甘肅必修一數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點P（3，-2）關(guān)于y軸的對稱點坐標是：

A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）

2.若方程x2-4x+4=0的兩個根分別為a和b，則a+b的值為：

A.0B.4C.8D.12

3.若等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則第10項an的值為：

A.19B.20C.21D.22

4.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為f'(1)，則f'(1)的值為：

A.1B.2C.3D.4

5.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項an的值為：

A.243B.216C.192D.162

6.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則角A的度數(shù)為：

A.45°B.60°C.90°D.120°

7.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-2在x=2處的切線斜率為f'(2)，則f'(2)的值為：

A.1B.2C.3D.4

8.若等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=-2，則第10項an的值為：

A.-19B.-20C.-21D.-22

9.若函數(shù)f(x)=2x2-4x+3在x=1處的導(dǎo)數(shù)為f'(1)，則f'(1)的值為：

A.0B.1C.2D.3

10.在直角坐標系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是：

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.2,6,18,54,...

C.3,3,3,3,...

D.1,3,5,7,...

答案：A,C

2.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x+1

答案：B,C

3.下列幾何圖形中，哪些是正多邊形？

A.正方形

B.矩形

C.等邊三角形

D.梯形

答案：A,C

4.下列方程中，哪些方程的解是實數(shù)？

A.x2+4=0

B.x2-4=0

C.x2-1=0

D.x2+1=0

答案：B,C

5.下列關(guān)于函數(shù)的說法中，哪些是正確的？

A.函數(shù)的定義域是函數(shù)的所有可能輸入值的集合。

B.函數(shù)的值域是函數(shù)的所有可能輸出值的集合。

C.函數(shù)的增減性可以通過導(dǎo)數(shù)來判斷。

D.函數(shù)的周期性可以通過函數(shù)的圖像來判斷。

答案：A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-2，則f'(x)=_______。

2.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于原點的對稱點坐標為_______。

3.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-2，則第7項an=_______。

4.函數(shù)y=√(x-2)的定義域是_______。

5.三角形ABC的邊長分別為3,4,5，則角A的余弦值cosA=_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=2x3-6x2+4x+1

2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2-2n+1，求該數(shù)列的前10項和S10。

3.解下列方程組：

x+2y=8

2x-3y=4

4.求函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.一個長方體的長、寬、高分別為2m、3m和4m，求該長方體的體積V和表面積S。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A.（-3，-2）

2.A.0

3.A.19

4.B.2

5.A.243

6.B.60°

7.B.2

8.A.-19

9.A.0

10.B.（-2，-3）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

2.B,C

3.A,C

4.B,C

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f'(x)=6x2-12x+4

2.點A(2,3)關(guān)于原點的對稱點坐標為（-2，-3）

3.an=5-4*7+1=-14

4.定義域是{x|x≥2}

5.cosA=(32+42-52)/(2*3*4)=7/24

四、計算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=6x2-12x+4

2.S10=a1+a2+...+a10=(10/2)[2a1+(10-1)d]=5[2*5-2*10+18]=5[10-20+18]=5[8]=40

3.通過加減消元法或代入法解得x=2,y=2

4.在區(qū)間[1,3]上，f(x)在x=2處取得最小值f(2)=22-4*2+3=-1，f(1)=12-4*1+3=0，f(3)=32-4*3+3=0，因此最大值為0，最小值為-1。

5.體積V=長*寬*高=2m*3m*4m=24m3，表面積S=2(長*寬+長*高+寬*高)=2(2m*3m+2m*4m+3m*4m)=2(6m2+8m2+12m2)=2*26m2=52m2

知識點總結(jié)：

1.對稱點坐標：點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點坐標為(x,-y)，關(guān)于y軸的對稱點坐標為(-x,y)，關(guān)于原點的對稱點坐標為(-x,-y)。

2.等差數(shù)列：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項，d是公差，n是項數(shù)。

3.等比數(shù)列：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，其中a1是首項，q是公比，n是項數(shù)。

4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)表示函數(shù)在某一點的瞬時變化率，計算公式為f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。

5.函數(shù)的最大值和最小值：在閉區(qū)間[a,b]上，如果一個函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則它在區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值要么在端點取得，要么在駐點（導(dǎo)數(shù)為0的點）取得。

6.長方體的體積和表面積：長方體的體積V=長*寬*高，表面積S=2(長*寬+長*高+寬*高)。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基本概念的理解和判斷能力。例如，選擇函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的類型等。

2.多項選擇題：考察學生對多個選項中正確性的