甘肅定西中招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若一個二次函數(shù)的圖像開口向上，則其頂點坐標(biāo)（A）

A.必定在x軸上

B.必定在y軸上

C.必定在第一象限

D.必定在第二象限

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別是1、3、5，則該數(shù)列的公差是（B）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于直線y=x的對稱點坐標(biāo)是（C）

A.（3，2）

B.（-2，-3）

C.（3，-2）

D.（-2，3）

4.若方程x^2-4x+3=0的兩個根分別為a和b，則a+b的值為（C）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A=60°，B=45°，則C的度數(shù)為（C）

A.30°

B.45°

C.75°

D.90°

6.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)為增函數(shù)的是（B）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=-x

D.f(x)=x^3

7.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則∠BAC的度數(shù)為（C）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別是1、2、4，則該數(shù)列的公比是（A）

A.2

B.3

C.4

D.6

9.在直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是（A）

A.（3，-4）

B.（-3，4）

C.（-3，-4）

D.（3，4）

10.若方程x^2-3x+2=0的兩個根分別為a和b，則ab的值為（A）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的（BCD）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

E.f(x)=x^3

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點在直線y=2x+1上（ABD）

A.（1，3）

B.（0，1）

C.（2，4）

D.（-1，1）

E.（3，5）

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列（ABC）

A.2,5,8,11,...

B.1,4,7,10,...

C.3,6,9,12,...

D.5,10,15,20,...

E.6,12,18,24,...

4.下列三角形中，哪些是等邊三角形（AC）

A.三邊長度分別為3,3,3

B.三邊長度分別為4,4,5

C.三邊長度分別為5,5,6

D.三邊長度分別為6,6,7

E.三邊長度分別為7,7,8

5.下列數(shù)學(xué)概念中，哪些屬于實數(shù)系統(tǒng)的一部分（ABCD）

A.整數(shù)

B.有理數(shù)

C.無理數(shù)

D.實數(shù)

E.復(fù)數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像是一個______，其頂點坐標(biāo)為______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若首項a1=5，公差d=3，則第10項an=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。

4.若一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根分別是α和β，則αβ=______。

5.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：f(x)=2x^2-3x+1，當(dāng)x=4時。

2.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A（-3，2）和點B（1，-4）之間的距離是多少？

4.一個等差數(shù)列的前5項和為45，公差為3，求該數(shù)列的首項。

5.一個等比數(shù)列的前三項分別是2，6，18，求該數(shù)列的公比和第7項的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題答案：

1.BCD

2.ABD

3.ABC

4.AC

5.ABCD

三、填空題答案：

1.拋物線，(-b/2a,c-b^2/4a)

2.38

3.（2，3）

4.6

5.75°

四、計算題答案及解題過程：

1.解：f(x)=2x^2-3x+1，當(dāng)x=4時，f(4)=2*4^2-3*4+1=32-12+1=21。

2.解：x^2-6x+9=0，因式分解得(x-3)^2=0，解得x=3。

3.解：點A（-3，2）和點B（1，-4）之間的距離d=√[(1-(-3))^2+(-4-2)^2]=√[4^2+(-6)^2]=√(16+36)=√52=2√13。

4.解：等差數(shù)列的前5項和S5=5/2*(2a1+(5-1)d)=45，代入a1=5，d=3，得5/2*(10+12)=45，解得a1=3。

5.解：等比數(shù)列的公比q=6/2=3，第7項a7=a1*q^6=2*3^6=2*729=1458。

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)與圖像：本題考察了二次函數(shù)、一次函數(shù)和三角函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像特征，包括開口方向、頂點坐標(biāo)、增減性等。

2.數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和等基本概念。

3.解方程：本題考察了解一元二次方程和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，包括因式分解法和公式法。

4.幾何：本題考察了直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)、距離公式、對稱點坐標(biāo)等幾何基本概念。

5.三角形：本題考察了三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)等。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

一、選擇題：

-考察學(xué)生對于基本概念的理解和判斷能力。

-示例：判斷函數(shù)圖像的開口方向，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解角度。

二、多項選擇題：

-考察學(xué)生對于多個選項的綜合判斷能力。

-示例：判斷哪些點在直線或曲線上，根據(jù)數(shù)列的