人教版數學七年級上冊第五章一元一次方程匯報人：孫老師匯報班級：X級X班5.3實際問題與一元一次方程5.3第4課時方案選擇問題目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.會從空調的綜合費用比較計費方式中尋找數量關系，列出方程.2.體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據已知條件選擇分類關鍵點分析問題，選擇最優方案.第貳章節新課導入新課導入怎么選擇更劃算？第叁章節新知探究新知探究知識點：不同能效空調的綜合費用比較探究：購買空調時，需要綜合考慮空調的價格和耗電情況.某人打算從當年生產的兩款空調中選購一臺，下表是這兩款空調的部分基本信息.如果電價是

0.5

元/(kw·h).

請你分析他購買、使用哪款空調綜合費用較低.匹數能效等級售價/元平均每年耗電量/(kw·h)1.51級30006401.53級26008001級3級

售價3000元售價2600元電費0.5×640×使用年數

元電費0.5×800×使用年數

元分析：綜合費用=空調的售價+電費匹數能效等級售價/元平均每年耗電量/(kw·h)1.51級30006401.53級2600800設空調的使用年數是

t，

則1級效能空調的綜合費用(單位：元)是

3000+0.5×640t，

即

3000+320t3級效能空調的綜合費用(單位：元)是

2600+0.5×800t，

即

2600+400t匹數能效等級售價/元平均每年耗電量/(kw·h)1.51級30006401.53級2600800問題1：

t

取什么值時，兩款空調的綜合費用相等？3000+320t=2600+400t解得

t=5.匹數能效等級售價/元平均每年耗電量/(kw·h)1.51級30006401.53級2600800問題2：如何比較兩款空調的綜合費用？比較

3000+320t

與2600+400t的大小.方法一：運用整式的加減(3000+320t)-(2600+400t)=3000+320t-2600-400t=400-80t=80(5-t)當

t<5時，80(5-t)>0，3000+320t>2600+400t；當

t>5時，80(5-t)<0，3000+320t<2600+400t.(大數-小數＞0，小數-大數＜0)方法二：把表示

3

級能效空調的綜合資用的式子

2600

+

400t

變形為

1

級能效空調的綜合費用與另外一個式于的和.2600

+

400t=(3000+320t)+(80t-400)=(3000+320t)+80(t-5)當

t<5時，80(5-t)是負數，這表明

3

級能效空調的綜合費用較低；當

t>5時，80(5-t)是正數，這表明1級能效空調的綜合費用較低.問題3：你認為哪種空調更劃算呢？同樣是

1.5

匹的空調，1

級能效空調雖然售價高，但由于比較省電，使用年份長

(超過

5

年)時綜合費用反而低.根據相關行業標準，空調的安全使用年限是

10

年

(從生產日期計起)，因此購買、使用

1

級能效空調更劃算.當

t=5時，兩款空調的綜合費用相等；當

t<5時，3

級能效空調的綜合費用較低；當

t>5時，1級能效空調的綜合費用較低.1.小翼打算辦一張電話卡，有如下計費方式：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費設小翼主叫時間為

t，當

t≤150時，選

劃算；當

時，兩種方案計費相等；方式一當

時，選擇方案二劃算.58+0.25(t-150)=0.25t+20.588+0.19(t-350)=0.19t+21.50.25t+20.5=0.19t+21.5t=270t>270例1

某書店現推出如下購物優惠方案：①一次性購書在

100

元

(不含

100

元)

以內，不享受優惠；②一次性購書在

100

元

(含

100

元)

以上，350

元

(不含

350

元)

以內，一律享受九折優惠；③一次性購書在

350

元

(含

350

元)以上一律享八折優惠.金額(元)小于100大于等于100小于350大于等于350優惠無0.90.8小優原先計劃兩次購書分別付款

60

元和

288

元，現決定改為一次性付款，則應付款

元.解：設第二次購書原本因花費

x

元.②

第二次購物不低于350元①

第二次購書超過100元，但不足350元0.9x=288解得

x=320.0.8x=288解得

x=360.320+60=380380×0.8=304(元)＞350360+60=420420×0.8=336(元)＞350304或336第肆章節隨堂練習隨堂練習1.在甲復印店用A4紙復印文件，復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元，在乙復印店用A4紙復印文件，不論復印多少頁，每頁都收費0.1元，復印頁數為多少時，兩店的收費相同？解：設復印頁數為x時，兩店的收費相同.由題意可知，x>20.根據題意，得20×0.12+(x-20)×0.09=0.1x.解得x=60.答：復印頁數為60時，兩店的收費相同.2.現有兩種地鐵機場線計次月票：第一種售價200元，每月包含10次；第二種售價300元，每月包含20次.兩種月票超出每月包含次數后都需要另外購票，票價為25元/次，某人每月乘坐地鐵機場線超過10次，他購買哪種月票比較節省費用？解：設他每月乘坐地鐵機場線x次.當10<x<20時，購買第一種月票需[200+25(x-10)]元，購買第二種月票需300元.令200+25(x-10)＝300，解得x＝14.當x

≥20時，購買第二種月票比較節省費用.因此，當他每月乘坐地鐵機場線