高考新規(guī)定數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.以下哪項(xiàng)不屬于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》所規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)？

A.邏輯推理

B.數(shù)學(xué)建模

C.創(chuàng)新精神

D.應(yīng)用意識

2.高考數(shù)學(xué)試卷中，哪一種題型所占分值最高？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

3.下列哪個概念不屬于高中數(shù)學(xué)課程中的基本概念？

A.函數(shù)

B.三角函數(shù)

C.矩陣

D.概率

4.高考數(shù)學(xué)試卷中，哪一種題型對學(xué)生的計算能力要求最高？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

5.下列哪個公式不屬于高中數(shù)學(xué)課程中的公式？

A.二項(xiàng)式定理

B.平方差公式

C.三角恒等變換

D.歐拉公式

6.下列哪個定理不屬于高中數(shù)學(xué)課程中的定理？

A.勾股定理

B.雅可比恒等式

C.柯西中值定理

D.韋達(dá)定理

7.下列哪個知識點(diǎn)不屬于高中數(shù)學(xué)課程中的知識點(diǎn)？

A.向量

B.極坐標(biāo)

C.矩陣

D.程序設(shè)計

8.高考數(shù)學(xué)試卷中，哪種題型對學(xué)生空間想象能力要求最高？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

9.下列哪個知識點(diǎn)不屬于高中數(shù)學(xué)課程中的知識點(diǎn)？

A.對數(shù)函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.指數(shù)與對數(shù)

D.零點(diǎn)存在性定理

10.高考數(shù)學(xué)試卷中，哪種題型對學(xué)生邏輯思維能力要求最高？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應(yīng)用題

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)？

A.邏輯推理

B.數(shù)學(xué)建模

C.創(chuàng)新精神

D.空間想象

E.實(shí)踐能力

2.高考數(shù)學(xué)試卷中，常見的題型包括哪些？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.實(shí)驗(yàn)題

E.應(yīng)用題

3.下列哪些屬于高中數(shù)學(xué)課程中的基本概念？

A.函數(shù)

B.三角函數(shù)

C.向量

D.概率

E.程序設(shè)計

4.高考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些題型對學(xué)生思維能力要求較高？

A.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

B.解析幾何

C.立體幾何

D.統(tǒng)計與概率

E.算法與應(yīng)用

5.下列哪些屬于高中數(shù)學(xué)課程中的知識點(diǎn)？

A.向量運(yùn)算

B.極坐標(biāo)方程

C.矩陣運(yùn)算

D.概率分布

E.線性規(guī)劃

三、填空題（每題4分，共20分）

1.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括______、______、______、______和______。

2.高考數(shù)學(xué)試卷中，選擇題的題干通常包括______、______和______三個部分。

3.高中數(shù)學(xué)課程中的基本概念“函數(shù)”可以用______、______和______來定義。

4.在解析幾何中，點(diǎn)到直線的距離公式為______。

5.在概率論中，二項(xiàng)分布的概率質(zhì)量函數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

\(f(x)=\sqrt{x^2+2x+1}\)

2.已知三角形的三邊長分別為\(a=3\),\(b=4\),\(c=5\)，求該三角形的面積。

3.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y\geq6\\

x+4y\leq12

\end{cases}

\]

4.已知向量\(\mathbf{a}=(2,3)\)和向量\(\mathbf{b}=(4,-1)\)，求向量\(\mathbf{a}\)和向量\(\mathbf{b}\)的點(diǎn)積。

5.某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，第一種產(chǎn)品每件成本為100元，每件售價為150元；第二種產(chǎn)品每件成本為200元，每件售價為300元。工廠每月固定成本為5000元。求工廠每月至少需要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，才能保證每月的利潤至少為10000元。

6.設(shè)函數(shù)\(f(x)=x^3-6x^2+9x+1\)，求函數(shù)的極值點(diǎn)及其對應(yīng)的極值。

7.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}\)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值。

8.某城市公交公司推出月票優(yōu)惠政策，月票價格為150元，使用月票乘坐公交可享受每次乘坐費(fèi)用減半的優(yōu)惠。假設(shè)乘客每月乘坐公交10次，計算乘客使用月票和單次購票的總費(fèi)用，并比較哪種方式更經(jīng)濟(jì)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.C.創(chuàng)新精神

知識點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)新精神、空間想象和實(shí)踐能力。

2.C.解答題

知識點(diǎn)：高考數(shù)學(xué)試卷中，解答題通常包含較復(fù)雜的計算和證明，分值最高。

3.E.程序設(shè)計

知識點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)課程中的基本概念包括函數(shù)、三角函數(shù)、向量和概率等，不包括程序設(shè)計。

4.C.解答題

知識點(diǎn)：解答題通常涉及復(fù)雜的計算和推理，對學(xué)生的計算能力要求較高。

5.D.歐拉公式

知識點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)課程中的公式包括二項(xiàng)式定理、平方差公式、三角恒等變換等，不包括歐拉公式。

6.C.柯西中值定理

知識點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)課程中的定理包括勾股定理、雅可比恒等式、韋達(dá)定理等，不包括柯西中值定理。

7.D.程序設(shè)計

知識點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)課程中的知識點(diǎn)包括向量、極坐標(biāo)、矩陣和概率等，不包括程序設(shè)計。

8.C.解答題

知識點(diǎn)：解答題通常涉及空間幾何問題，對學(xué)生的空間想象能力要求較高。

9.D.零點(diǎn)存在性定理

知識點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)課程中的知識點(diǎn)包括對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)等，不包括零點(diǎn)存在性定理。

10.C.解答題

知識點(diǎn)：解答題通常涉及邏輯推理和數(shù)學(xué)證明，對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.A.邏輯推理

B.數(shù)學(xué)建模

C.創(chuàng)新精神

D.空間想象

E.實(shí)踐能力

知識點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)新精神、空間想象和實(shí)踐能力。

2.A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.實(shí)驗(yàn)題

E.應(yīng)用題

知識點(diǎn)：高考數(shù)學(xué)試卷中常見的題型包括選擇題、填空題、解答題、實(shí)驗(yàn)題和應(yīng)用題。

3.A.函數(shù)

B.三角函數(shù)

C.向量

D.概率

E.程序設(shè)計

知識點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)課程中的基本概念包括函數(shù)、三角函數(shù)、向量和概率等，不包括程序設(shè)計。

4.A.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

B.解析幾何

C.立體幾何

D.統(tǒng)計與概率

E.算法與應(yīng)用

知識點(diǎn)：高考數(shù)學(xué)試卷中，上述題型對學(xué)生思維能力要求較高。

5.A.向量運(yùn)算

B.極坐標(biāo)方程

C.矩陣運(yùn)算

D.概率分布

E.線性規(guī)劃

知識點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)課程中的知識點(diǎn)包括向量運(yùn)算、極坐標(biāo)方程、矩陣運(yùn)算、概率分布和線性規(guī)劃。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)新精神、空間想象、實(shí)踐能力

知識點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.題干、選項(xiàng)、答案

知識點(diǎn)：選擇題的構(gòu)成部分。

3.變量、法則、值

知識點(diǎn)：函數(shù)的定義。

4.\(\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)

知識點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式。

5.\(P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)^{n-k}\)

知識點(diǎn)：二項(xiàng)分布的概率質(zhì)量函數(shù)。

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.\(f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+2x+1}}\cdot(2x+2)\)

知識點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計算。

2.面積\(S=\frac{1}{2}\times3\times4\times\sin60^\circ=3\sqrt{3}\)

知識點(diǎn)：三角形的面積計算。

3.解得\(x=3\),\(y=1\)

知識點(diǎn)：線性不等式組的解法。

4.\(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=2\times4+3\times(-1)=5\)

知識點(diǎn)：向量的點(diǎn)積。

5.至少需要生產(chǎn)\(x\)件產(chǎn)品，解得\(x\geq50\)

知識點(diǎn)：線性規(guī)劃。