/第1章有理數(shù)綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1?5A.65 B.?65 C.?2．四個(gè)數(shù)?10，?A.?10 B.?1 C.03．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）A.?3 B.1 C.2 4．“海葵一號(hào)”是完全由我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的深水油氣田“大國(guó)重器”，集原油生產(chǎn)、存儲(chǔ)、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲(chǔ)油量達(dá)60000立方米.將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6×103 B.60×1035．若(?3)×?的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則A.2 B.1 C.0 D.?6．用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.05（精確到百分位）C.0.051（精確到千分位） D.0.0502（精確到0.0001）7．下列各數(shù)：?(?1)，?23，(?43)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定m?n=?A.?9 B.32 C.?29．[［2025合肥五十中期中］]已知表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a+b>0 B.ab>010．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，相傳大禹治水時(shí)，有只神龜從洛水中跳出來(lái)，背上負(fù)有洛書(shū)，洛書(shū)便是最早的幻方.如圖，這是一個(gè)類(lèi)似于幻方的“幻圓”，將?3，2，?1，0，1，?2，3，?A.2 B.3 C.?2或3 D.2或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．寫(xiě)出一個(gè)大于?1的數(shù)是____________12．[［2024武漢］]中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.負(fù)數(shù)已廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上3℃記作+3℃，則零下2℃記作_____13．若表示運(yùn)算x?y+z+w，則的運(yùn)算結(jié)果是_____14．等邊三角形ABC的邊AC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，C表示的數(shù)分別為0和?1，若三角形ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次后，點(diǎn)B（填“在”或“不在”）數(shù)軸上.連續(xù)翻轉(zhuǎn)2026次后，點(diǎn)B表示的數(shù)是____三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：?2.5，512，0，8，?2，π2，?（1）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?}；（2）整數(shù)集合：{?}；（3）負(fù)有理數(shù)集合：{?}；（4）非負(fù)數(shù)集合：{?}.16．在如圖所示的數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用“<”連接各數(shù)：?|412|，|?2|，0，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．計(jì)算：（1）?2.8（2）?318．已知|a|=5，|b|=五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：（1）觀(guān)察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________；（2）已知點(diǎn)C表示的數(shù)是?5，求點(diǎn)C到A，B20．[［2025上海寶山區(qū)期末］]根據(jù)如圖所示的程序回答問(wèn)題：（1）當(dāng)小紅輸入?411和（2）當(dāng)小王輸入?311和六、（本題滿(mǎn)分12分）21．[［2025北京海淀區(qū)期末］]2024年11月3日，北京馬拉松暨全國(guó)馬拉松錦標(biāo)賽在北京開(kāi)賽，如下是關(guān)于這場(chǎng)比賽的部分信息.a.比賽共吸引了30000名選手參賽，比賽路線(xiàn)全長(zhǎng)42.195kmb.組委會(huì)在沿途共設(shè)置了8個(gè)補(bǔ)給站，自5km起，每隔5c.組委會(huì)在起點(diǎn)、終點(diǎn)、5km處、32.5km處、34km處均設(shè)立了固定醫(yī)療站.賽事沿途自5km起，至32.5km，每隔2.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全如下補(bǔ)給站的信息表（在設(shè)置補(bǔ)給站的方格里打勾）；5km7.5km10km12.5km15km17.5km20km22.5km25km27.5km30km32.5km35km37.5km40km補(bǔ)給站√√√√√√（2）分析下列說(shuō)法，找出所有合理說(shuō)法的序號(hào)，并說(shuō)明理由.①不包括起點(diǎn)及終點(diǎn)，賽事沿途固定醫(yī)療站共設(shè)置了19個(gè)；②同時(shí)擁有補(bǔ)給站和固定醫(yī)療站的地點(diǎn)離起點(diǎn)最遠(yuǎn)為40km③自4km起至33七、（本題滿(mǎn)分12分）22．[［2025杭州期中］]小江有7張寫(xiě)著不同數(shù)的卡片，請(qǐng)按要求抽取卡片，完成下列各題：（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)乘積最大，最大值是；（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)相除的商最小，最小值是________；（3）從中抽取3張卡片，使這3張卡片上的數(shù)的乘積為?24八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如果10b=n，那么稱(chēng)b為n（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，計(jì)算d(（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d(m?根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)填空：d(a3)d(a)=____（a為不等于1的正數(shù)），若d(2)≈0.301，則d(4)≈____，d(5)≈____（3）若表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d(x1.5356891227d(3a?2a?a+1+3?4a?3?6a?第1章有理數(shù)綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)答案版一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1?5A.65 B.?65 C.?【答案】D2．四個(gè)數(shù)?10，?A.?10 B.?1 C.0【答案】A3．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）A.?3 B.1 C.2 【答案】B4．“海葵一號(hào)”是完全由我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的深水油氣田“大國(guó)重器”，集原油生產(chǎn)、存儲(chǔ)、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲(chǔ)油量達(dá)60000立方米.將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6×103 B.60×103【答案】D5．若(?3)×?的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則A.2 B.1 C.0 D.?【答案】D6．用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.05（精確到百分位）C.0.051（精確到千分位） D.0.0502（精確到0.0001）【答案】C7．下列各數(shù)：?(?1)，?23，(?43)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】A8．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定m?n=?A.?9 B.32 C.?2【答案】B9．[［2025合肥五十中期中］]已知表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a+b>0 B.ab>0【答案】C10．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，相傳大禹治水時(shí)，有只神龜從洛水中跳出來(lái)，背上負(fù)有洛書(shū)，洛書(shū)便是最早的幻方.如圖，這是一個(gè)類(lèi)似于幻方的“幻圓”，將?3，2，?1，0，1，?2，3，?A.2 B.3 C.?2或3 D.2或【答案】C【點(diǎn)撥】因?yàn)??3所以a=?所以d=?易知b=?3，c=2或所以a+二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．寫(xiě)出一個(gè)大于?1的數(shù)是____________【答案】0（答案不唯一）12．[［2024武漢］]中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.負(fù)數(shù)已廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上3℃記作+3℃，則零下2℃記作_____【答案】?213．若表示運(yùn)算x?y+z+w，則的運(yùn)算結(jié)果是_____【答案】?814．等邊三角形ABC的邊AC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，C表示的數(shù)分別為0和?1，若三角形ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次后，點(diǎn)B（填“在”或“不在”）數(shù)軸上.連續(xù)翻轉(zhuǎn)2026次后，點(diǎn)B表示的數(shù)是____【答案】在；2026三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：?2.5，512，0，8，?2，π2，?（1）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?}；（2）整數(shù)集合：{?}；（3）負(fù)有理數(shù)集合：{?}；（4）非負(fù)數(shù)集合：{?}.【答案】（1）【解】負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?2.5，?23，?（2）整數(shù)集合：{0，8，?2，（3）負(fù)有理數(shù)集合：{?2.5，?2，?23，（4）非負(fù)數(shù)集合：{512，0，8，π2，16．在如圖所示的數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用“<”連接各數(shù)：?|412|，|?2|，0，【解】在數(shù)軸上表示如圖.用“<”連接各數(shù)如下：?|4四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．計(jì)算：（1）?2.8（2）?3【答案】（1）【解】原式=?2.8（2）原式=?918．已知|a|=5，|b|=【解】因?yàn)閨a|=5所以a=±5，又因?yàn)閎>所以b=?4,a=?5或①當(dāng)b=4，a=?②當(dāng)b=?4，a=?所以a+b的值為?1五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：（1）觀(guān)察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________；（2）已知點(diǎn)C表示的數(shù)是?5，求點(diǎn)C到A，B【答案】（1）?4（2）【解】因?yàn)辄c(diǎn)C表示的數(shù)為?5，A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1，?3，所以點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1?(?5)=6，點(diǎn)所以點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和為2+20．[［2025上海寶山區(qū)期末］]根據(jù)如圖所示的程序回答問(wèn)題：（1）當(dāng)小紅輸入?411和（2）當(dāng)小王輸入?311和【答案】（1）【解】?4因?yàn)?5是正數(shù)，所以輸出結(jié)果是7（2）當(dāng)計(jì)算結(jié)果為?4時(shí)，(?當(dāng)計(jì)算結(jié)果為4時(shí)，(4綜上，被墨水污染的數(shù)為?55六、（本題滿(mǎn)分12分）21．[［2025北京海淀區(qū)期末］]2024年11月3日，北京馬拉松暨全國(guó)馬拉松錦標(biāo)賽在北京開(kāi)賽，如下是關(guān)于這場(chǎng)比賽的部分信息.a.比賽共吸引了30000名選手參賽，比賽路線(xiàn)全長(zhǎng)42.195kmb.組委會(huì)在沿途共設(shè)置了8個(gè)補(bǔ)給站，自5km起，每隔5c.組委會(huì)在起點(diǎn)、終點(diǎn)、5km處、32.5km處、34km處均設(shè)立了固定醫(yī)療站.賽事沿途自5km起，至32.5km，每隔2.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全如下補(bǔ)給站的信息表（在設(shè)置補(bǔ)給站的方格里打勾）；5km7.5km10km12.5km15km17.5km20km22.5km25km27.5km30km32.5km35km37.5km40km補(bǔ)給站√√√√√√（2）分析下列說(shuō)法，找出所有合理說(shuō)法的序號(hào)，并說(shuō)明理由.①不包括起點(diǎn)及終點(diǎn)，賽事沿途固定醫(yī)療站共設(shè)置了19個(gè)；②同時(shí)擁有補(bǔ)給站和固定醫(yī)療站的地點(diǎn)離起點(diǎn)最遠(yuǎn)為40km③自4km起至33【答案】（1）【解】補(bǔ)全補(bǔ)給站的信息表如下：5km7.5km10km12.5km15km17.5km20km補(bǔ)給站√√√√22.5km25km27.5km30km32.5km35km37.5km40km√√√√（2）①【解】因?yàn)?32.5?5所以不包括起點(diǎn)及終點(diǎn)，賽事沿途固定醫(yī)療站共設(shè)置了12+②由（1）知離起點(diǎn)最遠(yuǎn)的補(bǔ)給站距離起點(diǎn)40km，且自34km起，每隔所以同時(shí)擁有補(bǔ)給站和固定醫(yī)療站的地點(diǎn)離起點(diǎn)最遠(yuǎn)為40km③自4km起至33所以固定醫(yī)療站的數(shù)量是補(bǔ)給站數(shù)量的兩倍，故③說(shuō)法正確.綜上，所有合理說(shuō)法的序號(hào)是②③.七、（本題滿(mǎn)分12分）22．[［2025杭州期中］]小江有7張寫(xiě)著不同數(shù)的卡片，請(qǐng)按要求抽取卡片，完成下列各題：（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)乘積最大，最大值是；（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)相除的商最小，最小值是________；（3）從中抽取3張卡片，使這3張卡片上的數(shù)的乘積為?24【答案】（1）20（2）?（3）【解】三個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)數(shù)，則負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，所以滿(mǎn)足3張卡片上的數(shù)的乘積為?24的所有情況有：(?2)×(?3)×(?4)=?八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如果10b=n，那么稱(chēng)b為n（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，計(jì)算d(（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d(m?根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)填空：d(a3)d(a)=____（a為不