學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中央音樂學院《林業試驗設計與統計分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算2、在對數據進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定3、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的相關數據。如果兩者之間存在非線性關系，以下哪種方法可能更適合進行分析？（）A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸4、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現出某種趨勢，以下哪種統計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖5、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析6、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數據的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%7、在對某班級學生的數學成績進行分析時，發現成績的分布呈現出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態分布B.t分布C.卡方分布D.對數正態分布8、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定9、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，可能會導致（）A.回歸系數估計不準確B.決定系數增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優度提高10、某企業為了分析產品質量與生產工藝之間的關系，收集了大量數據。經過分析發現，產品質量得分與生產工藝復雜度之間的相關系數為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關11、在一個正態總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]12、在進行假設檢驗時，如果備擇假設是單側的，那么拒絕域會在分布的哪一側？（）A.左側或右側B.僅左側C.僅右側D.兩側13、在進行相關分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現非線性，應該如何處理？（）A.對變量進行線性變換B.采用非線性相關分析方法C.忽略非線性關系D.重新收集數據14、要研究不同地區、不同性別消費者的消費行為差異，應該采用哪種數據分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應分析D.以上都可以15、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.36二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）詳細論述在生存分析中如何考慮協變量的時變效應（Time-VaryingCovariates），說明時變效應的模型設定和分析方法。2、（本題5分）闡述時間序列預測中ARIMA模型的基本結構和參數估計方法。以實際數據為例，說明如何應用ARIMA模型進行預測。3、（本題5分）在進行一項流行病學研究時，如何運用統計學方法分析疾病的危險因素和流行趨勢？請詳細說明方法和步驟。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對某小區居民的月用水量進行統計，數據分組如下：用水量（噸）戶數0-5205-103010-154015-2010計算居民月用水量的均值和中位數，并繪制頻數分布折線圖。2、（本題5分）某學校有2000名學生，在一次英語考試中，成績的平均數為75分，標準差為12分。現隨機抽取200名學生的試卷進行分析，求這200名學生成績的平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求這200名學生的平均成績在73分到77分之間的概率。3、（本題5分）某市場上有三種品牌的飲料，為了解消費者對這三種品牌飲料的喜好程度，隨機抽取了200位消費者進行調查。結果如下表所示：|品牌|喜歡人數|不喜歡人數||||||品牌A|80|20||品牌B|70|30||品牌C|60|40|求消費者對三種品牌飲料喜好程度的比例，并進行假設檢驗，判斷消費者對三種品牌飲料的喜好程度是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。4、（本題5分）為比較兩種減肥方法的效果，將志愿者隨機分為兩組，分別采用方法A和方法B。方法A組在一個月后的平均體重減輕了5公斤，標準差為1.5公斤，樣本量為60；方法B組在一個月后的平均體重減輕了4公斤，標準差為1.2公斤，樣本量為50。在90%的置信水平下，檢驗兩種減肥方法的效果是否存在顯著差異。5、（本題5分）某公司的股票價格在一周內的變化如下（單位：元）：10、12、11、13、10、14、12。計算股票價格的均值、極差和自相關系數，并分析價格的波動趨勢。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某農產品電商想了解不同農產品的復購率和客戶滿意度，收集了相關數