第13點測折射率實驗方法創新1．形狀各異的玻璃磚實驗中，如果沒有兩面平行的玻璃磚，也可采用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進行測量，只要利用“插針法”定出入射光線和出射光線，與界面的交點就是入射點和出射點，連接入射點和出射點就能作出折射光線，一樣可以測出折射率．光路圖如圖1所示．圖12．巧妙的數據處理(1)如果沒有量角器，在完成光路后，可利用數學方法來計算其折射率，作法如圖2所示：以O點為圓心，任意長為半徑畫圓，分別交線段OA于A點，交O、O′連線的延長線于C點，過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B，過C點作法線NN′的垂線CD交NN′于D點，用刻度尺量得eq\x\to(AB)、eq\x\to(CD)，由此可得出玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(CD)).圖2如果沒有圓規，只有刻度尺，也可以直接取線段OA和OC相等，再作AB⊥NN′，CD⊥NN′，用刻度尺量得AB和CD即可．顯然，以邊長替代入射角、折射角的正弦值既方便又準確．(2)根據折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)，因此有sinr＝eq\f(1,n)sini.在多次改變入射角、測量相對應的入射角和折射角正弦值的基礎上，以sini值為橫坐標、以sinr值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖3所示．描數據點，過數據點連線得一條過原點的直線．圖3求解圖線的斜率，設斜率為k，則k＝eq\f(1,n)，故玻璃磚折射率n＝eq\f(1,k).對點例題用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率，O為玻璃截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如圖4所示的四個圖中P1、P2、P3和P4是四個學生實驗插針的結果．圖4(1)在這四個圖中肯定把針插錯了的是________．(2)在這四個圖中可以比較準確地測出折射率的是________．計算玻璃的折射率的公式是________．解題指導將P1P2看作入射光線，P3P4看作出射光線，由下圖知，入射光線與界面垂直，進入玻璃磚后，傳播方向不變，由作出的光路圖可知A、C錯誤；而B中光路雖然正確，但入射角和折射角均為零度，測不出折射率，只有D能比較準確測出折射率，角度如圖中D所示，其折射率：n＝eq\f(sinr,sini).答案(1)AC(2)Dn＝eq\f(sinr,sini)方法探究教材上是用長方形玻璃磚做實驗的，但并不是說只能用長方形玻璃磚來做此實驗，其實用截面為梯形、三角形、半圓形等形狀的玻璃磚都可以，只要能確定出折射光線的光路即可．1．在“測定玻璃磚的折射率”的實驗中，對一塊兩面平行的玻璃磚用“插針法”找出入射光線對應的折射光線，現在有甲、乙、丙、丁四位同學分別作出如圖5所示的四組插針結果．(1)從圖中看肯定把針插錯的同學是________．(2)從圖中看，測量結果準確度較高的同學是________．圖5答案(1)乙(2)丁解析分別連接確定入射光線和折射光線的兩點，并延長與玻璃磚上下界面分別交于O和O′，連接OO′后，可以確定入射光線和折射光線以及入射角i和折射角r.根據i>r和入射光線與出射光線平行的原則可以判斷出哪個同學把針插錯，哪一個準確度較高．2．如圖6所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3.圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．圖6(1)設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________．(2)該同學在插大頭針