第二章機械振動選擇性必修第一冊簡諧運動及其圖像第1節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念認識彈簧振子，理解簡諧運動的特征，掌握振幅、周期和頻率的概念，了解相位、初相位。科學(xué)思維(1)通過觀察和分析，理解簡諧運動的位移—時間圖像是一條正弦曲線。(2)掌握簡諧運動的表達式，能在熟悉的問題情境中運用簡諧運動、彈簧振子等物理模型解決機械振動的問題。科學(xué)探究經(jīng)歷對簡諧運動特征的探究過程，加深領(lǐng)悟用圖像描繪運動的方法。[四層]學(xué)習(xí)內(nèi)容1落實必備知識[四層]學(xué)習(xí)內(nèi)容2強化關(guān)鍵能力0102CONTENTS目錄[四層]學(xué)習(xí)內(nèi)容3·4浸潤學(xué)科素養(yǎng)和核心價值課時跟蹤檢測0304[四層]學(xué)習(xí)內(nèi)容1落實必備知識一、機械振動簡諧運動1.機械振動：物體或物體的某一部分在某一位置兩側(cè)所做的______運動，簡稱______。這個位置稱為___________。2.簡諧運動(1)彈簧振子：_____與彈簧組成的系統(tǒng)，它是一個理想化模型。往復(fù)振動平衡位置小球[微點撥](1)彈簧振子經(jīng)過平衡位置時，速度最大。(2)彈簧振子經(jīng)過平衡位置時，合力為0，但彈簧彈力不一定為0。(2)簡諧運動：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系嚴格遵從___________的規(guī)律，即它的振動圖像(x?t圖像)是一條______曲線，這樣的運動叫作簡諧運動。正弦函數(shù)正弦建立坐標(biāo)系

以小球的___________為坐標(biāo)原點,用橫坐標(biāo)表示小球運動的_______,縱坐標(biāo)表示小球離開平衡位置的_____,建立坐標(biāo)系,描繪出位移隨時間變化的圖像,即x?t圖像位移x的含義

振子的位移x是從___________指向某時刻所在位置的有向線段。在x?t圖像中,振子位置在t軸上方,表示位移為_____,在t軸下方,表示位移為______平衡位置時間位移平衡位置正負(3)簡諧運動的圖像[微點撥]x?t圖像不是振子的運動軌跡，而是描述振子的位移隨時間的變化規(guī)律。二、描述簡諧運動的物理量1.振幅(1)定義：振子離開平衡位置的__________。(2)符號和單位：符號為____，單位為米。(3)振動物體的運動范圍：______的兩倍。最大距離A振幅2.周期和頻率

周期(T)頻率(f)定義振子完成一次________所需要的時間振子完成_______的次數(shù)與所用時間之比單位____(s)赫茲(Hz)物理含義表示__________的物理量關(guān)系式T=____，二者互為倒數(shù)關(guān)系全振動全振動秒振動快慢

[微點撥]振幅是標(biāo)量，沒有負值，也無方向，它等于振子最大位移的大小，表示振動的強弱。三、簡諧運動的表達式1.簡諧運動的數(shù)學(xué)表達式：x=Asin(ωt+φ0)。2.表達式中各量的意義(1)A表示簡諧運動的______。(2)ω表示簡諧運動的________。(3)_______

叫作相位。(4)____叫作初相位或初相。

(5)相位差：兩個簡諧運動的______之差。振幅圓頻率ωt+φ0φ0

相位1.如圖所示，把一個有孔的小木球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小木球穿在光滑桿上，能夠自由振動，這個系統(tǒng)可稱為彈簧振子嗎?為什么?如果把小木球換成小鋼球呢?提示：不能。因為彈簧的質(zhì)量與小木球相比不能忽略。如果把小木球換成小鋼球，由于小鋼球的質(zhì)量遠大于彈簧的質(zhì)量，那么彈簧的質(zhì)量可以忽略，該系統(tǒng)可稱為彈簧振子。2.彈簧振子處于平衡位置的合力與彈力圖例合力(F合)彈力(F彈)F合=___F彈=___F合=___F彈=____F合=___F彈=_________000mg0mgsinθ3.直線運動的位移與簡諧運動的位移圖例位移初位置指向末位置的有向線段，大小為____由平衡位置指向振子位置的有向線段，振子在C點位移大小為_____

4.如圖所示為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動的圖像。則：(1)振幅：A甲=____m，A乙=________m；(2)周期：T甲=____s，T乙=_________s；(3)頻率：f甲=_____Hz，f乙=_____Hz；22×10-24

4×10-10.25

2.5

乙-2630.02

[四層]學(xué)習(xí)內(nèi)容2強化關(guān)鍵能力小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱作彈簧振子，有時也把這樣的小球稱作彈簧振子或簡稱振子，如圖所示為兩種不同的彈簧振子。新知學(xué)習(xí)(一)|對簡諧運動的理解任務(wù)驅(qū)動

(1)它們的運動有什么共同特征?提示：兩彈簧振子振動時均有一中心位置，兩彈簧振子在各自的中心位置兩側(cè)做往復(fù)運動。(2)彈簧振子在現(xiàn)實生活中真實存在嗎?需要滿足什么條件呢?提示：不存在。彈簧振子是一種理想化模型，需要滿足：不計阻力、彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽略。1.物體看成彈簧振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比振子(小球)的質(zhì)量小得多，可以認為質(zhì)量集中于振子(小球)。(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認為小球是一個質(zhì)點。(3)忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力。(4)小球從平衡位置被拉開的位移在彈性限度內(nèi)。重點釋解2.彈簧振子的運動特點(1)彈簧振子在運動過程中，振子所受到的彈力隨位移的變化而變化，因而彈簧振子的運動是非勻變速運動。(2)振子受到的彈力是變力，彈簧振子的運動是變加速運動。3.簡諧運動的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點，以振動所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示。4.簡諧運動的速度(1)物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標(biāo)軸(也稱“一維坐標(biāo)系”)上，速度的正、負號表示振子運動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。(2)特點：如圖所示為一簡諧運動的模型，振子在O點速度最大，在A、B兩點速度為0。5.簡諧運動的加速度(1)產(chǎn)生：振子的加速度是由彈簧彈力產(chǎn)生的。(2)方向特點：總是指向平衡位置。(3)大小變化規(guī)律：遠離平衡位置運動，振子的加速度增大；向平衡位置運動，振子的加速度減小；平衡位置振子的加速度為0；最大位移處振子的加速度最大。[典例]如圖所示，水平方向上有一彈簧振子，O點是其平衡位置，振子在a和b之間做簡諧運動，關(guān)于振子下列說法正確的是(

)A.在a點時加速度最大，速度最大B.在O點時速度最大，位移最大C.在b點時位移最大，速度最小D.在b點時加速度最大，速度最大典例體驗√[解析]

O為彈簧振子振動的平衡位置，其加速度為0，位移為0，速度最大，B錯誤；振子在a、b兩位置，振動的位移最大，加速度最大，速度為0，故A、D錯誤，C正確。/方法技巧/判斷簡諧運動中位移、速度、加速度的技巧(1)判斷正、負：要看其方向與規(guī)定正方向的關(guān)系。(2)判斷大小變化：要看是處于遠離平衡位置的過程中還是處于靠近平衡位置的過程中。(3)注意簡諧運動中位移與速度的矢量性。①位移相同時，物體的速度大小相等，但方向可能相反，也可能相同。②速度大小相同時，物體的位移大小相等，位移的方向可能相同，也可能相反。1.一水平彈簧振子做簡諧運動，則下列說法中正確的是(

)A.若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B.振子通過平衡位置時，速度為0，加速度最大C.振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同針對訓(xùn)練√解析：在簡諧運動中，加速度的方向一定與位移方向相反，并總是指向平衡位置，但速度方向可能與位移方向相同，也可能相反，A錯誤；振子通過同一位置，位移相同，則加速度一定相同，速度可能相同也可能相反，C錯誤，D正確；振子通過平衡位置時速度最大，加速度最小，B錯誤。2.如圖所示的一彈簧振子，設(shè)向右為正方向，O為平衡位置，則下列過程中對于各量的描述正確的是(

)A.A→O時，位移為負，速度為正，加速度增大B.O→B時，位移為正，加速度為負，加速度增大C.B→O時，位移為負，速度為正，速度增大D.O→A時，位移為負，加速度為正，速度增大√解析：位移方向是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段；加速度方向總是指向平衡位置；而速度方向要具體看彈簧振子的運動以及正方向的規(guī)定。規(guī)定向右為正方向，A→O或O→B速度為負，O→A或B→O速度為正；在A→O、B→O的過程中速度是增大的，加速度是減小的；在O→A、O→B的過程中速度是減小的，加速度是增大的。故選C。1.物理意義：表示振動質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律。2.圖像形狀：正(余)弦曲線。3.圖像應(yīng)用(1)任意時刻質(zhì)點位移的大小和方向。如圖甲所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和-x2。新知學(xué)習(xí)(二)|簡諧運動的圖像重點釋解(2)任意時刻質(zhì)點的振動方向：看下一時刻質(zhì)點的位置，如圖乙中a點，下一時刻離平衡位置更遠，故a點此刻向正方向振動。圖乙中b點，下一時刻離平衡位置更近，故b此刻向正方向振動。(3)某段時間內(nèi)位移、速度、加速度的變化情況判斷：先判斷質(zhì)點在這段時間內(nèi)的振動方向，從而確定各物理量的變化。如圖甲所示，質(zhì)點在t1時刻到t0時刻這段時間內(nèi)，離平衡位置的位移變小，故質(zhì)點正向平衡位置運動，速度增大，位移和加速度都變小；t2時刻，質(zhì)點從負位移處遠離平衡位置運動，則速度為負值且減小，位移、加速度增大。[典例]如圖甲所示，一彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，O點為振子的平衡位置，其振動圖像如圖乙所示，規(guī)定向右的方向為正方向，試根據(jù)圖像分析以下問題：典例體驗(1)在t=0時刻,振子所處的位置為______,正在向_____(選填“左”或“右”)運動。

[解題指導(dǎo)]

振動位移x>0時，表示振子處于平衡位置正方向一側(cè)，x<0時表示振子位于平衡位置負方向一側(cè)，振動位移的大小表示振子到平衡位置的距離。[解析]

由振動圖像知，t=0時，x=0，表示振子位于平衡位置，在0~1

s內(nèi)，振動位移x>0，且逐漸增大，表示t=0時，振子沿正方向運動，即向右運動。O點右(2)A、B兩點間的距離為_____cm。

[解析]

由題圖乙知，振子離開平衡位置的最大距離為3

cm，則AB=6

cm。6(3)在乙圖中,振子在t=1s、t=2s和t=3s時所處的位置依次是_______、______和______。

[解析]

t=1

s時，x=3

cm，振子位于B點位置；在t=2

s

時，x=0，振子位于平衡位置；在t=3

s時，x=-3

cm，振子位于A點位置。B點O點A點(4)在t=2s時,振子的速度的方向與t=0時速度的方向______。

[解析]

在t=2

s時，x

?t圖像的斜率為負，表示向負方向運動，即向左運動，與t=0時速度的方向相反。相反(5)質(zhì)點在前4s內(nèi)的位移等于_____cm,其路程為_____cm。

[解析]

在t=4

s時，振子又回到了平衡位置，故位移Δx=0，其路程為s=3×4

cm=12

cm。012[變式拓展]對應(yīng)[典例]中的情境，下列說法正確的是(

)A.0~1s內(nèi)，速度增大，加速度增大，位移增大B.1~2s內(nèi)，速度增大，加速度減小，位移減小C.2~3s內(nèi)，速度減小，加速度減小，位移減小D.3~4s內(nèi)，速度增大，加速度減小，位移增大[解析]

根據(jù)圖像可知，0~1

s內(nèi)、2~3

s內(nèi)振子正由平衡位置向最大位移方向運動，其加速度增大，速度減小，位移增大，故A、C均錯誤；1~2

s內(nèi)、3~4

s內(nèi)，振子正由最大位移處向平衡位置方向運動，其速度增大，加速度減小，位移減小，故B正確，D錯誤。√/方法技巧/簡諧運動圖像的應(yīng)用(1)分析圖像問題時，要把圖像與物體的振動過程聯(lián)系起來，圖像上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)，圖像上的一段圖線對應(yīng)振動的一個過程。(2)從圖像中可直接讀出質(zhì)點的最大位移、某時刻質(zhì)點的位移大小和方向；可判斷某時刻質(zhì)點的速度方向及一段時間內(nèi)速度大小的變化情況。

針對訓(xùn)練√

2.一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，則該質(zhì)點(

)A.在t=0.015s時刻，速度和加速度都沿x軸負方向B.在0.01~0.03s時間內(nèi)，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小C.在第八個0.01s時間內(nèi)，速度與位移方向相同，且都在不斷增大D.在每1s時間內(nèi)，質(zhì)點有100次經(jīng)過平衡位置√解析：t=0.015

s時刻速度方向沿x軸負方向，加速度方向沿x軸正方向，A錯誤；在0.01~0.03

s時間內(nèi)，速度方向先沿x軸負方向再沿x軸正方向，且先減小后增大，加速度方向一直沿x軸正方向，且先增大后減小，B正確；第八個0.01

s時間內(nèi)速度和位移的方向均沿x軸正方向，且速度不斷減小，C錯誤；由圖像可以看出每經(jīng)過0.04

s，質(zhì)點2次經(jīng)過平衡位置，則每1

s內(nèi)，質(zhì)點有50次經(jīng)過平衡位置，D錯誤。如圖所示為理想彈簧振子，O為它的平衡位置，將振子拉到A點由靜止釋放，觀察振子的振動；然后將振子拉到B點釋放，再觀察振子的振動。(1)兩次振動有什么差別?用什么物理量來描述這種差別?新知學(xué)習(xí)(三)|描述簡諧運動的物理量任務(wù)驅(qū)動提示：第二次振動的幅度比第一次振動的幅度大，用振幅來描述振動幅度的大小。(2)用秒表分別記錄完成50次往復(fù)運動所用的時間，兩種情況下是否相同?每完成一次往復(fù)運動所用時間是否相同?這個時間有什么物理意義?提示：兩種情況下所用的時間是相等的。每完成一次往復(fù)運動所用的時間是相同的。這個時間表示振動的快慢。1.對全振動的理解正確理解全振動的概念，應(yīng)注意把握全振動的五種特征。(1)振動特征：一個完整的振動過程。(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同。(3)時間特征：歷時一個周期。(4)路程特征：振幅的4倍。(5)相位特征：增加2π。重點釋解2.簡諧運動中振幅和幾個常見量的關(guān)系(1)振幅和振動系統(tǒng)能量的關(guān)系：對一個確定的振動系統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量僅由振幅決定，振幅越大，振動系統(tǒng)能量越大。(2)振幅與位移的關(guān)系①在同一簡諧運動中振幅是不變的，而位移時刻變化。②振幅是標(biāo)量，位移是矢量，其方向是由平衡位置指向振動物體所在位置。③振幅在數(shù)值上等于位移的最大值。(3)振幅與路程的關(guān)系：振動中的路程是標(biāo)量，是隨時間不斷增大的。其中常用的定量關(guān)系是：一個周期內(nèi)的路程為4倍的振幅，半個周期內(nèi)的路程為2倍的振幅。(4)振幅與周期的關(guān)系：在簡諧運動中，一個確定的振動系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的，與振幅無關(guān)。[典例]彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20cm。某時刻振子處于O點正向右運動。經(jīng)過0.5s，振子首次到達B點，取向右為正方向，求：(1)振動的頻率f和振幅A；典例體驗[答案]

0.5Hz

10cm

(2)振子在5.5s內(nèi)通過的路程及位移。

[答案]

110cm

-10cm

1.關(guān)于描述簡諧運動的物理量，下列說法正確的是(

)A.振幅等于四分之一個周期內(nèi)的路程B.周期是指振動物體從任一位置出發(fā)又回到這個位置所用的時間C.一個全振動過程中，振子的位移大小等于振幅的四倍D.頻率是50Hz時，1s內(nèi)振動物體速度方向改變100次針對訓(xùn)練√解析：由于平衡位置附近速度較大，因此四分之一個周期內(nèi)走過的路程不一定等于振幅，A錯誤；周期指發(fā)生一次全振動所用的時間，B錯誤；一個全振動過程中，振子位移為0，C錯誤；一個周期內(nèi)速度方向改變2次，頻率為50

Hz時，1

s內(nèi)速度方向改變100次，D正確。2.(多選)如圖所示，小球在B、C之間做簡諧運動，O為BC的中點，B、C間的距離為10cm，則下列說法正確的是(

)A.小球的最大位移是10cmB.只有在B、C兩點時，小球的振幅是5cm，在O點時，小球的振幅是0C.無論小球在哪個位置，它的振幅都是5cmD.從任意時刻起，一個完整的振動過程內(nèi)小球經(jīng)過的路程都是20cm√√解析：小球位移的起點是O點，小球經(jīng)過B點或C點時位移最大，最大位移的大小為5

cm，故A錯誤；小球做簡諧運動，振幅不變，由題意知，振幅A=5

cm，故B錯誤，C正確；根據(jù)對稱性和周期性可知，從任意時刻起，一個完整的振動過程內(nèi)小球經(jīng)過的路程都是4倍振幅，即4A=4×5

cm=20

cm，故D正確。1.簡諧運動的表達式：x=Asin(ωt+φ)式中x表示振動質(zhì)點相對于平衡位置的位移；t表示振動的時間；A表示振動質(zhì)點偏離平衡位置的最大距離，即振幅。2.簡諧運動的兩種描述方法(1)圖像描述法：簡諧運動圖像即x?t圖像是直觀表示質(zhì)點振動情況的一種手段，直觀表示了質(zhì)點的位移x隨時間t變化的規(guī)律。重點釋解新知學(xué)習(xí)(四)|對簡諧運動表達式的理解及應(yīng)用(2)表達式描述法：x=Asin(ωt+φ)是用函數(shù)表達式的形式反映質(zhì)點的振動情況。兩者對同一個簡諧運動的描述應(yīng)該是一致的。我們要能夠做到兩個方面：一是根據(jù)振動方程作出振動圖像，二是根據(jù)振動圖像讀出振幅、周期、初相，進而寫出位移的函數(shù)表達式。

典例體驗√

√√

針對訓(xùn)練√

答案：10cm

0.2s

(2)畫出該振子的位移—時間圖像。答案：見解析圖

(3)寫出振子的振動方程。答案：x=10sin(10πt+π)cm

[典例]如圖所示，一彈簧振子做簡諧運動，O點為平衡位置，當(dāng)振子經(jīng)過O點時開始計時，(M為O點右側(cè)一個位置)則：(1)振子先向右運動經(jīng)0.3s第一次過M點，再經(jīng)0.2s第二次過M點。振子振動周期為多大?新知學(xué)習(xí)(五)|簡諧運動的周期性及多解性問題典例體驗[答案]

1.6s

(2)振子先向左運動經(jīng)0.3s第一次過M點，再經(jīng)0.2s第二次過M點，振子振動周期為多大?

1.周期性造成的多解問題簡諧運動是一種周期性的運動，其運動過程中每一個物理量都隨時間周期性變化。因此，物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，物體的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這樣就形成簡諧運動的多解問題。系統(tǒng)歸納2.對稱性造成的多解問題由于簡諧運動具有對稱性，因此當(dāng)物體通過兩個對稱位置時，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這種也形成多解問題。

針對訓(xùn)練√√

√√

[四層]學(xué)習(xí)內(nèi)容3·4浸潤學(xué)科素養(yǎng)和核心價值

?科學(xué)思維——數(shù)形結(jié)合思想在機械振動中的應(yīng)用一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)2.(選自人教版教材課后練習(xí))如圖為甲、乙兩個簡諧運動的振動圖像。請根據(jù)圖像寫出這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式。?科學(xué)思維——對簡諧運動的位移圖像的理解

1.心電圖儀通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對應(yīng)的生物電流情況記錄在勻速運動的坐標(biāo)紙上。醫(yī)生通過心電圖，測量相鄰兩波峰間隔的時間，便可計算出1min內(nèi)人心臟跳動的次數(shù)(即心率)。同一臺心電圖儀正常工作時測得被檢者甲、乙的心電圖分別如圖(a)、(b)所示。若醫(yī)生測量時記下被檢者甲每分鐘心跳60次，則可推知乙每分鐘心跳的次數(shù)和這臺心電圖儀輸出坐標(biāo)紙的走紙速度大小分別為(

)A.48次，25mm/s B.48次，36mm/sC.75次，45mm/s D.75次，25mm/s二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值√

2.(2024·福建高考)如圖(a)，裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一段時間內(nèi)試管在豎直方向的振動可視為簡諧運動。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，試管振動圖像如圖(b)所示，則試管(

)A.振幅為2.0cmB.振動頻率為2.5HzC.在t=0.1s時速度為零D.在t=0.2s時加速度方向豎直向下√

3.在心電圖儀、地震儀等儀器工作過程中，要進行振動記錄。如圖甲所示是一個常用的記錄方法，在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用筆P，在下面放一條白紙帶。當(dāng)小球振動時，勻速拉動紙帶(紙帶速度與振子振動方向垂直)，筆就在紙帶上畫出一條曲線，如圖乙所示。探究：(1)記錄用筆P做什么運動?答案：簡諧運動解析：在忽略空氣阻力和摩擦阻力的情況下可認為記錄用筆P的運動為簡諧運動。(2)若勻速拉動紙帶的速度為1m/s，作出P的振動圖像。答案：見解析圖

課時跟蹤檢測123456789101112131.下列運動中不屬于機械振動的是(

)A.樹枝在風(fēng)的作用下運動B.豎直向上拋出的物體的運動C.說話時聲帶的運動D.爆炸聲引起窗扇的運動√解析：物體(或物體的某一部分)在某一位置附近的往復(fù)運動稱為機械振動，樹枝的運動、聲帶的運動以及窗扇的運動均是在其平衡位置附近的振動，只有豎直向上拋出的物體的運動不是在其平衡位置附近的振動，故選B。156789101112132342.裝有砂粒的試管豎直靜立于水面，如圖所示，將管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動。若取豎直向上為正方向，則下列描述試管振動的圖像中可能正確的是(

)√15678910111213234解析：試管在豎直方向上做簡諧運動，平衡位置是在重力與浮力相等的位置，開始時向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，為正向最大位移。故正確答案為D。156789101112132343.(多選)如圖所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C間振動，則(

)A.從B→O→C→O→B為一次全振動B.從O→B→O→C→B為一次全振動C.從C→O→B→O→C為一次全振動D.OB不一定等于OC√√15678910111213234解析：O點為平衡位置，B、C為兩側(cè)最遠點，則從B→O→C→O→B的路程為振幅的4倍，A正確；從O→B→O→C→B的路程為振幅的5倍，超過一次全振動，B錯誤；從C→O→B→O→C的路程為振幅的4倍，C正確；因彈簧振子的系統(tǒng)摩擦不考慮，所以它的振幅一定，OB一定等于OC，D錯誤。156789101112132344.(多選)如圖所示是一做簡諧運動的物體的振動圖像，下列說法正確的是(

)A.振動周期為2×10-2sB.0~2×10-2s內(nèi)物體的位移為-10cmC.物體振動的頻率為25HzD.物體的振幅為10cm√√解析：從題圖中可讀取振動周期為4×10-2

s，A錯誤；頻率為周期的倒數(shù)，為25

Hz，C正確；振幅為10

cm，D正確；0~2×10-2

s內(nèi)物體從平衡位置向正方向運動再回到平衡位置，位移為零，B錯誤。15678910111213234

√解析：彈簧振子的周期只與彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量有關(guān)，與其他量無關(guān)，故C正確。15678910111213234

√15678910111213234

156789101112132347.如圖所示，一質(zhì)點做簡諧運動(O點為平衡位置)，以相同的速度先后通過M、N兩點，歷時1s，再經(jīng)過1s第2次通過N點，在這2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm。則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為(

)A.3s，6cm B.4s，9cmC.4s，6cm D.2s，8cm√15678910111213234

15678910111213234√8.(多選)彈簧振子在AOB之間做簡諧運動，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8cm，完成30次全振動所用時間為60s，則(

)A.振子的振動周期是2s，振幅是4cmB.振子的振動頻率是2HzC