阜陽高一新生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間[a,b]上一定有（）

A.最小值

B.最大值

C.奇偶性

D.單調(diào)性

3.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常數(shù)，且f(1)=2，f(2)=5，則f(3)的值為（）

A.8

B.9

C.10

D.11

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a3=7，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=2n+1

B.an=2n-1

C.an=n+1

D.an=n-1

5.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=3，b3=27，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.bn=3^n

B.bn=3^(n-1)

C.bn=9^n

D.bn=9^(n-1)

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的圖像是（）

A.頂點在x軸上的拋物線

B.頂點在y軸上的拋物線

C.頂點在x軸上的雙曲線

D.頂點在y軸上的雙曲線

7.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，S5=50，則該數(shù)列的公差d為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

8.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(x)的圖像是（）

A.拋物線

B.雙曲線

C.直線

D.拋物線與直線的組合

9.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=2，b3=8，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.bn=2^n

B.bn=2^(n-1)

C.bn=4^n

D.bn=4^(n-1)

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則f(x)的圖像是（）

A.頂點在x軸上的拋物線

B.頂點在y軸上的拋物線

C.頂點在x軸上的雙曲線

D.頂點在y軸上的雙曲線

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4

B.-√9

C.π

D.1/3

2.下列各函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=1/x

3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，a2=3，則數(shù)列{an}可能為（）

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.等差數(shù)列與等比數(shù)列的組合

D.無規(guī)律數(shù)列

4.下列各圖像中，表示一次函數(shù)的是（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.垂直線

5.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)a>0時，f(x)的圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時，f(x)的圖像開口向下

C.當(dāng)b=0時，f(x)的圖像是y軸

D.當(dāng)c=0時，f(x)的圖像與x軸相切

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an=________。

2.函數(shù)f(x)=2x-3的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)為________。

3.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=4，公比q=1/2，則第5項bn=________。

4.若數(shù)列{cn}的第n項cn=n^2-1，則數(shù)列{cn}的前5項和S5=________。

5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像的頂點坐標(biāo)為（h,k），則h=________，k=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=-1時的f(x)。

(2)g(x)=(2x+1)/(x-3)，當(dāng)x=5時的g(x)。

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+2=0。

(2)3x^2-4x-12=0。

3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，d=3，求Sn的表達(dá)式。

4.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f^(-1)(x)。

5.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)f(x)=x^3-6x^2+9x-1。

(2)g(x)=1/(x^2+4)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（奇函數(shù)的定義：f(-x)=-f(x)）

2.A（連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：在閉區(qū)間上一定有最大值和最小值）

3.B（根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，得an=2+3(n-1)）

4.A（等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=5，得an=2+5(n-1)）

5.A（等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=3/2，得an=3*(3/2)^(n-1)）

6.A（拋物線的頂點公式為(h,k)，其中h=-b/(2a)，k=f(h)，代入a=1，b=-4，得頂點在x軸上）

7.C（等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=2，d=2，得Sn=5/2*(2+2n)）

8.C（絕對值函數(shù)的圖像是一條“V”形線，對稱于y軸）

9.A（等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=2，得an=2*2^(n-1)）

10.A（拋物線的頂點公式為(h,k)，其中h=-b/(2a)，k=f(h)，代入a=1，b=-6，得頂點在x軸上）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、B、D（有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)）

2.A、B（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)）

3.A、B、C（根據(jù)數(shù)列的定義，可以是等差數(shù)列、等比數(shù)列或它們的組合）

4.A、D（一次函數(shù)的圖像是直線，等差數(shù)列的圖像也是直線）

5.A、B、C（根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，a>0時開口向上，a<0時開口向下，b=0時圖像是y軸）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.21（等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10）

2.-2（直線與x軸交點的y坐標(biāo)為0，代入y=0解方程2x+1=0）

3.16（等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=4，q=1/2，得an=4*(1/2)^(n-1)）

4.15（數(shù)列的前n項和公式Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=0，an=n^2-1，得S5=5/2*(0+24)）

5.2，1（拋物線的頂點公式為(h,k)，其中h=-b/(2a)，k=f(h)，代入a=1，b=-4，c=4）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(1)f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3+2+1=6。

(2)g(5)=(2*5+1)/(5-3)=11/2。

2.(1)x=2或x=1/2。

(2)x=2或x=-2。

3.Sn=n/2*(2+2n)=n(n+