高三數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡的相應(yīng)位置.3．全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效.4．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.5．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【答案】C【解析】【分析】求解不等式得集合，再根據(jù)補(bǔ)集定義求解.故選：C．【答案】B【解析】故選：B．A.4 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算列式求解值.故選：B.【答案】D【解析】【分析】由正態(tài)分布的對稱性可得A錯誤，D正確；由方差的性質(zhì)可得B錯誤；由正態(tài)分布期望的表示可得C錯誤.故選：D．A.11 B.13 C.19 D.17【答案】C【解析】故選：C．【答案】D【解析】【分析】利用輔助角公式化簡后，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)列出不等式求解即可.故選：D．【答案】A【解析】故選：A．【答案】B【解析】過原點的直線和在第一象限內(nèi)相切時，斜率最大，故選:B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某同學(xué)擲骰子五次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)．根據(jù)該同學(xué)記錄的結(jié)果，判斷可能出現(xiàn)點數(shù)6的是（）A.平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B.中位數(shù)為3，眾數(shù)為2C.平均數(shù)為2，方差為2.4 D.中位數(shù)為3，方差為2.8【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)題意舉例判斷即可.【詳解】對于A，當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)結(jié)果為1，1，2，5，6時，滿足平均數(shù)為3，中位數(shù)為2，可以出現(xiàn)點數(shù)6，故A正確；對于B，當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)結(jié)果為2，2，3，4，6時，滿足中位數(shù)為3，眾數(shù)為2，可以出現(xiàn)點數(shù)6，故B正確；故選：ABD【答案】ABC【解析】故選：ABC【答案】ACD【解析】故選：ACD．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】【解析】故答案為：【答案】4【解析】【分析】先分析函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可得的關(guān)系，再利用基本不等式求和的最小值.故答案為：4【答案】9450【解析】【分析】結(jié)合題意先分三類，每類由乘法原理結(jié)合組合數(shù)計算，再由分步加法原理求和.故答案為：9450.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1）求；（2）【解析】【分析】（1）由兩角和的正弦展開式結(jié)合特殊角的余弦值計算可得；（2）由正弦定理，余弦定理，三角形的面積公式計算可得.【小問1詳解】【小問2詳解】（2）求數(shù)列的前項和．【答案】（1）證明見解析【解析】【小問1詳解】證明：【小問2詳解】（1）求橢圓的方程；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析【解析】【分析】（1）先由線線平行證明線面平行，再由線面平行的性質(zhì)得證；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求線面角即可；（3）根據(jù)平面法向量與平面內(nèi)直線垂直，利用向量法求解即可.【小問1詳解】【小問2詳解】以為原點，，，所在直線分別為軸，軸，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，【小問3詳解】（1）求單位圓上圓心角為的圓弧的平均曲率；【答案】（1）（2）（3）【解