人教版2024·七年級上冊第二章有理數的運算2.1.1

有理數的加法2.1有理數的加法與減法有理數的運算2.2有理數的乘法與除法2.1有理數的加法與減法章節導讀2.3有理數的乘方2.1.2有理數的減法2.2.1有理數的乘法2.2.2有理數的除法2.1.1有理數的加法2.1有理數的加法與減法2.1.1有理數的加法學習目標掌握有理數的加法運算法則，能熟練進行有理數的加法運算，體會分類和歸納的思想方法.在利用有理數的加法解決實際問題的過程中，提高分析問題和解決問題的能力理解并靈活運用有理數的加法運算簡化運算在上一章中，我們把數的范圍擴大到有理數，根據小學階段學習數的經驗，接下來就要研究有理數的運算

.新課引入在實際問題中，我們也會遇到有理數的運算問題.例如：

每日溫差=

？.在小學，我們學過正數及0的加減法運算，引入負數后，在有理數的范圍內怎么進行加減法運算呢？新課引入問題2李明同學經常對家里的生活垃圾分類，并賣出積攢的可回收物，這樣既保護了環境，又增加了零花錢.下表是他某個月零花錢的部分收支情況.收支情況表日期收入（+）或支出（-）結余/元注釋2日3.518.5賣可回收物8日12.0買中性筆、記號筆12日買科普書、同學代付

結余12.0

新課引入

計算中出現負數時，應該怎么計算呢？

我們先一起來學習“有理數的加法運算吧”新知思考思考1：小學學過的加法運算涉及到正數與正數相加、正數與0相加、正數與0相加.引入負數之后，在有理數的范圍內，加法又會出現哪幾種情況呢？負數與負數相加負數與正數相加負數與0相加

引入負數之后，在有理數的范圍內，除了小學學過的加法運算，還會出現：下面借助情景和數軸來討論有理數的加法運算：情景創設01234

5

情景創設45678

9

若將物體的運動起點放在原點O，則這個算式可以用數軸表示為下圖：

0

1

情景創設

若將物體的運動起點放在原點O，則這個算式可以用數軸表示為下圖：

情景總結

有理數加法法則1：符號相同的兩個數相加:和取相同的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值的和.口訣：同號相加一邊倒針對訓練

1.計算

同號兩數相加時：先確定符號，再把絕對值相加

自主探究利用上面兩個情景中的方法:“利用數軸上的點的移動來研究有理數的加法運算”，請各位同學獨立完成以下探究：

自主探究思路引導：將物體的運動起點放在原點O，則這個算式可以用數軸表示為下圖：

01234

5

自主探究

自主探究思路引導：將物體的運動起點放在原點O，則這個算式可以用數軸表示為下圖：

01234

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自主探究

探究總結有理數加法法則2：絕對值不相等的異號兩數相加:和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大的者與較小者的差。

口訣：異號相加“大”減“小”

符號跟著“大”數跑“大”“小”指的是兩數的絕對值的大小針對訓練

2.計算

異號兩數相加時：符號跟著“大”數走，再用較大的絕對值減去較小的絕對值

自主探究結果是物體仍在起點處.寫成算式就是

互為相反數的兩個數相加的0

自主探究

一個數與0相加，結果仍是這個數針對訓練

3.計算

同號異號異號針對訓練

同號相反數異號

異號

新知思考思考2：任何一個數加上一個正數，和與原來的數與怎樣的大小關系？加上一個負數呢？請你先借助數軸直觀的得出結論，再利用有理數的加法法則進行說明.01234

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（1）任何一個數加上一個正數，和與原來的數與怎樣的大小關系？我先試試“正數1加上正數2”

新知思考01234

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（1）任何一個數加上一個正數，和與原來的數與怎樣的大小關系？

我發現，加上一個正數相當于向右移動，所得的結果一定在原數的右邊，所以一定大于原數新知思考01234

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（2）任何一個數加上一個負數，和與原來的數與怎樣的大小關系？

新知思考01234

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（2）任何一個數加上一個負數，和與原來的數與怎樣的大小關系？

我發現，加上一個負數相當于向左移動，所得的結果一定在原數的左邊，所以一定小于原數任何一個數加上一個負數，和比原來的數小任何一個數加上一個正數，和比原來的數大課堂練習1.用算式表示下面的結果：

2.口算：

課堂練習3.計算：

新知總結有理數加法法則：1.同號兩個數相加:和取相同的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值的和.2.絕對值不相等的異號兩數相加