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冪的指數運算題目和答案冪的指數運算是數學中一個重要的概念，涉及到冪的乘方、積的乘方以及同底數冪的乘法等運算。以下是一些冪的指數運算的題目和答案：1.題目：計算\((2^3)^4\)的值。答案：根據冪的乘方規則，\((a^m)^n=a^{m\timesn}\)，所以\((2^3)^4=2^{3\times4}=2^{12}=4096\)。2.題目：計算\((3^2)\times(3^3)\)的值。答案：根據同底數冪的乘法規則，\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)，所以\((3^2)\times(3^3)=3^{2+3}=3^5=243\)。3.題目：計算\((5^4)\div(5^2)\)的值。答案：根據同底數冪的除法規則，\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)，所以\((5^4)\div(5^2)=5^{4-2}=5^2=25\)。4.題目：計算\((2\times3)^3\)的值。答案：根據積的乘方規則，\((ab)^n=a^n\timesb^n\)，所以\((2\times3)^3=2^3\times3^3=8\times27=216\)。5.題目：計算\((-2)^3\)的值。答案：負數的奇數次冪結果為負數，所以\((-2)^3=-2\times-2\times-2=-8\)。6.題目：計算\((a^2)^3\)的值。答案：根據冪的乘方規則，\((a^2)^3=a^{2\times3}=a^6\)。7.題目：計算\((4^3)\div(4^2)\)的值。答案：根據同底數冪的除法規則，\((4^3)\div(4^2)=4^{3-2}=4^1=4\)。8.題目：計算\((3^2)^4\times(3^3)^2\)的值。答案：首先計算各自的冪，然后根據同底數冪的乘法規則，\((3^2)^4=3^{2\times4}=3^8\)和\((3^3)^2=3^{3\times2}=3^6\)，所以\((3^2)^4\times(3^3)^2=3^8\times3^6=3^{8+6}=3^{14}=4782969\)。9.題目：計算\((-3)^4\)的值。答案：負數的偶數次冪結果為正數，所以\((-3)^4=(-3)\times(-3)\times(-3)\times(-3)=81\)。10.題目：計算\((2\times5)^2\)的值。答案：根據積的乘方規則，\((2\times5)^2=2^2\times5^2=4\times

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