奉賢高三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上的單調(diào)性為：

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.19

B.20

C.21

D.22

3.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）滿足|z|=1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的幾何意義為：

A.z在單位圓上

B.z在單位圓內(nèi)

C.z在單位圓外

D.z在坐標(biāo)軸上

4.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,2]上的最大值為f(1)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上的最小值為：

A.f(-2)

B.f(-1)

C.f(0)

D.f(1)

5.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則第5項(xiàng)an的值為：

A.162

B.243

C.81

D.54

6.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）滿足|z|=√2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的幾何意義為：

A.z在單位圓上

B.z在單位圓內(nèi)

C.z在單位圓外

D.z在坐標(biāo)軸上

7.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(0)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,0]上的最大值為：

A.f(-1)

B.f(0)

C.f(1)

D.f(-2)

8.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上的單調(diào)性為：

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

9.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=-2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.-19

B.-20

C.-21

D.-22

10.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）滿足|z|=1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的幾何意義為：

A.z在單位圓上

B.z在單位圓內(nèi)

C.z在單位圓外

D.z在坐標(biāo)軸上

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于基本初等函數(shù)的有：

A.y=√x

B.y=log2x

C.y=e^x

D.y=x^3

E.y=sinx

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

A.P'(a,-b)

B.P'(-a,b)

C.P'(-a,-b)

D.P'(a,b)

E.P'(0,0)

3.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的有：

A.a1=1,an=2n-1

B.a1=3,an=3n+2

C.a1=2,an=2n

D.a1=4,an=4n-3

E.a1=5,an=5n

4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的函數(shù)有：

A.y=|x|

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=√x

E.y=x^3

5.下列不等式中，正確的有：

A.2x+3>x-1

B.x^2-4<0

C.3x-2≥0

D.|x|≤2

E.x^2+1>0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為______。

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，d=3，則第10項(xiàng)an=______。

3.復(fù)數(shù)z=3+4i的模長(zhǎng)|z|=______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.若函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上的平均變化率為2，則f(3)-f(1)=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：

\[\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}\]

2.解下列不等式，并寫出解集：

\[2x-3>x+4\]

3.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1在x=1處的切線方程。

4.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=1，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

5.解下列方程組：

\[\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}\]

6.計(jì)算定積分：

\[\int_{0}^{2}(3x^2-2x+1)\,dx\]

7.求函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值。

8.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公比q=1/2，求第6項(xiàng)an和前6項(xiàng)的和S6。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.A.單調(diào)遞增

2.A.19

3.A.z在單位圓上

4.B.f(-1)

5.A.162

6.A.z在單位圓上

7.B.f(-1)

8.A.單調(diào)遞增

9.A.-19

10.A.z在單位圓上

二、多項(xiàng)選擇題

1.ABCDE

2.ABC

3.AC

4.ABCDE

5.ABCDE

三、填空題

1.0

2.25

3.5

4.(-2,3)

5.6

四、計(jì)算題

1.解：\(\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}=\lim_{x\to2}\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=\lim_{x\to2}(x+2)=4\)

2.解：\(2x-3>x+4\Rightarrowx>7\)，解集為\(x\in(7,+\infty)\)

3.解：f'(x)=3x^2-6x+4，f'(1)=3*1^2-6*1+4=1，切線方程為y-f(1)=1*(x-1)，即y=x

4.解：S10=10/2*(2*1+(10-1)*2)=5*(2+18)=90

5.解：\(\begin{cases}2x+3y=8\\4x-y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+3y=8\\8x-2y=4\end{cases}\Rightarrow14x=20\Rightarrowx=\frac{10}{7}\\2x+3y=8\Rightarrow2*\frac{10}{7}+3y=8\Rightarrowy=\frac{4}{7}\end{cases}\)

6.解：\(\int_{0}^{2}(3x^2-2x+1)\,dx=\left[x^3-x^2+x\right]_{0}^{2}=(8-4+2)-(0-0+0)=6\)

7.解：f'(x)=e^x-1，令f'(x)=0得x=0，f(0)=1，f(1)=e-1，最大值為e-1，最小值為1

8.解：\(a_6=a_1*q^{6-1}=5*(1/2)^5=5/32\\S_6=\frac{a_1(1-q^6)}{1-q}=\frac{5(1-(1/2)^6)}{1-1/2}=\frac{5(1-1/64)}{1/2}=5(63/64)*2=15.9375\)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.極限與導(dǎo)數(shù)：考察了極限的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算，以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。

2.不等式與方程：考察了不等式的解法和方程組的解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次方程組和二元二次方程組。

3.函數(shù)與圖像：考察了函數(shù)的性質(zhì)、圖像的識(shí)別和繪制，包括基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)等。

4.數(shù)列：考察了數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式，包括等差數(shù)列、等比數(shù)列等。

5.三角函數(shù)：考察了三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像和計(jì)算，包括正弦、余弦、正切函數(shù)等。

6.解析幾何：考察了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程、圓的方程等。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察對(duì)基本概念的理