福州中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，屬于有理數的是（）

A.√2B.πC.3.14D.√-1

2.已知a，b是實數，且a+b=0，則下列各式中一定成立的是（）

A.a^2+b^2=0B.a^2-b^2=0C.a^2+2ab+b^2=0D.a^2-2ab+b^2=0

3.在下列各數中，絕對值最小的是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

4.已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，且A、B兩點的橫坐標分別為x1、x2，則下列各式中正確的是（）

A.x1+x2=-b/aB.x1x2=c/aC.x1x2=b/aD.x1+x2=c/b

5.已知等差數列{an}的公差為d，且a1=2，a3=8，則d=（）

A.3B.4C.5D.6

6.在下列各函數中，是反比例函數的是（）

A.y=x^2B.y=2xC.y=1/xD.y=2x+1

7.已知等比數列{an}的公比為q，且a1=3，a3=27，則q=（）

A.3B.9C.27D.81

8.在下列各三角形中，是直角三角形的是（）

A.a=3，b=4，c=5B.a=5，b=12，c=13C.a=6，b=8，c=10D.a=7，b=24，c=25

9.已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，若OA=2，OB=3，則下列各式中正確的是（）

A.k=3/2B.k=2/3C.b=3D.b=2

10.在下列各數中，屬于無理數的是（）

A.√2B.πC.3.14D.√-1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，屬于實數集R的數有（）

A.-√2B.πC.3.14D.√-1E.√4

2.下列各函數中，屬于一次函數的是（）

A.y=x^2+1B.y=2x-3C.y=√xD.y=2/xE.y=3

3.下列各數列中，是等差數列的是（）

A.1,4,7,10,...B.2,6,12,18,...C.3,7,11,15,...D.5,10,20,40,...E.1,3,6,10,...

4.下列各三角形中，滿足勾股定理的是（）

A.a=3，b=4，c=5B.a=5，b=12，c=13C.a=6，b=8，c=10D.a=7，b=24，c=25E.a=8，b=15，c=17

5.下列各幾何圖形中，具有對稱性的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.圓E.長方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，則a________（填“＞0”或“＜0”）。

2.在直角坐標系中，點A（2，-3）關于x軸的對稱點坐標是________。

3.等差數列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項an=________。

4.若一次函數y=kx+b的圖象經過點（1，2），則該函數的斜率k________（填“=1”或“≠1”）。

5.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-4，3），則點P關于原點的對稱點坐標是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3+2√2)(3-2√2)

(b)(x-1)/(x+1)+(x+1)/(x-1)

2.解下列方程：

(a)2(x-3)=5x-8

(b)√(x+4)-√(x-2)=2

3.已知二次函數y=-2x^2+4x+3，求：

(a)函數的頂點坐標

(b)函數與x軸的交點坐標

4.解下列不等式，并寫出解集：

(a)3x-5>2x+1

(b)2(x+3)≤4-3(x-1)

5.已知等差數列{an}的前三項分別為a1=2，a2=5，a3=8，求：

(a)等差數列的公差d

(b)等差數列的第10項an

(c)等差數列的前10項和S10

6.解下列函數方程，并討論其解的情況：

(a)2x^2-5x+2=0

(b)√(x+2)=x-1

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.C

3.D

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C,E

2.B,E

3.A,B,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,D,E

三、填空題答案：

1.＞0

2.（2，3）

3.23

4.≠1

5.（4，-3）

四、計算題答案及解題過程：

1.(a)9-8=1

(b)(x^2-1)/(x^2-1)=(x^2-1+x+1)/(x^2-1)=(x^2+x)/(x^2-1)

2.(a)2x-6=5x-8

-3x=-2

x=2/3

(b)√(x+2)=x-1

x+2=(x-1)^2

x+2=x^2-2x+1

x^2-3x-1=0

x=(3±√13)/2

3.(a)頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)

頂點坐標為(-4/(-4),3-(-4)^2/4*(-4))=(1,3)

(b)令y=0，得-2x^2+4x+3=0

x^2-2x-3/2=0

(x-3/2)(x+1)=0

x=3/2或x=-1

函數與x軸的交點坐標為(3/2,0)和(-1,0)

4.(a)3x-5>2x+1

x>6

解集為x>6

(b)2(x+3)≤4-3(x-1)

2x+6≤4-3x+3

5x≤5

x≤1

解集為x≤1

5.(a)公差d=a2-a1=5-2=3

(b)第10項an=a1+(n-1)d=2+(10-1)×3=2+27=29

(c)前10項和S10=n/2×(a1+an)=10/2×(2+29)=5×31=155

6.(a)2x^2-5x+2=0

(2x-1)(x-2)=0

x=1/2或x=2

方程有兩個實數解

(b)√(x+2)=x-1

x+2=(x-1)^2

x+2=x^2-2x+1

x^2-3x-1=0

x=(3±√13)/2

方程有兩個實數解

知識點總結：

1.實數與數軸：實數包括有理數和無理數，數軸是實數的幾何表示。

2.函數：函數是兩個數集之間的對應關系，包括一次函數、二次函數、反比例函數等。

3.數列：數列是按照一定順序排列的一列數，包括等差數列、等比數列等。

4.三角形：三角形是平面幾何中最基本的圖形之一，包括直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等。

5.幾何圖形：幾何圖形包括平面幾何圖形和立體幾何圖形，平面幾何圖形包括三角形、四邊形、圓等，立體幾何圖形包括棱柱、棱錐、球等。

各題型所考察的知識點詳解及示例：

一、選擇題：考察學生對基本概念的理解和判斷能力，