所以選A【考點定位】此題考察二次函數的性質,二次函數的開口有二次項系數決定,開口向上在對稱軸左邊遞減,在對稱軸右邊遞增;開口向下在對稱軸左邊遞增,在對稱軸右邊遞減AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考山東卷〔文3〕〕函數為奇函數,且當時,,則 〔〕A.2 B.1 C.0 D.-2【答案】D,應選D.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考廣東卷〔文2〕〕函數的定義域是 〔〕A.B.C.D.【答案】C對數真數大于零,分母不等于零,選C!AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考陜西卷〔文〕〕設a,b,c均為不等于1的正實數,則以下等式中恒成立的是 〔〕A.B.C.D.【答案】Ba,b,c≠1.考察對數2個公式:對選項A:,顯然與第二個公式不符,所以為假。對選項B:,顯然與第二個公式一致,所以為真。對選項C:,顯然與第一個公式不符,所以為假。對選項D:,同樣與第一個公式不符,所以為假。所以選BAUTONUM\*Arabic.〔2013年高考山東卷〔文5〕〕函數的定義域為 〔〕A.(-3,0] B.(-3,1] C.D.【答案】A解得應選A。AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考課標Ⅱ卷〔文8〕〕設,,,則〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D因為,,又,所以最大。又,所以,即,所以,選D.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考天津卷〔文〕〕函數是定義在R上的偶函數,且在區間單調遞增.假設實數a滿足,則a的取值范圍是 〔〕A.B.C.D.【答案】C因為函數是定義在R上的偶函數,且,所以,即,因為函數在區間單調遞增,所以,即,所以,解得,即a的取值范圍是,選C.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考湖南〔文6〕〕函數f(x)=㏑x的圖像與函數g(x)=x2-4x+4的圖像的交點個數為______ 〔〕A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【命題立意】此題考察函數與方程的應用以及函數圖象的應用。因為,所以作出函數與的圖象,由圖象可知兩函數圖象的交點個數有2個,選C.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考課標Ⅰ卷〔文12〕〕函數,假設,則的取值范圍是 〔〕A.B.C.D.【答案】D;作出函數的圖象,如圖,要使成立,則必有。當時,,設,則,解時,切線的斜率,所以此時有,綜上,即的取值范圍是,選D.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考陜西卷〔文10〕〕設[x]表示不大于x的最大整數,則對任意實數x,y,有 〔〕A.[-x]=-[x] B.[x+]=[x] C.[2x]=2[x] D.【答案】D代值法。對A,設x=-1.8,則[-x]=1,-[x]=2,所以A選項為假。對B,設x=1.8,則[x+]=2,[x]=1,所以B選項為假。對C,設x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以C選項為假。故D選項為真。所以選DAUTONUM\*Arabic.〔2013年高考安徽〔文8〕〕函數的圖像如以以下列圖,在區間上可找到個不同的數,使得,則的取值范圍為 〔〕A.B.C.D.【答案】B表示到原點的斜率;表示與原點連線的斜率,而在曲線圖像上,故只需考慮經過原點的直線與曲線的交點有幾個,很明顯有3個,應選B.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考湖北卷〔文5〕〕小明騎車上學,開場時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是距學校的距離距學校的距離距學校的距離距學校的距離ABCD時間時間時間時間OOOO距學校的距離【答案】【命題立意】此題考察函數的應用以及函數圖象的識別。開場時勻速行駛,此時對應的圖象為直線,函數的圖象遞減。途中因交通堵塞停留了一段時間,此時到學校的距離為常數,綜上選C.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考湖南〔文4〕〕f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于〔〕A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【命題立意】此題考察函數的奇偶性以及應用。因為函數f〔x〕是奇函數,g〔x〕是偶函數,所以由f〔-1〕+g〔1〕=2,f〔1〕+g〔-1〕=4得,解得。選B.二、填空題AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考安徽〔文14〕〕定義在上的函數滿足.假設當時.,則當時,=________________.【答案】當,則,故又,所以AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考大綱卷〔文11〕〕設____________.【答案】-1,故填.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考北京卷〔文13〕〕函數的值域為。【答案】(-∞,2)當,當,故值域是。AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考安徽〔文11〕〕函數的定義域為_____________.【答案】,求交集之后得的取值范圍【考點定位】考察函數定義域的求解,對數真數位置大于0,分母不為0,偶次根式底下大于等于0.AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考浙江卷〔文〕〕函數f(x)=eq\r(,x-1)假設f(a)=3,則實數a=____________.【答案】10由得到所以a-1=9所以a=10,所以答案為10【考點定位】此題考察求函數值。AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考福建卷〔文13〕〕函數,則________【答案】此題考察的是分段函數求值..AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考四川卷〔文11〕〕的值是___________.【答案】1.故填1.AUTONUM\*Arabic.〔2013年上海高考數學試題〔文科8〕〕方程的實數解為_______.【答案】,所以。三、解答題AUTONUM\*Arabic.〔2013年高考江西卷〔文〕〕設函數QUOTEfx=1ax,0≤x≤a1(1) 當a=QUOTE12時,求f(f(13));(2) 假設x0滿足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點,證明函數有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點x1,x2;(3) 對于(2)中x1,x2,設A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為s(a),求s(a)在區間[13,QUOTE1212]上的最大值和最小值.【答案】解:(1)當時,(當時,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點

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