福建21年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象與x軸的交點為A、B兩點，且A點的橫坐標小于B點的橫坐標，則下列說法正確的是（）

A.A點的橫坐標為1，B點的橫坐標為3

B.A點的橫坐標為3，B點的橫坐標為1

C.A點的橫坐標為2，B點的橫坐標為3

D.A點的橫坐標為3，B點的橫坐標為2

2.若等差數(shù)列{an}的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=3n+1

B.an=3n-1

C.an=3n+2

D.an=3n-2

3.若等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，則下列說法正確的是（）

A.第4項為18

B.第5項為54

C.第6項為162

D.第7項為486

4.在直角坐標系中，若點A(1,2)關(guān)于y軸的對稱點為B，則點B的坐標為（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(1,2)

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.若方程2x-3y+4=0與直線y=2x-1平行，則下列說法正確的是（）

A.斜率為2

B.斜率為-2

C.y軸截距為4

D.y軸截距為-4

7.在正方形ABCD中，若對角線AC與BD的交點為E，則∠CDE的度數(shù)為（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

8.若方程x^2-2x+1=0的解為x1、x2，則下列說法正確的是（）

A.x1=x2

B.x1+x2=2

C.x1*x2=1

D.x1*x2=-1

9.在直角坐標系中，若點P(2,3)到直線y=2x-1的距離為d，則d的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若函數(shù)g(x)=|x-2|+|x+1|的圖象與x軸的交點為C、D兩點，則CD的長度為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多項選擇題

1.下列關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的有（）

A.二次函數(shù)的圖象是拋物線

B.二次函數(shù)的對稱軸是y軸

C.二次函數(shù)的開口方向由二次項系數(shù)決定

D.二次函數(shù)的頂點坐標是（0，0）

E.二次函數(shù)的最小值或最大值在對稱軸上

2.在直角坐標系中，下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的有（）

A.圓心到圓上任意一點的距離相等

B.相交的兩圓的圓心連線垂直于兩圓的交點連線

C.外切圓的圓心連線等于兩圓半徑之和

D.內(nèi)切圓的圓心連線等于兩圓半徑之差

E.同圓中，相等的弧對應(yīng)相等的圓心角

3.下列關(guān)于數(shù)列的性質(zhì)，正確的有（）

A.等差數(shù)列的任意兩項之和等于它們中間項的兩倍

B.等比數(shù)列的任意兩項之積等于它們中間項的平方

C.等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2

D.等比數(shù)列的前n項和公式為Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)，其中r≠1

E.等差數(shù)列的公差d等于任意相鄰兩項之差

4.下列關(guān)于平面幾何圖形的命題，正確的有（）

A.矩形的對角線相等且互相平分

B.正方形的四條邊相等且四個角都是直角

C.菱形的對角線互相垂直且平分菱形的角

D.等腰三角形的底邊上的高也是中線

E.直角三角形的斜邊上的高也是中線

5.下列關(guān)于方程與不等式的命題，正確的有（）

A.一次方程的解是唯一的

B.二次方程的解可能是兩個不同的實數(shù)

C.一元二次方程的解可以用判別式Δ來判斷

D.一元二次方程的解可以用配方法或者公式法求解

E.不等式的解集可以通過數(shù)軸上的區(qū)間表示

三、填空題

1.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an=_______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標為_______。

3.在直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點坐標為_______。

4.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=4，公比q=1/2，則第5項bn=_______。

5.在等腰三角形ABC中，若AB=AC=6，底邊BC=8，則高AD的長度為_______。

四、計算題

1.計算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=2x^2-5x+3，當x=4時，f(4)=_______。

(2)g(x)=|x-1|+|x+2|，當x=-1時，g(-1)=_______。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=3，求前10項的和S10。

4.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=3，公比q=2，求第6項bn。

5.在直角坐標系中，直線y=2x+1與圓(x-1)^2+(y-2)^2=4相交于A、B兩點，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

二、多項選擇題答案：

1.ABCDE

2.ABCDE

3.ABCDE

4.ABCDE

5.ABCDE

三、填空題答案：

1.31

2.(2,-1)

3.(3,2)

4.3/16

5.5√2

四、計算題答案：

1.(1)f(4)=2*4^2-5*4+3=32-20+3=15

(2)g(-1)=|-1-1|+|-1+2|=2+1=3

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

通過消元法，將第二個方程的y系數(shù)乘以3，得到：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

12x-3y=18

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，得到：

14x=26

解得x=26/14=13/7

將x的值代入第一個方程，得到：

2*(13/7)+3y=8

解得y=(8-26/7)/3=20/21

所以方程組的解為x=13/7，y=20/21。

3.等差數(shù)列{an}的前10項和S10：

S10=n/2*(a1+an)

an=a1+(n-1)d

an=5+(10-1)*3

an=5+27

an=32

S10=10/2*(5+32)

S10=5*37

S10=185

4.等比數(shù)列{bn}的第6項bn：

bn=b1*q^(n-1)

bn=3*2^(6-1)

bn=3*2^5

bn=3*32

bn=96

5.求線段AB的長度：

圓心坐標為(1,2)，半徑為2。

直線y=2x+1與圓的交點滿足：

(x-1)^2+(y-2)^2=4

y=2x+1

將y代入圓的方程，得到：

(x-1)^2+(2x+1-2)^2=4

(x-1)^2+(2x-1)^2=4

展開并合并同類項，得到：

5x^2-6x+2=4

5x^2-6x-2=0

解這個二次方程，得到x的兩個解，分別是x1和x2。

將x1和x2代入直線方程，得到對應(yīng)的y1和y2。

線段AB的長度為：

AB=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

知識點總結(jié)：

1.二次函數(shù)：包括函數(shù)的定義、圖象、頂點、對稱軸、開口方向等性質(zhì)。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式等。

3.直角坐標系：包括點的坐標、直線方程、圓的方程等。

4.平面幾何：包括三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)和計算。

5.方程與不等式：包括一次方程、二次方程、不等式的解法等。

題型知識點詳解及示例：