點點課堂八上數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）

2.下列數中，是負數的是（）。

A.-5B.0C.5D.-3/2

3.已知a=2，b=-3，那么a+b的值是（）。

A.-1B.1C.5D.-5

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）。

A.正方形B.長方形C.等腰三角形D.等邊三角形

5.下列各式中，是同類項的是（）。

A.2x^2和3x^3B.4a^2b和-3ab^2C.5xy和-2xyD.3a^2b和-2a^2b

6.一個長方形的長是6cm，寬是4cm，那么這個長方形的周長是（）。

A.16cmB.20cmC.24cmD.28cm

7.下列各式中，是比例式的是（）。

A.2/3=4/6B.3/4=5/6C.2/5=6/10D.1/2=3/4

8.已知一個數的平方是25，那么這個數是（）。

A.5B.-5C.5或-5D.0

9.下列圖形中，是平行四邊形的是（）。

A.正方形B.長方形C.等腰三角形D.等邊三角形

10.下列各式中，是勾股數的是（）。

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關于實數的說法正確的是（）。

A.實數包括有理數和無理數

B.任何實數都可以表示為分數形式

C.無理數是不能表示為分數的實數

D.實數在數軸上可以一一對應

2.下列圖形中，哪些是四邊形（）。

A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.等腰梯形E.等邊三角形

3.下列各式中，哪些是整式（）。

A.3x^3-2x^2+5B.2/x+3C.4x^2+5x-6D.√x+2E.7

4.下列關于圓的說法正確的是（）。

A.圓的直徑是圓上任意兩點間的最長線段

B.圓的半徑是從圓心到圓上任意一點的線段

C.圓的周長是圓上所有點與圓心的距離之和

D.圓的面積等于半徑的平方乘以π

E.圓的直徑等于半徑的兩倍

5.下列關于代數式的運算規則正確的是（）。

A.同類項相加，只把它們的系數相加

B.單項式乘以單項式，把它們的系數相乘，相同字母的冪相加

C.分式乘以分式，把分子乘以分子，分母乘以分母

D.分式除以分式，把除數取倒數后與被除數相乘

E.分式的加減法，只對分子進行加減

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（-1，2）關于y軸的對稱點坐標是__________。

2.一個數的平方是49，那么這個數是__________和__________。

3.下列圖形中，是等腰三角形的是__________。

4.在數軸上，點A表示的數是-5，那么點A到原點的距離是__________。

5.下列各式中，是同類項的是__________和__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)3x^2-4x+5，其中x=2

(b)5(2a-3b)+2(a+4b)，其中a=3，b=4

(c)(x-1)(x+3)，其中x=5

2.解下列方程：

(a)2(x+3)=4x-6

(b)3y^2-5y+2=0

(c)5x-2=3(x+1)

3.計算下列圖形的面積：

(a)一個長方形的長是8cm，寬是5cm，求它的面積。

(b)一個圓的半徑是7cm，求它的面積。

(c)一個梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是6cm，求它的面積。

4.解下列不等式，并寫出解集：

(a)2x-3>5

(b)3y^2+4y-5≤0

(c)4x+2<2(x-1)

5.計算下列各式的值，并化簡：

(a)(3x-2)(2x+1)÷(x-1)

(b)(5x^2-3x+2)÷(x+1)

(c)√(x^2-4x+4)-√(x^2-6x+9)

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（實數在數軸上可以一一對應）

2.A（負數小于0）

3.A（實數a與-3相加）

4.D（等邊三角形的三條邊都相等，是軸對稱圖形）

5.C（同類項指的是字母相同且指數相同的項）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,C,D（實數包括有理數和無理數，無理數不能表示為分數，實數在數軸上可以一一對應）

2.A,B,C,D（四邊形是指有四條邊的多邊形）

3.A,C,E（整式是由數和字母的乘積組成的代數式）

4.A,B,D,E（圓的直徑、半徑、周長和面積的定義和性質）

5.A,B,D,E（代數式的運算規則包括同類項相加、單項式乘以單項式、分式乘以分式、分式除以分式）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.（-1，-2）（關于y軸對稱，x坐標不變，y坐標取相反數）

2.7和-7（平方根的正負值）

3.等腰三角形（等腰三角形是指兩條腰相等的三角形）

4.5（點A到原點的距離等于其絕對值）

5.3x^2-2x+5和4x^2+5x-6（同類項指的是字母相同且指數相同的項）

四、計算題答案及解題過程：

1.(a)3(2)^2-4(2)+5=12-8+5=9

(b)5(2*3-3*4)+2(3+4*4)=5(-6)+2(19)=-30+38=8

(c)(5*5-1*3)(5+3)=(25-3)(8)=22*8=176

2.(a)2x+6=4x-6→2x-4x=-6-6→-2x=-12→x=6

(b)y=(5±√(5^2-4*3*(-5)))/(2*3)→y=(5±√(25+60))/6→y=(5±√85)/6

(c)5x-2=3x+3→5x-3x=3+2→2x=5→x=2.5

3.(a)長方形面積=長*寬=8cm*5cm=40cm^2

(b)圓面積=π*半徑^2=π*7cm^2=49πcm^2

(c)梯形面積=(上底+下底)*高/2=(4cm+8cm)*6cm/2=12cm*6cm/2=36cm^2

4.(a)2x-3>5→2x>8→x>4

(b)y=(5±√(85))/6（解集為y的值在-∞到∞之間，但需滿足不等式）

(c)4x+2<2x-2→2x<-4→x<-2

5.(a)(3x-2)(2x+1)÷(x-1)=6x^2+3x-4x-2÷(x-1)=(6x^2-x-2)÷(x-1)

(b)(5x^2-3x+2)÷(x+1)=5x^2-5x+2x-2÷(x+1)=(5x^2-3x-2)÷(x+1)

(c)√(x^2-4x+4)-√(x^2-6x+9)=√((x-2)^2)-√((x-3)^2)=|x-2|-|x-3|

知識點總結：

本試卷涵蓋了數學基礎知識，包括實數、圖形、代數式、方程、不等式、圖形面積和體積等。題型包括選擇題、多項選擇題、填空題和計算題，考察了學生的理解、應用和解決問題的能力。以下是各題型所考察的知識點詳解及示例：

選擇題：

-實數的性質和分類

-圖形的性質和分類

-代數式的運算

-方程的解法