學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江科技學院《質量統計分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知某變量的概率分布函數為F(x)，則其概率密度函數f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定2、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱3、已知某時間序列數據呈現明顯的上升趨勢，現采用移動平均法進行預測。若選擇移動期數為3，則預測值會（）A.滯后于實際值B.領先于實際值C.與實際值完全一致D.無法確定4、某班級學生的考試成績服從正態分布，老師想根據成績將學生分為優、良、中、差四個等級，應該使用哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數法5、在一次關于大學生手機使用時間的調查中，發現樣本數據的偏態系數為1.5，峰態系數為2.5。這說明數據的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰6、在對某數據集進行描述性統計分析時，發現數據存在極端值。為了使數據更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進行修正C.采用中位數代替均值D.以上都可以7、某地區的人口年齡結構數據呈右偏分布，為了使數據更接近正態分布，以下哪種數據變換方法可能有效？（）A.對數變換B.平方根變換C.倒數變換D.以上都可以8、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結構上的差異，以下哪種統計方法最為合適？（）A.描述性統計B.推斷統計C.相關分析D.方差分析9、某超市記錄了每天的銷售額，要預測未來一周的銷售額，使用了移動平均法。如果選擇移動期數為5，那么預測值會受到哪些數據的影響？（）A.最近5天的銷售額B.最近5周的銷售額C.最近5個月的銷售額D.以上都不對10、對某班級學生的數學成績進行分組統計，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計算成績的中位數所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對11、在對一組數據進行統計分析時，發現其中一個數據明顯偏離其他數據。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數據B.保留該數據，不做特殊處理C.檢查數據收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數據12、為研究氣溫與空調銷量的關系，收集了多年的數據。如果氣溫與空調銷量之間存在非線性關系，應該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以13、為研究兩個變量之間的非線性關系，對數據進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優劣？（）A.決定系數B.相關系數C.方差分析D.t檢驗14、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。現從生產線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477215、對于一個包含多個分類變量的數據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數C.方差分析D.以上都不是二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋卡方檢驗的用途和適用條件。以一個實際的案例，如對不同性別在職業選擇上的差異研究，說明如何進行卡方檢驗。2、（本題5分）在進行一項醫學研究時，需要分析多個治療組之間的療效差異。論述如何使用多重比較方法（如Tukey法、Bonferroni法），并說明其適用條件和注意事項。3、（本題5分）詳細論述統計決策的基本要素和步驟，說明如何根據不同的決策問題選擇合適的決策準則，舉例說明在實際決策中如何運用統計方法。4、（本題5分）在回歸分析中，如何判斷殘差是否滿足模型的假設？如果殘差不滿足假設，應如何處理？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某股票在過去30個交易日的收盤價（單位：元）如下：15、16、18、17、19、20、18、16……請計算該股票價格的日收益率，并繪制收益率的折線圖，分析股票價格的波動情況。2、（本題5分）某班級學生參加數學競賽的成績如下：70分的有5人，80分的有10人，90分的有15人，100分的有5人。計算競賽成績的平均數、中位數和偏度，并分析成績分布的對稱性。3、（本題5分）為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了300位居民進行調查。其中，選擇公共交通出行的有150人，選擇私家車出行的有100人，選擇步行或自行車出行的有50人。求選擇不同出行方式的居民比例，并構建95%置信區間。4、（本題5分）某公司為了解產品的銷售情況與廣告投入之間的關系，記錄了不同月份的廣告投入和銷售金額如下表所示：|月份|廣告投入（萬元）|銷售金額（萬元）||||||1|10|80||2|12|90||3|14|100||4|16|110||5|18|120||6|20|130||7|22|140||8|24|150||9|26|160||10|28|170|求銷售金額與廣告投入之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測當廣告投入為30萬元時的銷售金額。5、（本題5分）某工廠生產的產品次品率為5%。現從該工廠生產的產品中隨機抽取100件進行檢驗，求次品數量的期望值和方差。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某高校對學生的選課數據和成績數據進行分析，包括課程難度、教師評價、學生興趣等。請優化課程設置和教學資源分配。2、（本題10分）某金融機構的投資部門想分析不同投資組合的風險和收益。收集到相關數據后，怎樣進行調整投資策略和優化資