科學記數(shù)法生活中的一些數(shù)字

現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽的半徑、光的速度、目前世界人口等.

新課引入約為8000000000人光速約300000000m/s太陽半徑約696000km讀寫這樣較大的數(shù)有一定的難度.那么有沒有一種表示方法，使得這些大數(shù)易讀、易寫呢?探究10100100010000100000010000000000新知學習觀察10的乘方，有如下特點：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個0)．所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù),例如696000=6.96×105，讀作“6.96乘10的5次方(冪)”.這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù).像前面這樣，把大于10的數(shù)記成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)),

使用的是科學記數(shù)法.對于小于-10的數(shù)也可以類似表示.例如：-567000000=-5.67×108.新知初探把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a＜10)，

n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.科學記數(shù)法：思考：下列三組數(shù)是用科學記數(shù)法表示的數(shù)嗎？為什么？(1)0.137×1010；

(2)13.7×108；

(3)137×107.典例精講例2

用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）128000000，

（2）57000000，（3）

-567000000

（4）-123000000000（5）-8770351120000歸納：用科學計數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，10的指數(shù)是______．n－1移動小數(shù)點變式訓練

將下列大數(shù)用科學記數(shù)法表示太平洋面積約為17970萬平方千米;地球上陸地的面積大約為1.49億平方米.地球表面積約為510萬億平方米，天貓雙十一一天的交易額為1.207千億銀河系中約有恒星一千六百億個;

新知再探還原用科學記數(shù)法表示的數(shù)例3：下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？

1.黨的二十大報告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保率穩(wěn)定在百分之九十五．將數(shù)據(jù)1040000000用科學記數(shù)法表示為（）A．104×107B．10.4×108

C．1.04×109D．0.104×10102.為了實現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”,某省2023年1~4月公路建設(shè)累計投資9.27×109元,也就是投資了()A.92.7億元 B.9.27億元C.927億元 D.0.927億元當堂達標CA叁3.已知光速約為300000km/s,光經(jīng)過ts(1≤t≤10)傳播的距離用科學記數(shù)法表示為a×10nkm,則n可能為()A.5 B.6C.5或6 D.5或6或74.把下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù):(1)6.25×108=

;

(2)8.0015×103=

;

(3)-2.12×105=

.

6250000008001.5-212000C5.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)地球的體積約為1080000000000km3;(2)太平洋面積約為17970萬平方千米;(3)銀河系中約有恒星一千六百億個;(4)預(yù)計到二十一世紀中葉,世界人口總數(shù)將達到九十億.解:(1)1080000000000=1.08×1012;(2)17970萬=179700000=1.797×108;(3)一千六百億=160000000000=1.6×1011;(4)九十億=9000000000=9×109.課堂小結(jié)1.科學記數(shù)法(1)把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.(2)a大于或等于1,且a小于10,n是正整數(shù).2.還原用科學記數(shù)法表示的數(shù).肆1.（廣東中考）5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103B2.（海南中考）共享開放機遇，共創(chuàng)美好生活.第三屆中國國際消費品博覽會在海南省海口市舉行，以“打造全球消費精品展示交易平臺”為目標，進場觀眾超32萬人次，數(shù)據(jù)320000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.2×104

B．3.2×105

C．3.2×106 D．32×104B3．（衡陽中考）據(jù)共青團中央2025年5月3日發(fā)布的中國共青團團內(nèi)統(tǒng)計公報，截至2024年12月底，全國共有共青團員7358萬．數(shù)據(jù)7358萬用科學記數(shù)法表示為（)A.7.358×107

B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106A4．（2024?河北中考）光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012km，下列正確的是（）A．9.46×1012﹣10＝9.46×1011

B．9.46×1012﹣0.46＝9×1012

C．9.46×1012是一個12位數(shù) D．9.46×1012是一個13位數(shù)D當我聽別人講解某些數(shù)學問題時，常覺得很難理解，甚至不可能理解。這時便想，是否可以將問題化簡些呢？往往，在終于弄清楚之后，實際上，它只是一個更簡單的問題。