第01講正數與負數（4知識點+7大核心考點+過關測）內容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：7大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點01：具有相反意義的量1.定義：在生活中存在各種各樣的量，其中有一類量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫做具有相反意義的量.特別提醒具有相反意義的量的“兩要素”：(1)具有相反意義的量是成對出現的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義，不要求數量一定相等.2.用正數、負數表示具有相反意義的量為了更好地區分這些具有相反意義的量，若我們把其中一種意義的量用正數表示，則與它具有相反意義的量就可以用負數表示.特別提醒用正數、負數表示具有相反意義的量時，一般地，向指定趨勢變化用正數表示，向指定趨勢的相反趨勢變化用負數表示.知識點02：正數、負數的概念正數：像2%,4,3.5這樣大于0的數叫做正數.有時,為了明確表達意義,在正數的前面加上“+”(正)號.如+2,+0.7。負數:像3,2.7%,4.5這樣在正數前加上符號“”(負)的數叫做負數注意：0既不是正數，也不是負數.知識點03：有理數1.整數正整數、0、負整數統稱為整數,如3,2,0,1,2,3等2.分數正分數、負分數統稱為分數,如+1,0.18,1.35,分數都可以化為有限小數或無限循環小數的形式,同時有限小數和限循環小數又都可以化為分數.無限不循環小數不能轉化成分數.3.有理數整數和分數統稱為有理數，“有理數都可以寫成分數的形式，特別提醒1.非負整數是在整數范圍內取非負數，包括正整數和0.2.引入負數后，奇數和偶數的范圍也相應地擴大了.奇數和偶數也可以是負數.3.自然數包括0和正整數.知識點04：有理數的分類1.有理數的分類：特別警示1.不管按什么標準分類，最終都將有理數分為五類：正整數、0、負整數、正分數、負分數.2.正有理數都是正數，但正數不一定都是正有理數.2.有理數分類的三原則(1)分類不重復：所分的各類應當互不包含.(2)分類無遺漏：所分各類之“和”必須是原來的全部.(3)標準要統一：必須按同一分類標準進行分類.【題型1相反意義的量】【例11】把下列具有相反意義的量用線連接起來．前進米

收入元運出噸

盈利元上升C

后退米支出元

運進噸虧損元

下降D．收支總和為6.20元【例13】某班同學的標準身高為170cm，如果用正數表示身高高于標準身高的高度．那么：(1)5cm和cm各表示什么？(2)身高低于標準身高10cm和高于標準身高8cm各怎么表示？(3)既不高于標準身高，也不低于標準身高怎么表示？【變式12】（2425六年級上·上海寶山·期中）如果某商場盈利2萬元，記作萬元．那么虧損萬元，應記作萬元．【題型2正負數的定義】【例2】讀一讀下列各數，并指出哪些是正數，哪些是負數．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個A．2 B．3 C．4 D．5A． B． C． D．【題型3正負數的實際應用】【例31】（2425六年級上·上海閔行·階段練習）向東走18米記作米，那么向西走米記作米．【題型4有理數的定義】A．5 B．6 C．7 D．8A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【變式42】下列各數中，負有理數有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4【變式43】下列說法中，正確的是（

）A．正分數和負分數統稱為分數 B．0既是正整數也是負整數C．正整數、負整數統稱為整數 D．正有理數和負有理數統稱為有理數【題型5“0”的意義】【例51】下列對“0”的說法正確的個數是（）①0是正數與負數的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數；⑤0是自然數．A．2 B．3 C．4 D．5【例52】0既不是，也不是．0是和的分界點．【變式51】下列說法不正確的是（

）A．是自然數 B．是整數 C．表示沒有 D．既不是正數也不是負數【變式52】下列說法正確的是（）A．0既是正數又是負數 B．0是最小的正數C．0既不是正數也不是負數 D．0是最大的負數【變式53】下面關于0的說法：（1）0是最小的正數；（2）0是最小的非負數；（3）0既不是正數也不是負數；（4）0既不是奇數也不是偶數；（5）0是最小的自然數；（6）海拔0m就是沒有海拔．其中正確說法的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3【題型6有理數的分類】【例6】（2425六年級上·上海浦東新·期中）把下列各數填在相應的大括號里：正有理數：{__________________________…}負分數：{__________________________…}整數：{__________________________…}．正有理數______________．整數_________________．負數________________．【題型7帶“非”字的有理數】【例71】（2425六年級上·上海徐匯·期末）在，，，0，，中，非負數有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【例72】把下列各數填入相應的大括號中：5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%．正數：{___________…}；負數：{___________…}；非負整數：{___________…}；負分數：{___________…}．A．6個 B．5個 C．4個 D．3個A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【變式73】寫出所有適合條件的數：小于的非負整數：．【變式74】把下列各數分類，并填在表示相應集合的大括號內：（1）整數集合：{…}；（2）分數集合：{…}；（3）非正數集合：{…}；（4）負有理數集合：{…}．（5）自然數集合：{…}．一、單選題1．（2223六年級上·上海徐匯·階段練習）最小的自然數是（

）A．0 B．1 C．沒有 D．以上說法都不對A．2 B．3 C．4 D．53．（2324六年級下·上海閔行·期中）下列說法正確的是（

）A．一個有理數不是正數就是負數； B．分數包括正分數、負分數和零；C．有理數分為正有理數、負有理數和零； D．整數包括正整數和負整數．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．（2425六年級上·上海閔行·期中）下列說法中，錯誤的是（

）A．0既不是正數也不是負數C．0是自然數，也是整數，還是有理數D．有理數可分為正有理數和負有理數6．（2425六年級上·上海長寧·期中）下列說法正確的是（

）A．整數只包括正整數和負整數B．非負整數是自然數C．若整數m除以整數n恰好能除盡，則m一定能被n整除D．最小的素數是1二、填空題10．（2324六年級上·上海楊浦·階段練習）寫出所有比3小的自然數．12．（2223六年級下·上海松江·期中）如果體重減少2千克記作“千克”